סביבה ומדע  מדע  מדעים מדויקים
משפט אי השלמות של גדל: הטוב, הרע והיפה. חלק שני
גדי אלכסנדרוביץ'
פורסם: 30.10.11, 13:28
תגובה לכתבה תגובה לכתבה
הדפיסו את התגובות הדפיסו את התגובות
חזרה לכתבה
לכתבה זו התפרסמו 99 תגובות ב-38 דיונים
1. ישנה הוכחה פשוטה לאלוהים
רובוט ,   משתכפל   (30.10.11)

האם רובוט הזהה לאדם(עשוי dna וחלבונים)יכול להווצר מעצמו? אם לא, הרי שגם האדם לא, שהרי שניהם זהים.

 

חישבו על רובוט המסוגל להכין קפה ולעלות במדרגות. חישבו על הטכנולוגיה הנדרשת לכך, ותבינו איזו טכנולוגיה קיימתבאדם.

 

 

מי יצר את הבורא?. אם לא הייתה לו התחלה, ממילא אינו מחייב יוצר. בניגוד לאדם שידועה התחלתו.

2. עוד הוחחה לקיומו של אלו קים מה רבו מעשיך אבא רחמן!
דתי מתון   (30.10.11)
3. אלוהים קיים כמו
ירין   (30.10.11)
שהפיה הטובה הטרולים והאבוללא קיימים.
4. ל1
(30.10.11)
קנקן התה של ראסל.
תראה ותרגע
5. אתה לא באמת מאמין בשטות שכתבת נכון?
דורון ,   מרכז   (30.10.11)
6. מאמר מושקע ומעניין.
אחד שיודע לכתוב...   (30.10.11)
תודה רבה גדי אלכסנדרוביץ' על המאמר המעניין הזה,זו הייתה קריאה מעניינת(סתם שאלה,תואר שלישי == דוקטורט, לא?).

בנוגע לכל המגיבים שטוענים שמאמר זה הוא עוד הוכחה לקיום אלוהים,איפה בדיוק במאמר נטען שיש אלוהים?

ותמיד(אבל תמיד)אני נהנה לקרוא את המגיב המטומטם התורן, שמשבח את "אלו -קים" ומראה כמה בור הוא על ידי כך שהוא רשום מילה באופן שגוי כמו "הוחחה"(וזה למרות שהמילה "הוכחה" נרשמה עשרות פעמים במהלך המאמר בכמה צורות שונות!!!).
7. יש לי תואר בהנדסת חשמל מהטכניון
(31.10.11)
ולא הבנתי כלום
8. לא תישא את שם אלוהיך לשווא
(31.10.11)
אז תפסיקו לפמפם את ההמצאה הזאת. רוצים להאמין - תאמינו בשקט.
9. מה הקשר ליכולת חשיבה האנושית?
מישהו   (30.10.11)
אין קשר בין משפט גדל, לוגיקה מתמטית, תורת החישוביות, או תורת סיבוכיות החישוב [מצד אחד] ויכולת החשיבה האנושית [מצד שני]. ליכולת החשיבה האנושית אין מודל או גבולות ברורים. התורות הפורמליות של מה שניתן לעשות בעזרת מחשב מבוססות על הגדרות מדויקות. יש שם אמנם בעיות פתוחות, אבל אפשר להבין מה בדיוק גבולות הדיון.

בפעולת המוח, לא ברור בכלל מה הן גבולות הדיון.

לדוגמה - האם יש אלגוריתם שיכול לעבד זוגות של תמונות ולומר האם בשתי התמונות מופיע אותו אדם? זו בעיה שכבעיית חישוב אינה מוגדרת היטב. המוח יכול לבצע את הפעולה הזו, אבל הברירה אם התשובה הנכונה היא "כן" או "לא" אינה ניתנת להגדרה פורמלית. איך ניתן להוכיח שאלגוריתם כזה הוא מדויק ועונה נכון לכל זוגות התמונות?
10. מדוע הארץ הזאת מתמלאת בפנאטים?
גרוגל   (30.10.11)
11. התפוצץ לי הראש...
שמעון הרוש ,   שומר הראש   (31.10.11)
12. לכל הגאונים שיטקבקו עכשיו על הוכחה שיש אלוהים...
ניר ,   מרכז   (30.10.11)
בבקשה, תקראו את הכתבה פעם אחת לפני שאתם טסים באופן סילוני להתנצח על כך ש"יש אבא רחמן" בטוקבקים.

הנה:
"הנקודה השנייה, שקשורה לראשונה, היא שמשפט גדל לא חל על דברים לא מתמטיים! טיעון כמו "משפט גדל מראה שהטבע לא יכול להיות מערכת שלמה ולכן חייב להיות קיים משהו מעבר לטבע וזה אלוהים" לא מחזיק מים".

בקיצור, כרגיל. אין הוכחה לכלום.

ולמגיב מספר 1, שכתב: "מי יצר את הבורא?. אם לא הייתה לו התחלה, ממילא אינו מחייב יוצר. בניגוד לאדם שידועה התחלתו."

- ככל הידוע לי, דבר שאין לו התחלה, הוא דבר שלא נוצר מעולם. דהיינו - לא קיים.
מה שמעניק לטיעון שלך בדיוק את הסתירה הנחוצה כדי להפוך אותה לטענה נגדית, בלי שהתכוונת כלל.
13. לפניש שיתחילו הקרבות כאן של הדת במדע, כנסו לסרטון שלי:
עינת ,   ראש העין   (31.10.11)
http://www.youtube.com/jermiau#p/u/1/F54FwvOWGf0s
14. האם יש בורא לעולם? @
(30.10.11)

הוכחת מציאות הבורא על פי שכל והיגיון

וידאו - http://ymedia.usa.cc/?newsid=803

15. תודה, היה מעניין
(30.10.11)
16. יש אלוהים... וקוראים לו גדי אלקסנדרוביץ'!!!
אפסילון בדימוס ,   החווה של טאוב   (30.10.11)
17. אתה מדבר שטויות תוכיח לי שלא, ניסית?
תומר   (31.10.11)
אנשים חסרי תבונה עוד יאמינו לדברי ההבל שאתה כותב.
זכותך להאמין במה שאתה רוצה, רק אל תטיף שטויות זה לא מועיל לחוזק האמונה שלך. אגב, עם אמונה אי אפשר להתווכח, כיוון שלא ניתן להוכיח או להפריך את קיומו של משהו שלא ניתן להבין וזאת על פי הגדרה ראשונית. זה סותר את עצמו.
כמו למשל: האם ישות כל יכולה מסוגלת ליצור אבן אותה היא אינה מסוגלת להרים. ניתן לשחק הרבה משחקים כאלה.
מה שבטוח אבל זה שהעולם קיים מיליארדי שנים בניגוד לאמונתך, שהחיים התפתחו וממשיכים להתפתח (אבולוציה) הוכחה לכך ניתן לראות בניגוד למה שחינכו אותך לחשוב. חיידקים שמפתחים עמידות לאנטיביוטיקה למשל. או המעבר המדהים מזאב לצ'יוואווה (על פי בחירה אנושית, אך לפי כללי הגנטיקה).
תמשיך להאמין במה שמתחשק לך, רק תעזוב אותנו בשקט. טוב?
18. תדפיס את השורה("תדפיס את השורה("תדפיס את השורה...
רקורסיבי משהו   (31.10.11)
19. אל תביך את עצמך
שמיל   (31.10.11)
אף אחד לא אומר שהאדם נוצר בצורתו הנוכחית, רק בריאתנים כמוך. כך שהדוגמא שלך עם הרובוט באה לשטשט אנשים חסרי השכלה. האדם התפתח, לאט לאט. החיים הראשונים על כדוה"א היו יצורים חד תאיים, ומהם התפתחו שאר החיים.
אגב, מדענים הצליחו לייצר חיידק עם די.אן.איי סינטטי. החיידק חי ומתרבה.

אין לי חבר דמיוני,
שמיל החתול.
20. דווקא לאדם יש יתרון מסוים על המחשב
דני   (31.10.11)
האדם הוא מלך באלגוריתמים יוריסטים וטכניקת פאזי לוגיק(במיוחד אצל הסבתות שמודדות כוס סוכר לפי העין)

אין קשר בין זה לכתבה אבל סתם לידע כללי
21. הקישור ל"חלק הקודם" מוביל לכתבה הזו - צריך לתקן
(31.10.11)
22. אלוהים זה בולשיט
אדי ,   תל אביב   (30.10.11)
סתם המצאה של בני אדם שהתגלגלה בכלל מ"אלים" שהם היו האסטרונאוטים הקדומים שביקרו בכדור הארץ. בניגוד לאלוהים לאסטרונאוטים האלה יש הוכחות מכל העולם.
http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_astronauts
23. תגובה לכתבה (ולא למלחמות הדת-מדע)
אבי   (31.10.11)
ראשית, לדעתי יכולת להשקיע יותר בפן של ההוכחה ואם לומר את האמת, חיכיתי לחלק השני כדי לראות איזו דרך מצאת, שכן ההוכחה היא בפירוש לא טריוויאלית.
כמו כן ניתן היה להזכיר שכתוצאה מכך, אנו יכולים להוסיף "פסוק גדל" כזה לתורה לא שלמה ולקבל עדיין תורה עקבית, ואם נוסיף את שלילתו נוכל לקבל תורה עקבית אחרת לגמרי.
היה גם מקום לציין את השערת הרצף בתור דוגמה פשוטה לפסוק כזה.
אגב ישנו ספר לא רע ודי קצר של האוניברסיטה הפתוחה שמסביר את משפטי גדל.
אחרון חביב - יישר כוח! כל הכבוד על ההשקעה.
24. כתבה מצויינת
רק ההפניה מהדף הראשי ,   בזיון   (31.10.11)
סחתיין על הכתיבה הבהירה, גדי.
25. אם תקרא את בראשית תראה שסדר הופעת בע"ח תואם להפליא עם המדע
לי יש אבא שבשמיים   (31.10.11)
אגב, כדאי שתבדוק איך חיידק זה יוצר לפני שתתלהב ותחשוב שמדענים "בראו" חיידק.
26. אני דווקא הסתמכתי על גדל להוכחה שאין אלוהים: האם אלוהים יכול
(31.10.11)
לברוא אבן שהוא לא יכול להרים? האם קבוצת כל הקבוצות מכילה את עצמה?
27. סתם נקודה שלא הבנתי:
כתבה נהדרת!   (31.10.11)
ראשית תודה רבה על הכתבה!

מה יקרה אם ניקח מערכת לא שלימה ונוסיף לה את המשפטים שלא הצלחנו להוכיח כאקסיומות למערכת, האם אז תתקבל מערכת מושלמת?

28. 42 היא התשובה לשאלת החיים היקום והכל!!!
המשיח החדש   (31.10.11)

 

29. אלוהים יכול לברוא מערכת אריתמתית, עקבית, אפקטיבית ושלמה ?
א.   (31.10.11)
30. לא אוהב משפטי "אי-קיום"
אבו מחמוד החמוד   (31.10.11)
זה מאוד מפתה לתת תשובות דטרמיניסטיות של "כן או לא" בעולם, שבו כל הטכנולוגיה עובדת בצורה בינארית של 0 או 1, שחור או לבן, קיים או לא קיים.

ובכל זאת, אני אישית לא מרגיש בנוח עם משפטי שלילה כמו זה של גדל.
אם משהו כן קיים, אז פשוט אפשר למצוא אותו וזהו (בערבון מוגבל כמובן, כי יש משפטי קיום שאי אפשר להוכיח בדרך ישירה).
אבל איך אומרים שמשהו לא קיים אם לא מצאנו אותו?
במתמטיקה, אומרים שמשהו לא יכול להיות קיים אם הקיום שלו סותר אקסיומות ומשפטים קיימים. שיטה שידועה בתור "הנחה בשלילה שמובילה לסתירה". להניח שיש, ואז להגיע למצב אבסורדי ו\או כאמור לסתירה של משפט או אקסיומה כלשהי.

אבל מי אמר שמשפטים קיימים הם טובים מספיק?

עולם הפיזיקה עבר זעזוע, כשאינשטיין למעשה אמר שחוקי ניוטון הם מקרה פרטי של משהו כללי יותר, ולכן לא "נכונים מספיק" כשמסתכלים על התמונה הגדולה. יותר מזה, יש תיאוריות כמו השערת הרצף של קנטור, שזה לא משנה אם נניח שהיא נכונה או לא, כי בכל מקרה זה לא סותר שום דבר שידוע לנו כרגע.

להגיד בצורה דטרמניסטית ש"אין", זה "מסוכן" מבחינה מתמטית.
לדעתי, יותר נכון להגיד שיש אם מצאנו, ו*כנראה* שאין אם לא מצאנו. זאת אומרת לתת לכל טענה או משפט לתת ערך הסתברותי בקטע 0 עד 1, לא כולל 0 וכולל 1 (כלומר, 1 אם מצאנו וערך ששואף לאפס לפי מידת ה"חוזק" של משפט האי-קיום).

נכון שזה יסבך מאוד את הכל - כי לנסח את משפט גדל למשל כ"ההסתברות שקיימת מערכת הוכחה מתמטית שהיא בו זמנית שלמה, עקבית, אפקטיבית ואריתמטית - שואפת לאפס" זה מבלבל ולא פרקטי - אבל לדעתי זה יותר נכון מתמטית.

כמובן שלאנשי מדעי המחשב כמו גדי אלכסנדרוביץ' יותר נוח ופרקטי לדבר במובנים בינאריים היום, אפילו במחיר של להפוך את כל העולם מחר - כשיבוא "האינשטיין של המתמטיקה" ויגיד שחצי מהמשפטים הם לא נכונים, כי יש תמונה יותר גדולה שעד היום ראינו רק פיקסל אחד ממנה.
תגובות נוספות
חזרה לכתבה