שתף קטע נבחר
הכי מטוקבקות

    בין שני עולמות

    על סקרנות, יושר והדילמות של מדען דתי. ראיון עם פרופ' משה קוה, נשיא אוניברסיטת בר-אילן, שפיתח שיטה שישומה מאפשר ירי רקטות וטילים גם בימים מעוננים

    איזידור אייזק רבי (Rabi), חתן פרס נובל לפיסיקה, אמר פעם שפיזיקאי הוא כמו פיטר פן, השומר כל חייו על הסקרנות הטבעית. זו הייתה תחושתי כשפגשתי את נשיא אוניברסיטת בר-אילן, פרופ' משה קוה, בלשכתו. "הייתי ילד מאוד סקרן וגדלתי במקום שבו שאלות נראו כמטרד. לקח לי המון שנים להבין ששאלתי את האנשים הלא נכונים", סיפר לי קוה בפתיחת הראיון, והוסיף: "והיה לי מזל שפגשתי בתחילת דרכי האקדמאית אנשים גדולים וישרים". ניתן לומר שהקריירה של קוה, אשר נפרשת על פני קרוב לארבעה עשורים, היא במידה רבה מסע בעקבות סקרנותו הטבעית ומסע בעקבות שני פיזיקאים שעמם עבד – פליקס בלוך (Bloch) ונוויל מוט (Mott) –שעזרו לו לתרגם את סקרנותו למחקר מדעי.

     

    חוק בלוך: ההתנגדות והתיקון

     

    פליקס בלוך נולד בציריך בשנת 1905. בגיל 23 סיים לימודי דוקטורט באוניברסיטת לייפציג שבגרמניה בהנחייתו של ורנר הייזנברג (Heisenberg). עבודתו, שעסקה בהבנת תכונות של מוצקים גבישיים דוגמת מתכות באמצעות תורת הקוונטים, מהווה בסיס לפיסיקה של מצב מוצק עד ימינו אלה. עם עליית הנאצים לשלטון עזב בלוך היהודי את גרמניה ועבד בפריז ואחר כך ברומא. שנה מאוחר יותר, ב-1934, היגר בלוך לארצות הברית. בשנת 1939 עשה בלוך שינוי משמעותי בקריירת המחקר שלו – שינוי שרק מעטים עברו בהצלחה – הוא עזב את התחום התיאורטי והחל לעסוק בפיסיקה ניסויית. במסגרת זו זכה בפרס נובל לפיסיקה בשנת 1952 בזכות מחקר שעסק במדידת תכונות מגנטיות של גרעיני אטומים. היה זה מחקר המשך לעבודתו של איזידור אייזק רבי, שזכה בפרס נובל שמונה שנים קודם לכן. לבלוך ולרבי יש דבר משותף נוסף – שניהם נמנים עם מייסדי מכון המחקר האירופאי CERN, המפעיל היום את מאיץ ההדרונים הגדול.

     

    גביש הוא מבנה שעשוי מאטומים או מיונים המסודרים במבנה מחזורי. במבנה כזה ניתן להגדיר יחידת בסיס המורכבת מכמה אטומים, יחידה שחוזרת על עצמה במרחב. מתכת היא גביש המאופיין בהולכה חשמלית טובה בשל יכולתם של חלק מהאלקטרונים החיצוניים להשתחרר מהאטומים. אלקטרונים אלו, שאינם מקובעים ליונים המרכיבים את הגביש, קרויים אלקטרונים חופשיים. הם יוצרים "ענן" של נושאי מטען ובכך מאפשרים הולכה של זרם חשמלי.

     

    אחת העבודות המוקדמות של בלוך, שנעשתה בסוף שנות ה-20, עסקה בחישוב ההתנגדות החשמלית של מתכת בטמפרטורות נמוכות. החישוב מבוסס על הבנת האינטראקציה בין פונונים (phonons) ובין האלקטרונים החופשיים במתכת. פונונים הם בעצם תנודות של יוני הגביש, כלומר תזוזות מחזוריות של היונים קדימה ואחורה. בעזרת ניתוח התנודות הללו, שמתקדמות כגל לאורך הגביש, אפשר להבין מכלול תכונות כגון מעבר קול, חום וזרם חשמלי דרך מתכות. בדומה לפוטונים (photons), החלקיקים המייצגים גלים אלקטרומגנטיים (למשל אור), גם פונונים יכולים להיבלע על-ידי אלקטרונים או להיפלט מהם.

     

    באופן כללי, האינטראקציה עם הפונונים גורמת לפיזור (scattering) של האלקטרונים החופשיים, כלומר לשינוי כיוון התנועה של האלקטרונים ולשינוי במהירותם. אינטראקציה כזו קובעת בעצם את ההתנגדות של מתכת להתקדמות אלקטרונים חופשיים דרכה, או במילים אחרות היא קובעת את ההתנגדות החשמלית של מתכות. כל עוד הטמפרטורה גבוהה יחסית, למשל טמפרטורת החדר, קל לגלות את מידת העלייה של ההתנגדות עם עליית הטמפרטורות – מתקיים ביניהן יחס ישר – אך החישוב מסתבך כשמתקרבים אל האפס המוחלט. בלוך מצא שכיוון ההתקדמות של האלקטרונים אינו משתנה כמעט ברוב ההתנגשויות בין פונונים לאלקטרונים חופשיים, ואם זו האינטראקציה העיקרית ביניהם, אזי ההתנגדות תלויה בחזקה החמישית של הטמפרטורה המוחלטת. תוצאה זו מוכרת כ"חוק בלוך".

     

    בתחילת 1971, שנה לאחר שהחל את העבודה על הדוקטורט, פרסם משה קוה בכתב העת Physical Review Letters את מאמרו הראשון, שכותרתו: "כישלון חוק בלוך עבור התנגדות מוליכים בטמפרטורות נמוכות". היה צריך אומץ רב לפרסם מאמר עם כותרת כזו, מה עוד שכתב-העת שלח את המאמר לבלוך עצמו לצורך ביקורת עמיתים. "אני מעריך שאף אחד אחר לא הסכים לשפוט את המאמר", אומר קוה. למרבה הפלא, כמה ימים מאוחר יותר התקשר בלוך לקוה ממקום מושבו בארצות הברית: "מדבר פליקס בלוך. בן כמה אתה?", קוה ענה שהוא בן 27, ובלוך המשיך: "בחור צעיר, אני טעיתי ואתה צדקת! אני מגיע לישראל כדי לפגוש אותך".

     

    קוה טען במאמרו שדווקא התנגשויות עם פונונים, שבהן האלקטרונים החופשיים משנים את כיוון תנועתם באופן ניכר, הם אלו שתורמים להתנגדות, ולכן הקשר שבין ההתנגדות לטמפרטורה מורכב יותר. בדיעבד הסתבר שהנוסחה המתוקנת של קוה התאימה באופן מדויק יותר לניסויים קודמים, כלומר קיבלה אישוש ניסויי באופן מיידי.

     

    פליקס בלוך אישר את המאמר לפרסום, ובעידודו כתב קוה שני מאמרי המשך שכללו ניתוח מפורט של התיקון ל"חוק בלוך". חקר ההולכה של מתכות בטמפרטורות נמוכות העסיק את קוה גם בהמשך שנות ה-70, ובתמיכתו של בלוך החל להופיע בכנסים ולהתפרסם בעולם האקדמי.

     


    פרופ' משה קוה. שאלות הן יותר חשובות מתשובות (צילום: באדיבות אוניברסיטת בר-אילן)

     

    היהפוך מַבְדֵד למוליך?

     

    בתחנה הראשונה בקריירה המדעית שלו, לאחר שסיים לימודיו, חקר קוה את התכונות הפיסיקליות של פולימרים מוליכים שהתגלו ממש באותם ימים. קוה התעניין בעיקר במוליכות החשמלית ובמוליכות החום של אותם פולימרים. "זו הייתה תקופה פורייה שבה פרסמתי עשרות מאמרים", נזכר קוה ונותן קרדיט גם לעמיתו פרופ' מאיר וֶגֶר מהאוניברסיטה העברית, שעמו שיתף פעולה. במשך זמן קצר עבד עם אלָן היגר (Heeger), חתן פרס נובל לכימיה לשנת 2000, שזכה בפרס בזכות גילוי הפולימרים המוליכים. האלקטרונים בפולימר מוליך מוגבלים לנוע על קו אחד בלבד: הם נעים לאורך האטומים המרכיבים מולקולה יחידה של הפולימר, ואינם יכולים לעבור למולקולות שכנות. זו הסיבה לכך שפולימר מוליך יכול להיחשב לחומר חד-ממדי מבחינה חשמלית וזאת בניגוד למתכות רגילות, שכמעט שאין בהן מגבלות מרחביות על תנועת האלקטרונים. מתכות יכולות להיחשב לחומרים תלת-ממדיים מבחינה זו.

     

    בתחילת שנות ה-80 קיבל משה קוה הזמנה מנוויל מוט להגיע לקיימברידג', אנגליה, כדי שיעבדו יחד. נוויל מוט זכה בשנת 1977 בפרס נובל לפיסיקה בזכות מספר עבודות הנוגעות למַבדדים (או, בלשון הדיבור, מבודדים) ומוליכים. אחד מגילוייו עסק בשינוי תכונות של חומר כך שיהפוך ממוליך למבדד או ממבדד למוליך. מוט שיער שהמעבר ממצב אחד לשני חד ופתאומי: הווה אומר שניתן לגרום למוליכות החשמלית לרדת באופן הדרגתי רק עד שלב מסוים, ולכל חומר מוגדרת מוליכות מינימלית. אם מנסים להקטין את המוליכות עוד יותר, היא תרד לאפס באופן חד והחומר יהפוך למבדד. מַעבר מסוג זה קרוי "מעבר מוט" (Mott transition).

     

    בראיון עמו נזכר קוה שימים ספורים לפני שהגיע לקיימברידג' החלו להתפרסם מאמרים שהעידו על סדקים ראשונים בתאוריה הנוגעת למעבר מוט. נוויל מוט רמז לו שבשל כך נראה שלא יהיה להם מה לחקור, אבל קוה התעקש להישאר והם מצאו נושא חדש. "התרשמתי מהיושר שלו. ברגע שהתברר לו שההנחה שלו אודות המוליכות המינימלית לא נכונה, החל לעבוד על אפשרויות אחרות. היה לי מזל שעבדתי עם שני אנשים שזכו בפרס נובל (בלוך ומוט), וזה לא שיגע אותם. ברגע שהבינו ששגו הם המשיכו הלאה ועשו עבודה יפהפייה גם אחר כך", מספר קוה.

     

    לראות דרך הקירות

     

    קוה המשיך לבקר בקיימברידג' מדי שנה ולחקור מוליכים ומבדדים, אך מחקריו באוניברסיטת בר-אילן, שבה הוא משמש כפרופסור מאז 1982, התמקדו בנושא אחר – גלים אלקטרומגנטיים. הוא טען שקיימת אנלוגיה בין מוליכות חשמלית ובין מעבר של קרינה אלקטרומגנטית, דוגמת אור, דרך חומר. כדי להבין את האנלוגיה גייס קוה את הידע הרחב שלו במוליכים ובמבדדים. עמיתיו, שעסקו באופטיקה במשך שנים ושעזרו לו באותה תקופה, הטילו ספק באפשרות ליצור אנלוגיה מדויקת בין אופטיקה לבין מצב מוצק, אולם הם התבדו: "מצאנו את רוב האנלוגיות של תופעות קוונטיות במוצקים בתופעות אופטיות", אומר קוה. באותם ימים, סוף שנות ה-80 ותחילת שנות ה-90, בדקה קבוצתו של קוה את אופי מעבר האור דרך חומרים לא-מסודרים, כלומר חומרים שהמרחק בין יחידות הבסיס שלהם אינו קבוע. הממצא הראשוני היה שניתן למדוד מרכיב לא אקראי באור שמוחזר אחורה מחומר לא-מסודר. מדידה כזו יכולה לסייע באפיון החומר הלא-מסודר, פעולה הנחשבת לקשה בדרך כלל.

     

    התקדמות משמעותית במחקר הושגה לגמרי במקרה. בעת מלחמת המפרץ הראשונה הגיע הפיזיקאי אייזק פרוינד (Freund) לעבוד עם משה קוה והתארח בביתו. אז נשמעה אזעקה, והאורח התלווה למשפחת קוה, שנאלצה להיכנס לחדר האטום. קוה ופרוינד החלו לנחש באילו ימים שולח צדאם חוסיין את הטילים. המסקנה שלהם היתה שחוסיין מעדיף ימים מעוננים משום שמכ"ם המיועד לגילוי הטילים, אשר עובד על עיקרון של החזרת גלים אלקטרומגנטיים, מתקשה לגלות את הטילים כשהקרינה עוברת דרך מערכת של חומר לא-מסודר כמו עננים. בהמשך הם פיתחו שיטה שיש לה כיום שימושים צבאיים ואזרחיים, המאפשרת לגלות נוכחות של גופים כשהם מוסתרים על-ידי חומר לא-מסודר. יישום אפשרי, שעליו ממשיכה קבוצת המחקר של קוה לעבוד, הוא גילוי עצמים שנמצאים מאחורי קירות דקים. קרינה אלקטרומגנטית, שעוברת את הקיר, מוחזרת מהעצם בעצמה חלשה. מדידת הפיזור האחורי מאפשרת את גילוי העצם, ואפילו צילום שלו.

     

    מערכות מסודרות מעולם לא עניינו את קוה יתר על המידה. "באתי ממשפחה 'פריקית' לסדר. יש לי 'אמא פולנייה' וכשהיא שמעה שהמחקר שלי עוסק במערכות לא מסודרות היא אמרה: אתה לא צריך ללמוד את זה, אתה יכול ללמד את כולם – תראה את החדר שלך". ואכן, כשהחל בתפקיד נשיא האוניברסיטה פגש קוה את "המערכת הכי לא מסודרת בעולם – המערכת האנושית", ומוסיף: "אני רואה את תפקידי הנוכחי כשליחות. כשהזמנתי 50 מדענים מרוסיה לבר-אילן, הבנתי שלא מספיק לדבר וצריך לעשות. בימים אלה אני נאבק על קיומו של המדע בישראל מול ממשלות כאוטיות ופוליטיקאים שלא מבינים את חשיבות המדע. אולי אם אנשים היו מבינים שלמעשה אינם מבינים את רוב הדברים, היו מדברים פחות ומבטיחים פחות, והעולם היה טוב יותר", ומסכם: "המדע זה משהו שלא רואים באף מקום. זה חיפוש אחר הדבר הנכון. במדע, אם משהו לא נכון – אז זה חד-משמעי".

     

    המבול: שאלות ותשובות

     

    המבול של נוח היה נושא שחזר ועלה מספר פעמים לאורך הראיון עם משה קוה. התברר ששאלת התרחשותו של המבול מלווה את קוה מאז ילדותו, ובעיניי היתה בכך הדגמה להתמודדות המורכבת שעובר כל מדען דתי אשר מנסה לשלב את תמונת העולם המדעית המודרנית עם האמונה באל ועם הכתוב בספרי הקודש.

     

    בגיל 15, כשלמד בבית-ספר דתי, ניסה קוה לחשב את כמות המים הדרושה על מנת לכסות את פני כדור הארץ בגובה של קילומטר עד שניים. הכמות היתה גדולה מדי. "עם הצרה הזאת, שלא הייתי יכול לוותר עליה, שיגעתי את המורה לתנ"ך, שיגעתי את הרב, שיגעתי את כל מי שאני מכיר, עד שאיימו עליי שאם אני ממשיך עם זה – אני חייב לחפש בית-ספר אחר", אומר קוה.

     

    לימים המשיכה השאלה להטרידו לאורך לימודיו וגם כשהיה למדען. הוא ליקט את כל הסיפורים אודות המבול בתרבות העולמית ומצא שקיימות כ-360 גרסאות. מבחינתו של קוה, הפתרון לשאלה המטרידה הגיע בעקבות מחקרם של ויליאם ריאן (Ryan) ו-וולטר פיטמן (Pitman) שמצאו עדויות למבול מקומי בים השחור. הוא החליט לבדוק במקורות היהודיים ומצא שכבר אצל חז"ל היתה מחלוקת בשאלה אם המבול של נוח היה מבול מקומי או מבול עולמי. מוריו בבית הספר כלל לא טרחו לציין בפניו את האפשרות הזו. קוה סבור שהלקח החשוב מהסיפור הוא שיש לעודד לשאול שאלות. "השאלה היא העיקר, ואילו התשובה, שפעמים רבות בכלל לא יכולה להיות מספקת, פחות חשובה". יש בכך חומר למחשבה למערכת החינוך, ולא רק למערכת החינוך הדתית.

     

    אריה מלמד-כץ הוא מהנדס אלקטרוניקה ודוקטור לפיסיקה, מרצה בנושאי מדע ועוסק בייעוץ מדעי ובכתיבה. הראיון המלא התפרסם בגיליון ינואר של המגזין "גליליאו וחידושים "

     

    לפנייה לכתב/ת
     תגובה חדשה
    הצג:
    אזהרה:
    פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
    טילי סקאד. צדאם היה משגרם בימים מעוננים
    צילום: רויטרס
    מומלצים