אינטרנט  |  ynet  |  בעלי מקצוע  |  קניות  |  ספקים למשרד
|שלום אורח
התחבר
|הירשמו ל-ynet

נוגה אלון

   חדשות תוכן ועדכונים 24 שעות - Ynet


מה משותף למחקר סוציולוגי, מושג החברוּת והוכחה מתמטית? ולמה אין בעולם מתמטיקה מכוערת? פרופ' נוגה אלון מסביר

 

מהו תחום המחקר המרכזי שלך? 

 

אני מתמקד בקומבינטוריקה, שהיא התחום המתמטי העוסק במבנים סופיים, ובשימושיה במתמטיקה ובמדעי המחשב.

 

שטח זה הפך בשני העשורים האחרונים לתחום מחקר מרכזי, הן בשל הבעיות המרתקות בהן הוא מטפל, והן משום שהוא שימושי בשטחים רבים אחרים, לרבות תורת המספרים האדיטיבית, גיאומטריה קומבינטורית, תורת האינפורמציה ומדעי המחשב התיאורטיים.

 

כיצד הגעת לעסוק בתחום, ומה הניע אותך לכך?

  

מאז שאני זוכר את עצמי, התעניינתי בפתרון חידות מתמטיות, וחלק לא מבוטל מהחידות בהן נתקל תלמיד בי"ס הן בעלות אופי קומבינטורי. כבר בשנה א' כסטודנט לתואר ראשון בטכניון פגשתי את המתמטיקאי ההונגרי הנודע, פאול ארדש, שתרם יותר מכל אדם אחר להתפתחות הקומבינטוריקה במאה ה-20. הפגישות עמו הטביעו את חותמן על כיווני המחקר שלי ואף הניבו במשך השנים מספר מאמרים משותפים.

 

כיצד נראה "יום במעבדה" אצל חוקר בתחומך?

  

חלק ניכר מעבודתי מתבצע עם תלמידי המחקר שלי, ואני נפגש עימם לעיתים קרובות לדיון בבעיות שונות. יום טיפוסי מכיל לעיתים קרובות גם הוראה, ואף היא (בעיקר בקורסים מתקדמים) תורמת לעיתים קרובות לזיהוי שאלות מעניינות. אני נוכח לעיתים בהרצאות של מרצים אורחים המתקיימות באוניברסיטה באופן תדיר, ומקדיש גם זמן לא מבוטל (ואולי אף זמן מוגזם) לקריאת וכתיבת דוא"ל, המאפשר להתקשר עם שותפיי למחקר בארץ ובעולם.

כמו כן, אני דן בבעיות מחקר שונות עם עמיתים באוניברסיטה ומשתדל לעקוב אחרי הפרסומים העדכניים בתחומי. מדי פעם נדרשת גם השתתפות בועדות אקדמיות שונות, וביצוע משימות שונות בעלות אופי דומה.

  

חשיבות מיוחדת נודעת ליכולת למצוא בכל יום זמן בו אפשר להתפנות מהעיסוקים שלעיל, על מנת לחשוב באופן מרוכז ואינטנסיבי על בעיות המחקר שבתחום עיסוקי. במחקר מתמטי תיאורטי קשה לדעת כיצד ומתי נהגים רעיונות חדשים, והואיל ורעיונות כאלה הם המרכיבים החשובים ביותר במדע, חשוב להקדיש זמן ומאמץ לניסיון לפתח אותם.
 

באילו מבין הישגיך המחקריים אתה גאה במיוחד?

  

ישנם מספר הישגים משמעותיים. אחד מהם, שהוא אולי החשוב ביותר, הוא פיתוח שיטה הנקראת "השיטה הפולינומיאלית". זהו כלי אלגברי רב עוצמה, בעל שימושים רבים בקומבינטוריקה, בתורת המספרים האדיטיבית, ובתורת האינפורמציה.

 

על ידי שימוש בכלי זה וברעיונות דומים, עלה בידי לפתור שאלה שהעלה קלוד שאנון (Claude Shannon), אבי תורת האינפורמציה, לפני למעלה מחמישים שנה, ולהוכיח שבמודל תקשורת טבעי מסוים, ייתכן כי "השלם גדול מסכום חלקיו", דהיינו ייתכנו שילובים של ערוצים שכושר העברת המידע שלהם גדול בהרבה מסכום כושר ההעברה של הערוצים הנפרדים.

 שאלת מחקר. אנציקלופדיה ynet
צילום: ויז'ואל/פוטוס

 

מתמטיקה. מדע העוסק בחקר מספרים, גדלים, כמויות, צורות וישויות מופשטות אחרות; המתמטיקה בוחנת את היחסים ביניהם.

לערך המלא

 שאלת מחקר. אנציקלופדיה ynet

איזו המלצה (או מילת נחמה ועידוד) יש בפיך לתלמידים שמתקשים במתמטיקה?

 

כדאי לנסות ולראות את היופי של המתמטיקה ואת האתגר האינטלקטואלי בהבנתה. חשוב לא לחשוש מן התחום - חלק ניכר מהקושי של תלמידים במתמטיקה נובע, לדעתי, משילוב בין חוסר הסבלנות של חלק מהמורים לחשש הלא-רציונלי של חלק מהתלמידים.
 

האם אתה מוצא למתמטיקה ולתחום מחקריך שימושים גם בחיי היומיום שלך?

  

המתמטיקה ממלאת תפקיד מרכזי בכל אחד מתחומי המדע והטכנולוגיה הסובבים אותנו. במקום להסתפק במשפט כוללני שכזה, שאולי נעדר ממנו תוכן ממוקד וברור, אנסה לתאר מקרה אמיתי. מקרה זה אמנם אינו לקוח מחיי היומיום שלי, אך מהווה דוגמה נאה לשימוש בלתי צפוי בתוצאה קומבינטורית:

 

בבדיקות שערך הסוציולוג ההונגרי, שנדור סאלאי, בקבוצות ילדים בשנות ה-60, התברר לו שכל קבוצה של יותר מ-17 ילדים שבדק, הכילה תמיד קבוצה של ארבעה ילדים שכל זוג מהם חברים, או קבוצה של ארבעה ילדים שאין ביניהם אף זוג של חברים.

 

למרות שאינטואיטיבית אפשר לשער שתופעה זו מעידה על תכונות מסוימות של יחס החברות, הבין סאלאי שההסבר עשוי להיות מתמטי, והתייעץ עם ידידיו המתמטיקאים, פאול ארדש, פאול טורן וורה שוש. ואכן הסתבר שהתופעה שגילה סאלאי היא מקרה פרטי של משפט קומבינטורי ידוע, "משפט רמסי", הקובע שבכל יחס סימטרי, כמו יחס החברות, על קבוצה של לפחות 18 פרטים, יש בהכרח ארבעה פרטים שכל שניים מהם מתייחסים זה לזה באותה צורה.

 

לפיכך, התופעה שגילה סאלאי היא מתמטית ולא סוציולוגית, ואין להסיק ממנה כל מסקנות התנהגותיות, ממש כשם שאי-אפשר להסיק מסקנות ביולוגיות מהעובדה שבין כל שלושה אנשים יש שניים מאותו מין.

  

ארדש, טורן ושוש, שלכולם תרומות חשובות בקומבינטוריקה, ראו במקרה זה הוכחה חותכת לכך שמשפט רמסי הוא תוצאה טבעית בעלת השלכות על מגוון רחב של תחומים, לאו דווקא מתמטיים.
 

ציטוט חביב עליך:

  

המתמטיקאי הבריטי הנודע G. H. Hardy אמר כי "היופי הוא המבחן הראשוני: אין מקום בעולם למתמטיקה מכוערת".

 

אכן, היופי הוא אולי המבחן החשוב ביותר בקביעה אם תוצאה מתמטית היא משמעותית. יופי זה מתבטא בקשרים בלתי צפויים בין תחומים שונים, בהוכחות קצרות ואלגנטיות, בוודאות המוחלטת הנובעת מנכונותה של הוכחה ובאתגר האינטלקטואלי במציאתה.

פרופסור נגה אלון. שאלת מחקר. אנציקלופדיה ynet
פרופ' נוגה אלון. שאלת מחקר

יליד חיפה, 1956. פרופסור למתמטיקה ומדעי המחשב באוניברסיטת ת"א, ובעל מינוי אורח מיוחד במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, חבר האקדמיה הישראלית הלאומית למדעים וחבר האקדמיה האירופית למדעים. חתן פרס ישראל למתמטיקה. אלון מתגורר בת"א, נשוי ואב לשלוש בנות
שאלת מחקר, אנציקלופדיה ynet


רוצים להגיב? מעוניינים לשאול את החוקר שאלה?


עורכת המדור: גלית רויכמן
אנציקלופדיה ynet

  עוד שאלות מחקר

מדוע זכוכית היא מערכת שאינה בשיווי משקל?

מה הקשר בין מוצא עדתי, גנטיקה ומחלת הסרטן?

כיצד חוקרים אהבה? האם יש תחליף לרומנטיקה?

לאיזה תחום ידע קשורה תורת הצמות?

איך יוצרים תאי עצב מנגנון זיכרון לטווח ארוך

מה בין חיטה, יצר הנדודים ותירבות צמחים?

מתי נבנה הנמל הפניקי בעתלית?

האם ישראל היא אכן מדינה מערבית?

היכן נמצאת מערת המלח הגדולה ביותר בעולם?

מה משותף לדלי ביוב, הים התיכון ומיצרי גיברלטר?

רבותי, ההיסטוריה חוזרת? עולמו של היסטוריון

הכיצד מהווה תל אביב סכנה למדינת ישראל?

מהי מערכת רגולטורית ולמה זה טוב?

איפה עובר הגבול בין כתיבה היסטורית לספרות?

מה הקשר בין מתמטיקה לתכונות החומר?

מהמוח ועד היקום כולו – החיים כמערכת כאוס

מהם רגעי החסד של הקולנוע הישראלי?

היכן ניתן למצוא מערכת מרובת סוכנים?

מה הקשר בין עקיצות דבורים לאלטרואיזם?

על ארבע חתונות ולוויה אחת

מי קובע את מחירי המוצרים בסופרמרקט?

כמה מדענים דרושים למציאת תרופה לסרטן?

מהו איל נגיחה ומה תפקידו?

למה עדיף כעס על אדישות בפתרון סכסוך פוליטי?

מדוע נדרש הפילוסוף לחוש הומור?

כיצד חוקרים את השסע החילוני-דתי?

איך פטרייה אחת יכולה לשנות עולם?

מה בין פרה משוגעת לחלבונים מתקפלים?

מהי "ארכיאולוגיה קטנה"?

מה הקשר בין גידול חזירים למשפט ישראלי?

מה משותף לכירורגיה, כדורגל ומסחר במניות?


שערי נושא

היסטוריה ישראלית. אנציקלופדיה ynet
היסטוריה ישראלית. ההיסטוריה של מדינת ישראל. אנציקלופדיה ynet

אבולוציה אנושית. אנציקלופדיה ynet
גולגולת. צילום: איי פי

מדינות העולם. אנציקלופדיה ynet
מדינות העולם. אנציקלופדיה ynet

הטבלה המחזורית. אנציקלופדיה ynet
טבלה מחזורית - סידור כלל היסודות הכימיים. אנציקלופדיה ynet

מגלי ארצות. אנציקלופדיה ynet
מגלי ארצות - סיפורם של כמה ממגלי הארצות הבולטים בהיסטוריה. צילום: ויז'ואל/פוטוס

מטוס. אנציקלופדיה ynet
F15-I. באדיבות אתר חיל האוויר

חדשות
דעות
כלכלה
ספורט
צרכנות
תרבות ובידור
רכילות Pplus
מחשבים
בריאות
ירוק
יהדות
תיירות
רכב
אוכל
יחסים
סרטים
הוט
כלכליסט
משחקים
מקומי
לימודים
מדע
לאישה
דרושים
ynet-shops
ynettours
winwin
בעלי מקצוע
ביגדיל
 

אודות ועזרה
כתבו אלינו
עזרה
מדיניות פרטיות
תנאי שימוש
מפת האתר
ארכיון
מרכזי המבקרים
Israel News
 
אודות האתר
RSS
הפוך לדף הבית
ynet בסלולר
ניוזלטרים
פרסמו אצלנו
אנציקלופדיה
באבלס
ערוצי תוכן
חדשות
כלכלה
ספורט
תרבות
בריאות
מחשבים
נופש
Xnet
Yschool
יהדות
דעות
צרכנות
תיירות
אוכל
רכב
בעלי חיים
שופינג לאשה
כיכר השבת
יחסים
אסטרולוגיה
מעורבות
ירוק
לאשה
דילים
ynetArt
kick
כלכליסט
בלייזר
רכילות Pplus
מנטה
משחקים
mynet
מפות
פרוגי
כלים ושירותים
קניות
מניות
דרושים
מחירון רכב
דירות להשכרה
קופונים
זיכרונט
ידיעות בתי ספר
ידיעות אחרונות
דירות למכירה
לוח רכב
יד שניה
בעלי מקצוע
משחקים Games
עברית
דירות חדשות


YIT  - פיתוח אינטרנט ואפליקציותApplication delivery by radwarePowered by Akamaiהאתר פועל ברישיון אקו"םהאתר פועל ברישיון תל"יאקטיב טרייל
-nc  כל הזכויות שמורות לידיעות אינטרנט ©