גיאומטריה (מיוונית, "מדידת האדמה"), תחום במתמטיקה העוסק בתכונותיהן של צורות במישור ובמרחב.
במקורה היתה הגיאומטריה מדע יישומי, אך עוד ביוון העתיקה, כאשר סיכם אווקלידס את הידע בתחום זה בזמנו בספר "היסודות" (שהיה בשימוש כספר לימוד במשך כ-2,000 שנה) - הפכה לחלק מן המתמטיקה. בעזרת מערכת מצומצמת של אקסיומות והגדרות, הציג אווקלידס משפטים הנוגעים לצורות במישור ובמרחב תלת-ממדי, והוכיח אותם בהסתמך על אלה.חמש האקסיומות הבסיסיות של אווקלידס היו אלה: אפשר למתוח ישר בין כל נקודה לכל נקודה אחרת; אפשר להאריך ישר עד לאינסוף בכל כיוון; אפשר לתאר מעגל בעל כל מרכז שהוא וכל רדיוס שהוא; כל הזוויות הישרות שוות זו לזו; דרך נקודה שאינה מצויה על קו אפשר למתוח רק ישר אחד שיהיה מקביל לקו זה. באמצעות אקסיומה...
