זמן

אפשר להבחין בשני היבטים של הזמן: היבט העקיבה, והוא ההיבט שאנו מתייחסים אליו בקביעתנו כי אירוע התרחש "לפני" או "אחרי" אירוע אחר; והיבט ההתמשכות, שאליו אנו מתייחסים בקביעות כגון "הרבה זמן" או "מעט זמן". הזמן הפסיכולוגי נבדל מהזמן הפיסיקלי, בין השאר, בהבחנה הברורה שאנו מבחינים בין ההווה מצד אחד לבין העבר והעתיד מצד אחר; ובכך שאין הוא הומוגני, כלומר בכך שהתחושה הסובייקטיבית של משך הזמן יכולה להיות שונה במצבים אישיים שונים.

לעומתו, הזמן הפיסיקלי יכול להיחשב בתנאי ההתנסות היומיומית כהומוגני, כלומר אפשר למדוד אותו ביחידות קבועות ושוות זו לזו. יחידות מדידה כאלה לזמן הן למשל השנה, פרק הזמן הממוצע שבו משלים כדור הארץ הקפה אחת סביב השמש; או היממה, פרק הזמן הממוצע שבין שני צהרי יום. כדי למדוד פרקי זמן קטנים יותר נבחרו תהליכים פיסיקליים מחזוריים אחרים, כגון תנודות אטומיות בשעוני הקוורץ המודרניים. בסוגיית מדידת הזמן עוסקים הערכים מדידת זמן,  שעון ו לוח שנה.

ניוטון חשב כי הזמן (כמו גם המרחב) מוחלט - הוא עצמו מהווה מסגרת אובייקטיבית והומוגנית שבתוכה מתרחשים האירועים הפיסיקליים. לעומתו סבר לייבניץ שהזמן (כמו גם המרחב) אינו אלא יחס בין אירועים, ואין לו קיום לעצמו. גם קאנט טען שהזמן והמרחב אין להם מציאות עצמאית, והם צורות שיוצרת תפיסתנו; צורות אלה משמשות מסגרת לכל התנסויותינו, אבל אינן שייכות לדברים כשלעצמם.

איינשטיין קעקע את תפיסת הזמן המוחלט כשהראה בתורת היחסות הפרטית שלו כי מושג הבו-זמניות הוא יחסי, ותלוי במהירות תנועתו של המשקיף. אם שני משקיפים נעים זה ביחס לזה במהירות קבועה, הם לא יוכלו להגיע להסכמה בשאלה מה משך הזמן שעבר בין שני אירועים במערכת הייחוס של אחד מהם, ואולי אף בשאלה איזה מהם קדם למשנהו.

זהו מקורו של "פרדוקס התאומים" הידוע: נתונים שני אחים תאומים, שהאחד מהם נעשה אסטרונאוט ויצא בחללית למסע אל כוכב אחר ובחזרה. מסע זה התרחש במהירות גבוהה (קרובה למהירות האור), ולפחות בחלקו, בתאוצות ובתאוטות משמעותיות. משך הזמן שעבר במערכת הייחוס של החללית, בין צאתה לשובה ארצה, היה קצר בהרבה ממשך הזמן שעבר בכדור הארץ בין שני האירועים הללו. לכן יגלה האסטרונאוט בשובו כי אחיו התאום זקן ממנו בהרבה. אילו היה האסטרונאוט נע במהירות קבועה לכל אורך הדרך, כל אחד משני האחים היה רשאי לטעון כי אחיו הוא שהזדקן; אך מכיוון שהאחד מהם נע בתאוצה לאורך חלק מהדרך, אבדה הסימטריה בין מערכות הייחוס שלהם, והאחד מהם - זה שלא נע בתאוצה - הזקין יותר ממשנהו.

אין זה פרדוקס במובן המדויק של המלה, משום שתופעת התרחבות הזמן (time dilation) הנובעת מתורת היחסות הפרטית היא ממשית ומובנת היטב, ואף נמדדה בעזרת שעונים מדויקים ביותר. אולם איננו חשים בה בחיי היומיום, משום שהיא באה לידי ביטוי גלוי (כפי שמראות משוואות הטרנספורמציה של לורנץ) רק במהירויות שהן חלק ניכר ממהירות האור. תורת היחסות הכללית קובעת גם שהזמן עובר מהר יותר בשדה כבידה חזק, מבחינתו של מי ששרוי בתוכו, לעומת משקיף ששרוי בשדה כבידה חלש יחסית, שכן עקרון השקילוּת, שהוא עמוד התווך של תורה זו, קובע שאין הבדל בין תאוצה לבין כבידה.

בעקבות תובנותיו של איינשטיין - במיוחד לאחר שבא מורהו למתמטיקה לשעבר, הרמן מינקובסקי, ונתן ביטוי מתמטי מלא לתורת היחסות הפרטית - נעשתה מקובלת התפיסה כי הזמן הוא אחד מארבעת ממדי ה"יש" הפיסיקלי, לצד שלושת ממדי המרחב. אין עוד לראות את המרחב והזמן כנפרדים, אלא כצירי הייחוס של ישות אחת, מרחב-זמן.

"כיוונו" של הזמן הוא תופעה מוכרת היטב: מבחינה פסיכולוגית, ההבחנה בין עבר לעתיד ברורה וחדה: אנו "מתקדמים" לקראת העתיד, ואילו העבר נראה לנו "נסוג" עוד ועוד. אולם בתחום חלקיקי היסוד של החומר נראה כי הבחנה זו ברורה הרבה פחות. לפי המקובל, חוקי מכניקת הקוונטים הם סימטריים ביחס לזמן (וכן גם חוקי המכניקה הקלסית), כלומר אינם מבחינים בין עבר ועתיד. מצד אחר, מערכות מאקרוסקופיות, הכפופות לחוקי התרמודינמיקה, מאופיינות בתהליכים של הגדלת האנטרופיה, כלומר תהליכים שבהם הסדר של המערכת הולך ופוחת בחשבון כולל עם מעבר הזמן.

באיזו מידה מצביעה תופעת האנטרופיה באופן מכריע על אי-הפיכות הזמן הפיסיקלי? הדבר שנוי במחלוקת. יש הטוענים כי כיוונו החד-משמעי של חץ הזמן התרמודינמי הוא תופעה סטטיסטית גרידא, והקושי הוא במתן הסבר לשאלה מדוע חלקיקים רבים, שכל אחד מהם בנפרד סימטרי ביחס לזמן, מפגינים במשותף התנהגות אסימטרית בעליל.

כללית, בעולם התופעות הטבעיות יש תהליכים רבים מספור שכיוונם חד-משמעי ביחס לזמן: אבן שהושלכה לבריכה גורמת להתפשטות אדוות במים, מנקודת הפגיעה כלפי חוץ, ולעולם איננו רואים אדוות מתכנסות כלפי פנים עד שהן מתרכזות בנקודה אחת, ואז פוגעת אבן בנקודה זו. אור בוקע ממקור נתון ומתפשט כלפי חוץ, ולעולם אינו מתכנס לעבר "בולע". כל התופעות הללו מעוררות שאלה, מדוע יש אסימטריה כזו בזמן, ביקום שחוקיו סימטריים ביחס לזמן. איש לא סיפק עדיין תשובה משכנעת לשאלות חץ הזמן.

שנויה במחלוקת גם שאלת "רציפותו" של הזמן, כלומר השאלה אם הזמן הומוגני גם בפרקי זמן קטנים ביותר, או שמא הוא "נע" בקפיצות-קפיצות, כמו סרט קולנוע. לפי כמה פירושים לתורת הקוונטים, בסדר גודל של 10^-43 שנייה "נשברת" רציפותו של הזמן. פרק זמן כזה קרוי "זמן פלנק" (על שם מקס פלנק, אבי הרעיון הקוונטי), ולפי המקובל כיום, זוהי יחידת הזמן הקטנה ביותר האפשרית בכלל. אולם משמעותן המלאה של השלכות מעין אלה של תורת הקוונטים טרם הובהרה די צורכה.

לציר הזמן – לחצו כאן