אגדת אמבטיה, בגרות בביולוגיה ובמתמטיקה

האם המים בכיור אכן מסתובבים בכיוון ההפוך באוסטרליה, ושאלות לבגרות בביולוגיה ומתמטיקה

יש אגדה כזאת, שהמים שיוצאים מהאמבטיה מסתובבים עם כיוון השעון בישראל (ובכל חצי הכדור הצפוני) ונגד כיוון השעון באוסטרליה (ובכל חצי הכדור הדרומי). נהוג להדגים ככה תופעה מפורסמת שנקראת כוח קוֹריוֹלִיס (Coriolis).

כוח קוריוליס, שהוא כוח מדומה, משפיע על גושי מים או אוויר שנמצאים מעל פני האדמה ולא צמודים אליה, ומתבטא בתופעות שכולנו מכירים, כמו הוריקנים. הצורה דמוית המערבולת של ההוריקן, נובעת מכוח קוריוליס. ואכן, הוריקן בחצי הכדור הצפוני, יסתובב עם כיוון השעון, והוריקן בהמיספרה הדרומית, יסתובב נגד כיוון השעון.

כדי להדגים את התופעה, מדברים תמיד על המערבולת שבכיור. אז הראינו לכם ספינת פאר ששטה לה בכיור עם כיוון השעון, וברווזון גומי שמסתובב נגד כיוון השעון, כשאת אחד הסרטים צילם במיוחד עבורנו תום שיר בן ה-14, שליחנו באוסטרליה.

הבעייה היא, שדווקא את הברווז שעִם כיוון השעון צילם לנו תום, ואת הספינה שנגד כיוון השעון צילמנו כאן, בישראל. וזה להיפך ממה שהיינו מצפים שיקרה. כי במציאות, כוח קוריוליס פועל רק על נפחים גדולים מאד של אוויר או מים. לגבי כיורים, אסלות ואמבטיות, התופעה הזאת בעצם לא קיימת, ומה שמשפיע הם כל מיני דברים מקומיים, כמו הכיוון של הזרם המקורי, או זוויות השיפוע של הדפנות. מצטערים על ניתוץ המיתוס.

ותודה לערן שגב.

 

לכבוד בחינת הבגרות בביולוגיה

ענינו לצופינו השוקדים על לימודיהם על שאלה אמריקאית מקיץ תשנ"ו:

לאחר אכילת כמות גדולה של גרעיני חמניות מלוחים, עשויה להיות תחושת חספוס בצד הפנימי של השפתיים. מה יכולה להיות הסיבה לכך?

1. המלח חדר לתאי השפה, והתאים התנפחו.

2. מלחים יצאו מתאי השפה, והתאים התכווצו.

3. מים חדרו לתאי השפה, והתאים התנפחו.

4. מים יצאו מתאי השפה, והתאים התכווצו.

כמו שבטח שמתם לב, כשאוכלים גרעינים, ריכוז המלח בפה עולה. המים יוצאים מהתאים שבשפתיים, כדי להשוות את ריכוז המלח בתוך התאים ומחוצה להם. זה אגב מה שקורה גם כששוחים הרבה זמן בים: מים יוצאים מהתאים בגוף בתהליך שנקרא אוסמוזה, כדי להשוות את ריכוזי המלח בגוף לאלו של הים. כמובן שאין לנו מספיק מים בגוף כדי לדלל את הים, אבל מה שכן יכול לקרות זה שנתייבש. ולכן מי שנמצא הרבה זמן בים חייב לשתות כדי לא להתייבש. אז התשובה הנכונה היא 4: מים יצאו מתאי השפה, והתאים התכווצו.

 

לכבוד הבגרות במתמטיקה

פתרנו את חידת הדרכים המתמטית הבאה:

אוטו זבל יוצא מעפולה, ונוסע במהירות קבועה של 75 קילומטר בשעה, על כביש הסרגל שאורכו כ-10 קילומטר. סוּפר-זבוב עצבני מגלה שאוטו הזבל האהוב עליו ברח לו, אחרי שהאוטו עבר כבר חצי דרך. הזבוב עף אל המשאית במהירות מטורפת וקבועה של 315 ק"מ, אבל כל פעם שהוא מגיע אליה, הוא מתגעגע לעפולה, וחוזר אליה, באותה מהירות קבועה. שם מתגברים געגועיו למשאית הזבל והוא שוב עף אליה. כך הזבוב עף, הלוך ושוב, עד שהוא שם לב שהמשאית הגיעה לקצה כביש הסרגל, והיא ממשיכה בדרכה. שבור לב, הזבוב עוצר במקום. והשאלה היא: כמה קילומטרים עשה הזבוב?

ובכן, אם נתחיל לחשב את המרחק שעובר הזבוב עד המשאית וחזרה, לא נצא מזה. כמובן, שיש פה טריק. והטריק הוא להבין שבעצם לא משנה לנו איזה מרחק הזבוב עובר כל פעם. מה שמעניין אותנו, זה רק שמרגע שהזבוב יצא לדרכו, הוא לא נח לרגע. כלומר, אם נדע כמה זמן הוא עף, נוכל בעזרת המהירות שלו שנתונה, לחשב בקלילות כמה קילומטרים הוא עבר. אז כמה זמן עף הזבוב? בדיוק הזמן שלקח לאוטו-הזבל להגיע מאמצע כביש הסרגל ועד לקצהו.

עכשיו, זו כבר בעיית דרכים פשוטה וסטנדרטית: כולנו זוכרים את המשולש: זמן כפול מהירות שווה מרחק.

עכשיו נציב את חצי אורכו של כביש הסרגל, שזה חמישה קילומטר, חלקי מהירות המשאית, שהיא שבעים וחמש קמ"ש, ונקבל את הזמן שבו הזבוב עף: 75 / 5, ואחרי צמצומים נקבל 1 חלקי 15 של שעה. עכשיו נציב את זמן הזה, כפול מהירותו של הסופר-זבוב שהיא – ככה היה הנתון – שלוש-מאות וחמישה עשר קמ"ש: 15 / 1 * 315 = 21 ונגלה שהמסכן עף עשרים ואחד קילומטר.

וזבל מי שמלכלכך על סופר-זבוב!