בכניסה לבית הכנסת, מעל המשקוף, יש כתובת האומרת: "זאת בית כנסת של רבנו משה אלשיך זיע"א" (זכותו יגן עלינו אמן). הוא קרוי על שמו של רבי משה בן חיים אלשיך.
מבנה בית הכנסת מיוחד בקימוריו ויש הקושרים אותו לסגנון סמרקנד של יהדות בוכרה. על פי המסורת לא נפגע בית הכנסת, ברעשי האדמה של 1759 ו-1873. בית הכנסת קרוי גם 'בית כנסת בעלי תשובה' ויש בו עטיפת כסף של תיק ספר תורה ועליה תאריך ייצור בשנת 1434, והקדשה לבית הכנסת בעלי תשובה. ההנחה היא שיש לזה קשר לאנוסים שנמלטו מספרד וחזרו ליהדות לאחר גזרות הדיכוי בשנת קנ"א (1391).
שם אחר לבית הכנסת הוא 'כניס אל איסטמבוליה', דהיינו, בית הכנסת של יוצאי איסטנבול. בית הכנסת בנוי בסגנון בתי הכנסת הספרדיים של המאה ה-16. אין בו עזרת נשים. ייתכן שנבנה בתחילה כבית מדרש ורק אחר כך הוסב לבית כנסת. במבנה יש אולם תפילה ובו קשתות מחודדות התומכות קימרונות רוחביים הבולטים ככיפות על הגג. כתובת בחזית המבנה מעידה על שיקום שנעשה בו לפני רעידת האדמה בשנת 1837. השיקום הזה כנראה הציל את המבנה מחורבן ברעש. בכתובת מצוינים שלושה אנשים: הבנאי יעקב פליג'י, הנדבן יחזקאל ראובן מנשה והשתדלן רבי יעקב ענבתי, רבה של דמשק בימי עלילת הדם בדמשק (1840). לאחר השיקום ניתן לבית הכנסת שם חדש, 'כנסת יחזקאל', על שם הנדבן שתרם לשיקום המבנה. השם החדש לא נקלט בציבור.
לפרטים: שאול הלוי, 6920003-04