לפני היות הזמן

ויטהד: "כל המהרהר בזמן נתקף בעל כורחו בתחושה חריפה של מגבלות השכל האנושי".

במהלך 1905 פירסם אינשטיין ארבעה מאמרים מהפכניים, אבל מה שסימר את שער ראשו של הציבור הרחב היה המאמר השלישי על האלקטרודינמיקה של גופים נעים, או בשמו היותר מוכר: תורת היחסות המצומצמת. מסקנותיה של תורה זו זעזעו את אחת התחושות הפנימיות הכי עמוקות של האיש ברחוב, לפיה הזמן הוא אחד ואחיד בעבור כולם, בכל עת ובכל מקום בעולם, כניסוחו של ניוטון 300 שנה קודם לכן.

אצל ניוטון, שני אנשים עשויים להיות חלוקים ביניהם באשר למהירות שנעו ולמרחק שעברו, אבל לא לגבי הזמן שחלף מעת שמדדו את המהירות ואת המרחק שעברו מאז. שכן הזמן, אליבא דניוטון, הוא "מוחלט, אמיתי ומתמטי, מעצמו ומטבעו, זורם באופן שווה, בלא כל יחס למשהו חיצוני". בשפת בני אדם פשוטים: הזמן הוא אחד ואחיד בעבור כל האנשים והאירועים בעולם.

זה לא הזמן, זה האור

קביעתו של אינשטיין באשר למהירותו המוחלטת של האור היא ביטוי מעורר השתאות של שחרור הדמיון ממוסכמה מחשבתית, שהרי כל מי שראו נוסעים משליכים חפץ כלשהו ממכונית נוסעת יודעים כי מהירותו של החפץ המושלך גדולה הרבה יותר מהמהירות שהייתה יכולה להיות לו אילו היה נזרק ממצב מנוחה.

הזמן שסולק ממעמדו

לא כל שכן אם היה נזרק בכיוון מנוגד לכיוון הנסיעה. והנה בא אינשטיין ופסק כי אם החפץ המושלך היה פוטון של אור הוא היה פוגע בקרקע באותה עוצמה - בין אם הושלך בכיוון הנסיעה של המכונית ובין אם בכיוון ההפוך. הפקעת האור מעקרון חיבור וחיסור המהירויות מילאה תפקיד מכריע בסילוק הזמן ממעמדו המוחלט.

כי אם מהירות נסיעתו של כלי רכב היתה מתחברת למהירותה של אלומת אור היוצאת ממנו, כפי שזה קורה אצל ניוטון, אזי משקיף על פני כדור הארץ, העוקב אחרי אלומת האור המגיחה מנורה חשמלית בטבורה של חללית שחוצה במהירות גבוהה את שדה את הראייה שלו, היה רואה את אלומת האור מגיעה לחרטום החללית ולירכתיה בעת ובעונה אחת. במקרה זה, עדות הראייה של האסטרונאוט בחללית ועדות הראייה של המשקיף על פני כדור הארץ היו זהות לחלוטין.

בין הנורה לחרטום

לעומת זאת, אם מהירות האור קבועה, והיא אינה מתחברת ולא מתחסרת, אזי המשקיף על פני כדור הארץ יראה שנדרש לאלומת האור יותר זמן כדי להגיע לחרטום החללית מאשר לירכתיה, מאחר שהחללית כולה נעה באותה עת קדימה - ועל כן חרטומה מתרחק מאלומת האור העושה דרכה לעברו.

מכאן, אם מהירות האור קבועה ואם נדרש לאלומת האור יותר זמן כדי להגיע לחרטום החללית מאשר לירכתיה, פירוש הדבר שהזמן בחללית נע לאט יותר מאשר על פני כדור הארץ. במקרה זה, עדותו של האסטרונאוט בחללית תהיה שונה מזו של המשקיף, שהרי לגבי דידו המרחק בין הנורה לחרטום החללית לא השתנה, ועל כן הוא יראה את אלומת האור פוגעת בו זמנית בשני הקירות המנוגדים.

הזמן פשוט שם

בין העדיין לא והכבר לא

קביעה זו מחוללת התנגשות רבתי בין התפיסה הפיסיקלית, הגורסת שזרימה זו אינה אלא אשליה, לבין התחושה הסובייקטיבית של זרימת הזמן. שום קביעה פיסיקלית לא יכולה לשנות את הנתון הבסיסי שאנו חווים את חליפת הזמן על כל צעד ושעל, וכמאמרו של מרטין היידגר אנחנו חיים בין שתי שלילות: "העדיין-לא והכבר-לא".

לגבינו הזמן עוצר את זרימתו בשלושה מצבים: בשינה ללא חלומות, בהרדמה ובמוות. האסימטריה בין עבר להווה בגין אותה זרימה של זמן מזדקרת מכל התהליכים הביולוגיים, הגיאופיסיים, האטמוספריים, האסטרונומים והמנטליים שאנו מעורבים או צופים בהם: כל הנחלים זורמים לים ולא להיפך, אנו מזדקנים עם הזמן ולא מצעירים, צמחים נובטים רעננים ומתים קמולים, ביצה טרופה אינה חוזרת לקדמותה וכוס שבורה לא משתקמת מעצמה. המכנה המשותף לכולם - הם בלתי הפיכים. 

אנטרופיה של קוביית אבקת מרק

והנה, למרות העדויות החותכות הללו, חוקי הפיסיקה אדישים לכיוון הזמן ואין הם מבחינים בין עבר להווה יותר משהם מבחינים בין ימין לשמאל. הווי אומר, למרות מספר קטן של יוצאים מן הכלל, אם נריץ אירועים פיסיקליים מהסוף להתחלה לא יופר אף חוק מחוקי הפיסיקה.

את הגישה האנטי אינטואיטיבית של הפיסיקה לזמן אפשר להמחיש בדוגמה הבאה: אם נטיל קוביית אבקת מרק לספל מים חמים היא תתמוסס לאיטה עד שפרודותיה יתערבבו באופן אחיד עם פרודות המים לתמיסת מרק עכורה. המעבר של הקובייה ממצב מאורגן למצב ממוסס ונטול סדר משקף עלייה ברמת האנטרופיה שלה, בהתאמה מלאה לחוק השני של התרמודינמיקה.

כל תהליך הוא אנטרופי

על פי חוק זה, שנוסח באמצע המאה ה-19, כל תהליך במערכת סגורה מלווה בגידול האנטרופיה של המערכת. קרי, בעלייה ברמת אי הסדר והאקראיות בתוכה. יתרה מזו, מאחר שגידול האנטרופיה במערכות מורכבות היא לעולם חד-סטרית, די בהצצה חטופה בספל המרק בזמנים שונים של ההמסה כדי לדעת מי קדם למי בזמן ולעמוד בכך על כיוונו של חץ הזמן.

אולם יש לבחון בזהירות את המשמעות של מסקנה זו. חץ הזמן פונה אמנם אל העתיד, אבל אין בזה הוכחה שהזמן עצמו נע לעבר העתיד, כפי שמחוג המצפן המצביע צפונה אינו מעיד על המצפן שהוא נע לעבר הצפון. חץ הזמן מראה על אסימטריה של העולם בזמן, לא על זרימה של זמן.

המציאות היא סרט, לא ההפך

אם נצלם במסרטה את תהליך ההתמוססות של קוביית המרק בספל המים החמים, לא נוכל לומר שהתקיימה תנועה של זמן בין תמונת הקובייה במים לבין תמונת המרק. כל שנוכל לומר הוא שהאירועים השונים בין שתי תמונות אלו נמצאים זה לפני זה על פני המרחב-זמן.

דומה הדבר לרצף קולנועי המורכב מ-24 תמונות נייחות בדקה, שרק מהירות המעבר בין תמונה נייחת אחת לרעותה מקנה לצופה תחושה של תנועה. ואמנם, ההקבלה הקולנועית הביאה את הפיסיקאי ג'וליאן ברבור לדמות את מכלול המציאות לסרט קולנוע: כל תמונה לוכדת הווה אפשרי אחד, העשוי להכיל כל אחד מאתנו, אבל שום דבר לא זז או משתנה בכל אחת מהתמונות הללו.

הזמן הוא אשליה והמוות לא קיים

ברבור מאמין בעולם שבו הזמן הוא אשליה וכל האנשים הם בני אלמוות. דברי ההספד של אינשטיין על חברו הוותיק בֶסו מחזקים תמונת עולם זו: "הוא הקדים אותי מעט בכך שפרש מעולם מוזר זה. אין לזה כל משמעות. בעבורנו, הפיסיקאים, ההבדל בין עבר, הווה ועתיד הוא רק עניין של אשליה". יוצא אפוא, שביקום של ברבור כל דקה בחייו של אדם - הלידה, המוות וכל מה שביניהם - לעולם אינו משתנה. "כל דקת חיים שלנו היא במהותה נצחית", קובע ברבור.

על פי תמונת הזמן הפיסיקלית, התיוגים עבר ועתיד הם כיוונים ארעיים, בדומה למונחים מעלה ומטה במרחב. הווי אומר, דיבורים על עבר ועתיד הם חסרי משמעות כמו ההתייחסות למונחים מעלה ומטה במרחב-זמן. אבל, למרות שהפיסיקה לא מבחינה בין עבר להווה, ככל שהתהליכים הפיסיקליים מורכבים ממספר גדול יותר של פעולות גומלין בין מספר גדול של משתתפים, הפיכותם היא בלתי מעשית.

האב הגדול של חיצי הזמן

ליתר דיוק, היפוכם של תהליכים מורכבים אפשרי מבחינה עקרונית, הוא רק בלתי סביר. יתרה מזו, יש תהליכים קוואנטיים שהם בעיקרון בלתי הפיכים, כמו דעיכתו של אטום רדיואקטיבי. שכן אם תהליך התפרקותו אקראי הוא לא ניתן לחיזוי וממילא לא יכול להיות הפיך.

האנטרופיה סיפקה אפוא לפיסיקאים את האב הגדול של חיצי הזמן, זה המציע כיוון לשאר החיצים ויוצר גשר בין התחושה הסובייקטיבית של זרימת הזמן לבין אדישותה של הפיסיקה למושגי העבר וההווה. גילוי חץ הזמן בחוק השני של התרמודינמיקה הביא את האסטרונום הנודע אדינגטון להצהרה חגיגית. 

ללכת בעקבות החץ

הוא הצהיר כי שוב אין אנו נדרשים להכרה מיסטית כדי לגלות את כיוון הזמן. כל שעלינו לעשות הוא לצייר חץ ולצעוד בעקבותיו. אם נגלה במהלך התקדמותנו רמה גדלה והולכת של אי סדר, אות הוא שחץ הזמן פונה לעתיד. ולהיפך, אם המקריות קטנה והולכת אות הוא שהחץ מכוון לעבר.

אמנם תופעות החיים סותרות לכאורה כלל זה, שהרי בעלי חיים מתפתחים דווקא מדרגה נמוכה יחסית של סדר וארגון לדרגה גבוהה יותר, אבל הסיבה היא שהחיים אינם מערכת סגורה. הם מתחילים אמנם כתאים נטולי זהות ספציפית בביצית המופרית ומסתיימים ברקמות ייחודיות ובאיברים פונקציונליים הפועלים בתוך האורגניזם בתיאום מושלם, אבל תהליך זה מתאפשר הודות לקליטה מתמדת של מזון, מים וגזים מבחוץ, הנהפכים בגוף לאנרגיה.

חפשו את העתיד במקום אחר

רק אחרי מותו של האורגניזם מתלכד חץ הזמן הפיסיקלי עם חץ הזמן הביולוגי, שכן דינו של חומר ביולוגי מת כדין חומר דומם. הואיל וכך אפשר כביכול לראות בחץ הזמן הביולוגי מקרה פרטי בחץ הזמן התרמודינמי, אבל במבט כולל גם החיים מצייתים לחוק השני של התרמודינמיקה, שכן צמחים ובעלי חיים מקטינים את האנטרופיה בסביבתם המיידית על חשבון הגדלת האנטרופיה בסביבתם הקרובה והרחוקה.

עד המעיכה הגדולה

מעמדו הנישא של חץ הזמן התרמודינמי התערער משהו בגין התיאוריה של "המפץ הגדול". לכאורה קיימת התאמה מלאה בין חץ הזמן התרמודינמי (המבחין בין עבר לעתיד) לבין חץ הזמן הפסיכולוגי (המקנה לנו תחושה של זרימת זמן) לבין חץ הזמן הקוסמולוגי (המצביע על כיוון ההתפשטות של היקום). אבל אם כוח המשיכה ההדדי בין גושי החומר ביקום יגבר בעתיד על תנועת ההתפשטות של המרחב, יום יבוא וההתפשטות תיבלם.

לאחר מכן יתחיל החומר להתכנס בתאוצה גוברת והולכת שתסתיים "במעיכה הגדולה". מה יקרה לחץ הזמן ולאנטרופיה בשלב ההתכנסות? האם חץ הזמן התרמודינמי ישנה את כיוונו? האם האנטרופיה תקטן ככל שהיקום יתקדם לעבר נקודת המעיכה שלו? אם אכן כך יקרה, איך ישפיע הדבר על כל התהליכים הבלתי הפיכים של החיים?

הערות:

(1) Paul Davies and John Gribbin: The Matter Myth

לחלק השני של המאמר לחצו כאן

לחלק השלישי של המאמר לחצו כאן