יריבתה של הפועל תל-אביב בסיבוב השני של מוקדמות ליגת האלופות היא שטרום גראץ, סגנית אלופת אוסטריה.
מועדון הכדורגל שטורם גראץ הוקם בשנת 1909. לאורך השנים לא השתייך המועדון לצמרת הכדורגל האוסטרי ועד תחילת שנות ה-90' הישגיו הבולטים היו שתי הופעות בגמר הגביע האוסטרי (שנים 1948, 1975).
בשנות ה-90', בעיקר בסופן, הפכה שטורם גראץ לקבוצה הבולטת בליגה האוסטרית ואף הייתה לקבוצה האוסטרית הראשונה ששיחקה בליגת האלופות (עונת 98-99). במהלך העשור האחרון זכתה הקבוצה פעמיים באליפות הליגה האוסטרית (97-98, 98-99) ופעמיים בגביע האוסטרי (97, 98). מלבד ההופעה בליגת האלופות רשמה הקבוצה הישג מכובד, כשבעונת 83-84 הגיעה לרבע גמר גביע אופ"א, שם נוצחה על ידי נוטינגהאם פורסט.
בסגל הנוכחי של הקבוצה מצויים מספר שחקנים מנבחרת אוסטריה ששיחקו נגד ישראל במוקדמות יורו 2000. הבינלאומי הבולט של הקבוצה, הוא החלוץ ממוצא קרואטי איביצ'ה ואסטיץ'. גם הקשרים רומאן מייליך ומארקוס שופ, הבלם גונטר נויקירכנר והחלוץ האנס ריינמאיר שייכים או השתייכו בעבר לסגל הלאומי. הזרים הבולטים בשורותיה של שטורם גראץ הם השוער הפולני הותיק קאזימיר סידורצ'וק, הבלם הסלובני דארקו מילאניץ' והחלוץ היוגוסלבי מארקו פאנטליץ'. את הקבוצה מאמן היוגוסלבי הותיק איביצ'ה אוסים, שמאמן את הקבוצה כבר מספר שנים ואחראי בעצם לעלייתה של הקבוצה. בעבר אימן אוסים את נבחרת יוגוסלביה וכן את קבוצות פרטיזן בלגראד ופנאתינאיקוס אתונה.
איצטדיונה של הקבוצה מכיל כ-15,000 מקומות ישיבה, ונקרא על שם האדם המפורסם ביותר שיצא מהעיר גראץ - כוכב הקולנוע ארנולד שווארצנגר.