מתימטיקה טהורה היא כמו האלוהות עצמה כלומר לגלות סדר באי הסדר, למצוא חוקיות במה שחשבת כי הינו חסר חוקיות. אין כפתון החידה המדוברת כאן כדי להבהיר זאת

ילדים שלי כל יום מחדש מוכחים לי שהמערכת מאוד מסובכת ולא מסודרת של צעצועים מכילה איזשהי מידה של סדר ולא עושים כלום

מזל שגילו את זה רק עכשיו.... חודשיים אחורה והיה על זה מבחן בדיסקרטית ב'....

הסבר פשוט בתכלית ומובן להפליא. תודה לך מגיב 30.

תודה לחוקרים שנתנו לי דאגה אחת פחות

ה PDF נמצא ב http://www.cs.utexas.edu/~marijn/publications/ptn.pdf.

לפעמים, מתוך ניסיון לפתור בעיה שנראית לא חשובה (או שבאמת לא חשובה), מפתחים תורה מתמטית שלמה בנושא, ואח"כ מגלים שהיא שימושית מאוד לתחום אחר בלי קשר לבעיה המקורית. אבל לא היית מגלה אותה בלי הבעיה המקורית, אפילו שהיא בעיה "לשם השעשוע או האתגר".

לדוגמא: מספרים שבתחילת דרכו, התותחים של צבא נפוליאון היו מתחממים מהר מדי ויוצאים משימוש. נפוליאון ביקש מפורייה (מתמטיקאי צרפתי במאה ה-18 וה-19) לפתור עבורו את הבעיה, וכדי להגיע לפיתרון, פורייה פיתח תורות מתמטיות שלמות, שכל מהנדס אלקטרוניקה לומד בתואר ראשון, ושבלעדיהן לא היו לנו בין השאר: רדיו, טלפון, לוויינים, והרבה יותר מכך.

בקיצור, כל בעיה קשה שווה לנסות לפתור מתוך האפשרות לפתח מכך כלים כלליים לבעיות אחרות חשובות.

אני דוקטור למתמטיקה שימושית ואינטגרלית.
חייבים להבין שברגע שמוצאים סדר (סוג של) באי סדר ניתן לחזות תופעות ו/או מהלכים שלכאורה נראים ללא יכולת חיזוי (שימושים בתורת המשחקים, חיזוי מזג אויר הסתברויות שונות וכו')

Restate my assumptions.
One: Mathematics is the language of nature.
Two: Everything around us can be represented and understood through numbers.
Three: If you graph the numbers of any system, patterns emerge.
Therefore, there are patterns everywhere in nature.

למתימטיקאי בכתבה לעיל ?! זה היה לפני כ40 שנה.
מאמר מאלף ומרתק.

יפה, כל הכבוד

חה חה חה
וחי חי חי
כתבה מעייפת ......

תוספת קצרצרה למה שהספקתי לומר בראיון, ותשובה לכמה מהתוהים "מדוע אנשים חכמים מבזבזים זמן יקר על מנת לפתור חידות כאילו שאין להן שום שימוש מעשי או תרומה למין האנושי".

אנחנו (המתמטיקאים, והמדענים בכלל) חושבים על הבעיות האלה, ועל יותר מופשטות מהן, לא בגלל שיש להן שימוש מעשי. לא בגלל שאם נפתור את הבעיה הנכונה נצליח לייצר אייפון יותר מהיר או לרפא את הסרטן. אלו מטרות חשובות מאד, ויש אנשים שעובדים כדי לפתור אותן, אבל זה לא הכח המניע של המדע. המדע מנסה להבין את העולם. ככל שנבין את העולם, ממילא נוכל גם לפתור בעיות מעשיות, אבל זה אפקט צדדי ולא הסיבה העיקרית.

לדוגמא, אם לחזור לנושא הכתבה, אנחנו יודעים שאי אפשר לצבוע את המספרים הטבעיים בשני צבעים ולהמנע משלשה פיתגורית שוות-צבע. אז מה? התשובה היא שזו עוד פיסה קטנה בפאזל שמתחבר לטענה כללית: בכל מערכת, מבולגנת ככל שתהיה, מוכרחים להיות איים של סדר. זו תובנה על העולם. כמה מבולגנת, כמה איים, כמה סדר? אלו פרטים בפאזל. אף אחד מהם אינו חשוב בפני עצמו, אבל כל אחד מהם הוא חלק מהתמונה הכוללת, ובלי הפרטים אין תמונה. וזו רק תובנה אחת. יש אחרות, חשובות יותר, חשובות פחות, וגם הן פרטים בתמונה אחת גדולה שמסבירה את העולם שלנו. השותפות בבניית התמונה הגדולה הזו, זה במשיכות מכחול רחבות וזה בתיקוני צבע, זה במעבדה מצויידת וזה מול לוח וגיר, היא החוויה המדעית.

תרגול, חשיבה אבסטרקטית, היתקלות בבעיות מזוויות שלא נתקלנו -
כל אלה מרגילים מוח לחשיבה יעילה ומהירה, מטפחים מקוריות במציאת פתרון,
ונותנים סיפוק לפותר כמו בסיום כל משימה מוצלחת.
יישר כוח!

עכשיו, אחרי שהצליחו להוכיח את זה, אפשר יהיה להוזיל את מחירי הביצים והחלב.

כלהכבוד! תותח וצנוע

משמע, אנו לא לבד ביקום.

לא צריכים לדאוג לפרנסה אז אפשר להשתעשע בחידות שאין להם שום תועלת

כי הם מתעסקים בשטויות עד מוות!