|
|
|
|
2. בטח חשבת הרבה האם לרשום את המשפט
"לצורך העניין "קבוצה" היא כל אוסף של איברים ששונים זה מזה"
צוחק צחוק מרושע
|
|
|
3. כתבה מעולה!
| זהר , |
גליל מערבי |
|
(07.11.11) |
סופסוף הצלחתי להבין איך יכול להיות אינסוף שגדול יותר מאינסוף אחר.
אז איך הולכת ההוכחה שבין 0 ל 1 יש יותר מספרים מאשר בין 1 לאינסוף? |
|
|
4. אלו קים הוא האין סוף מה רבו מעשיך אבא רחמן בורא ארץ הקודש!
|
|
|
5. מבחינה פילוסופית הטענה לא מתיישבת עם הדוגמא
הדוגמא הינה תהליך של סיבה ותוצאה. ההוכחה שאדם יישא רמחוץ למלון מסתמכת על ניסוי ותהייה, שאין בהם צורך, שכן מכיוון שתעודת זהות אינסופית, כשמה כן היא, אינסופית, הרי שתחקור הלנים בחדרים לא ייפסק לעולם, וכך גם יצירת תעודת הזהות האינסופית.
השאלה מה מניע את מה. במקרה זה נראה לי לפחות, שהתוצאה מזינה את הסיבה, דהיינו, כל חדר שבדקנו עד עכשיו אנו בטוחים שאין בו איש עם תעודת זהות כזו, אך עם זאת אין לנו ביטחון מה קורה בחדרים אחרים.
לכן, הטענה לפיה קיימת ודאות שאיש אחד יוותר מחוץ לחדר אינה יכולה להיות מוכחת, ואינה יכולה לבסס אמירה זו. |
|
|
6. אני לא מתמטיקאית, אך נהניתי מאוד מהקריאה ומההסבר ההגיוני
והדוגמאות, וכן למדתי משהו.
תודה רבה לך גדי ש'הורדת אל העם' את הנושא הזה במתמטיקה. השכלתי. אשמח לקרוא עוד מאמרים בסגנון זה.
|
|
|
7. אם תמשיכו כך, ווינט, הרווחתם קורא
| בני אחימעץ , |
ירושלים |
|
(08.11.11) |
תודה לכותב ולעורכיו.
אנא, יותר תוכן מסוג זה.
|
|
|
8. מחזיר אותי ללוגיקה.. בעע..
|
|
|
9. אלהים הוא אינסופי!!!היקום הוא אינסופי!!!
| מיכאל הכהן , |
גבעת זאב רבתית |
|
(08.11.11) |
המחשבה היא אינסופית!!!
אני חושב משמע אני קיים!!!אמר דה קרט!!!
תחשבו על כל אלה ושבעצם הכל כולל היקום אלהים אנחנו בעצם רק מחשבה!!!
ואז אוליי תבינו מי אנחנו!!!???
http://hacohen.goop.co.il |
|
|
10. התשובה של הבן שלי בן 6 למה יותר גדול מאין סוף ??
פעמיים אין סוף
|
|
|
11. מדהים!!! יש פתרון לצדק חברתי !!!
נותנים לאינסוף אזרחים משכורת אינסופית לכל אחד, מתוך אינסוף כסף שנמצא באוצר המדינה, ועוד ישאר אינסוף כסף לאינסוף ביזבוזים.
איך לא חשבו על זה קודם ??? |
|
|
12. אינוף ערסים קראו את הכתבה - ולא הבינו על מה מדברים.
|
|
|
13. אני קורא נאמן של הבלוג שלך
מאוד נהנה ממנו.
לפעמים אני עוצר כשמתחילות הנוסחאות :)
|
|
|
14. לא יודע מתמטיקה וגם לא פילוסופיה
| אבל יודע שמגוחך , |
לשחק בנדמה לי |
|
(08.11.11) |
הכותב משתעשע לו בכל מיני אמירות שאין להם שום דבר ולמתמטיקה.
אינסוף שהוא בר מניה, כלומר אפשר לספור אותו? אני מניח שהאדם שיספור את "האינסוף" הנ"ל יהיה בן אינסוף שנים והתהליך ימשך לאינסוף. ובינתים ספרי ההגדרה יחכו בסבלנות לדעת האם הוא ניתן לספירה או לא?
אז גם אני אמתין ואחכה לנצח נצחים כדי שהמתמטיקאים יצליחו למנות את האינסוף.
ופה התייחסתי רק לאספקט אחד משעשע - ויש עוד כמה וכמה. כמו הרעיון של לתחום את אינסוף לתוך משהו סופי כמו "הגדרה מתמטית" הו! עכשיו אפשר ליצור אינסוף קבוצות של אינסוף! הרי הם תחומים ושלא יעזו לצאת מתחומם האינסופי (שלא יתכן שום תחום אחר מלבד אותו אינסופי).
משעשע אבל מאכזב למדי לקרוא את המאמר. |
|
|
15. גדי אתה ענק !
| אוהד , |
תל-אביב |
|
(08.11.11) |
בתור אחד שלמד אצל גדי אני אומר לכם שמדובר באדם גאון (לא פחות), ומרצה/מתרגל מעולה.
גדי, כל הכבוד !
מחכה לעוד טורים (מתכנסים :).
|
|
|
16. מתמטיקה יכולה להיות מאוד כיפית
| למה בתיכון לא מלמדים |
|
|
(08.11.11) |
אבל בתיכון מבקשים לייאש את התלמידים עם תרגילים משעממים עד אינסוף.
יש עוד כתבות בסגנון?
|
|
|
17. אמר איינשטיין בזמנו....
| זו התגלית , |
האמיתית |
|
(08.11.11) |
לכל דבר בטהע יש סוף.
פרט לטמטום האנושי.
כמה שהוא צודק!
|
|
|
|
למה בדוגמה השלישית של המלון עם המספרים הראשוניים אין אף אחד בחדר מספר 1?
|
|
|
19. כתבה מעולה
| סטודנט , |
ספרייה |
|
(08.11.11) |
הלוואי שהיו מסבירים לי את זה ככה בזמנו
|
|
|
20. למה בקורס לוגיקה ותורת הקבוצות בטכניון...
...מסבירים את הדבר הפשוט הזה כל כך מסובך ועקום שנאלצים לתת כמה הרצאות ותרגולים בנושא! ולמרות זאת עדיין מדי סמסטר נותנים פקטורים עקב הממוצע הנמוך.
מתסכל...
|
|
|
21. בין 0 ל1 אין יותר מספרים מאשר בין 1 לאינסוף...
ניתן להוכיח שעוצמת קבוצת המספרים הממשיים בין 0 ל1 היא לפחות כמו עוצמת קבוצת המספרים הטביעים בין 1 לאינסוף.
ההוכחה מאוד מעניינת: פשוט לכל מספר בין 1 לאינסוף נתאים זוג שבין 0 ל1. נגיד ניקח מספר n כלשהו שהוא גדול שווה ל1 ואז זוג שלו יהיה אחד חלקי n (באתר המפגר הזה לא ניתן לכתוב את זה במספרים!). נגיד קח מספר 100, אז הזוג שלו יהיה 1/100, למספר 23 נוכל להתאים זוג 1/23 וכו'.
כלומר לכל מספר בין 1 לאינסוף נוכל להתאים זוג בין 0 ל1, ולכן ברור שבין 0 ל1 יש לפחות "אותה כמות" של מספרים ממשיים כמו כמות מספרים טביעים בין 1 לאינסוף.
|
|
|
22. הוכחת לכסון יפה. היא מקורית?
|
|
|
23. מרתק :) !
| יגאל , |
קרית אתא |
|
(08.11.11) |
|
|
|
24. הנה הסבר פשוט שסבא שלי נתן לי
סבא שלי הסביר ךי את מושג האינסוף בדרך הכי פשוטה:
תחשבו על המספר הכי גבוה שאתם מכירים.
ועכשיו תוסיפו לו 1.
הופ...... אז יש מספר גדול יותר...
ועכשיו למספר הזה תוסיפו 1 -
והנה עוד מספר יותר גדול,
וכו' וכו'... |
|
|
|
מזכיר לי סמסטר ראשון בטכניון...
|
|
|
|
כבוד המתמטיקאי,
אתה כתבת (בחן) על תיאוריות האינסוף, כתבת על מספרים וסיפרת סיפורים דמיוניים היפותטיים שלעולם לא יתרחשו במציאות.
אולם אני חיפשתי מענה לשאלה 'מהו אינסוף בעולם', והרי יש לנו דוגמא כל כך מוחשית, כמו היקום וגלקסיית הכוכבים האינסופית, האם היא באמת 'יכולה' להיות אינסופית? האם משהו פיזי קיומי יכול להיות אינסופי?
אולי זו שאלה שמטרידה פחות את המתמטיקאי ויותר את המדען.
ביהדות 'אינסוף' מיוחס לאלוהות, אבל זה כבר לא נוגע למספרים.
נשלח מהבלקברי שלי
|
|
|
27. התגעגעתי לדברים האלו יש דרך נוספת
| mano1963 , |
רעננה |
|
(08.11.11) |
ניתן להוכיח בקלות שכל נקודה על קטע כלשהוא ניתן למצא נקודה אחת ויחידה על קטע גדול או קטן יותר
לעומת זאת לכל נקודה בקטע תמיד אפשר למצא אין סוף נקודות במישור כלשהוא
כלומר אם כל נקודה בקטע היא חדר ואם לכל נקודה כזו אני יכול למצא אין סוף נקודות בצורה דו ממדית
יוצא מכך שהמלון של הילברט (הקו ) לא יכול להכיל את כל האנשים (הנקודות במישור)
תודה רבה הלוואי ותביאו עוד קטעים נחמדים כאלו
|
|
|
|
בדוגמא האחרונה של מספרי הזהות, נראה שאכן יימצא מספר ייחודי חדש אך הוא עשוי להיות קטן ממספר זהות אחר שכבר קיים לאחד האורחים - ואם מספרי הזהות הינם בסדר עולה אז זה חא יכול להיות?
נשלח מהסלולארי שלי
|
|
|
29. מעולה מסביר בפשטות נושא מורכב ומעניין
נשלח מהסלולארי שלי
|
|
|
|
נראה כאילו כל הכתבה לקוחה מספרו של חיים שפירא על האינסוף, אפילו שבעית המלון של הילברט מפורסמת.
נשלח מהאייפון שלי
| |
מדע 
