טופולוגיה, ענף במתמטיקה העוסק באותן תכונות של צורות גיאומטריות ומרחבים, שנשמרות בכל טרנספורמציה (התמרה) רציפה; כלומר, כיפוף, מתיחה או עיוות אחר, אבל לא קריעה, שבירה או ניקוב חור. כך, לדוגמה, הטופולוגיה חוקרת את תכונותיהן של צורות מסוימות שאפשר לציירן במשיכת קולמוס אחת. בניגוד לגיאומטריה, העוסקת בצורות "קשיחות", הטופולוגיה (שיש המכנים אותה "גיאומטריה של יריעת גומי") אינה מתעניינת במרחקים ובזוויות, ולמעשה אינה מבדילה כלל בין עיגול לבין ריבוע, שכן במתיחות מתאימות אפשר לעבור מזה לזה.
בניסוח מעט יותר פורמלי, אם נתונות שתי צורות גיאומטריות כאלה שהתמרה דו-סטרית מסוימת (יש המשתמשים במונח "מיפוי") מביאה כל נקודה נתונה באחת מהן לנקודה אחת ואחת בלבד באחרת; ואם ההתמרה רציפה...
