מגילות קומראן, קיפולי ניר, מנוע קיטור

מתי גילו בארץ מפת אוצר אמיתית, כמה פעמים אפשר לקפל נייר לחצי, ומי המציא את מנוע הקיטור?

בשנת 1952 מצאו ארכיאולוגים צרפתים שעבדו במערות קומראן זוג מגילות מיוחדות, עשויות נחושת, ובהן מתואר אוצר עצום של כסף וזהב, לצד טקסט מסתורי שהוא ככל הנראה ציון מקום המחבוא של האוצר.

מערות קומראן היו מקום משכנם של בני כת האיסיים, שחיו שם מהמאה השנייה לפני-הספירה ועד שנת 68 לספירה. הספרים של האיסיים, שמכונים היום "המגילות הגנוזות", כתובות בעיקר על קלף, ושרדו בזכות האקלים המדברי היבש. זוג מגילות הנחושת היו ממצא יוצא-דופן. חמש שנים לקח לחוקרים להחליט איך לפתוח אותן.

בסופו של דבר התגלה מסמך אחד מרתק, שהצית את דמיונם של חוקרים רבים. חוקרים מכל העולם ניסו לפענח את כתב החידה ולגלות את האוצר, ובהם ארכיאולוג אמריקאי תמהוני-במקצת בשם ונדיל ג'ונס, שעליו מבוססת כנראה דמותו של גיבור הסרטים אינדיאנה ג'ונס.

חלק מחידת האוצר הוא שהמידות והמשקלים המתוארים שונים מאלה שהיו נהוגים ביהודה באותם הימים, וחלק מהמילים אינן מילים עבריות מאותה תקופה. למרות זאת, ארכיאולוגים מעריכים שהאוצר המתואר שווה היום יותר ממיליון דולר, ולמיטב ידיעתנו, הוא מעולם לא נמצא. יש חוקרים הסוברים שמדובר באוצר בית המקדש שהוחבא לפני המרד הגדול ברומאים, בשנת 70 לספירה.

למרות שמגילת הנחושת נמצאת בעמאן, מגילות רבות אחרות נמצאות במוזיאון ישראל בירושלים, ואתם מוזמנים לרוץ לבקר אותן לפני שאתם יוצאים למירוץ אחר האוצר.

 

כמה פעמים אפשר לקפל נייר לחצי?

 

ובכן, תתפלאו לשמוע שיש אפילו אגדה אורבנית בנושא. לפי האגדה, לא ניתן לקפל לחצאים שום גיליון נייר, לא משנה באיזה גודל, יותר משבע פעמים. אם תיקחו נייר מדפסת רגיל, תוכלו לראות בעצמכם שאחרי הקיפול השישי כבר ממש קשה להמשיך.

אבל האגדה הזאת לא מדויקת. מספר הקיפולים האפשרי הוא לא תמיד 7, אלא תלוי ביחס בין עובי הגיליון לבין גודלו. כשעובי הנייר המקופל מתקרב למחצית האורך שלו, פשוט לא נשאר מספיק נייר לעוד קיפול. הקושי לקפל נייר פעמים רבות נובע מכך שלמרות שנייר הוא מאוד דק יחסית לגודל שלו, כל קיפול מכפיל את העובי בשתיים, ויחד עם זאת מקטין את הגודל בחצי. אנשים רבים ניסו להתגבר על הבעיה הזו על-ידי שימוש בגליונות ממש גדולים (באורך מגרש טניס, למשל) של ניירות דקים במיוחד, כמו צלופן או נייר טואלט, אבל בדרך-כלל הם נתקעו בשמונה או בתשעה קיפולים מקסימום. מי שהצליחה לעקוף את כולם - גם לקבוע שיא עולם וגם להוכיח מתימטית את גבול הקיפול - היא בריטני גאליבאן, תלמידת תיכון אמריקנית. בריטני פיתחה משוואה,

בה L הוא אורך הנייר הנדרש, t הוא עובי הנייר ו-n הוא מספר הקיפולים. כך מתברר למשל, שאם רוצים לקפל נייר רגיל עשר פעמים, צריך גיליון באורך 55 מטר.

גאליבאן הצעירה הצליחה לקפל נייר 12 פעמים, ובתמונה היא נראית כשהיא בקיפול ה-11, רגע לפני השיא. היא פרסמה את החישובים שלה, וגם מכרה ספרון שמתאר את סיפור ההצלחה, וכמובן קיבלה ציון גבוה על הפרויקט.

אגב, כמה פעמים אפשר לקפל נייר לא-לחצאים? אינסוף!

 

מי המציא את מנוע הקיטור?

 

תומס סייברי (Thomas Savery), מהנדס צבא אנגלי, המציא בשנת 1698 את מנוע הקיטור הראשון.

סֵייבְרִי ניסה לשאוב מים החוצה ממכרות פחם. המכונה שלו התבססה על יצירת הפרשי לחץ אטומספרי כך שהמים יישאבו החוצה.

המכונה הורכבה ממעין חבית סגורה, אשר אליה הוכנס קיטור בלחץ. הזלפה של מים קרים גרמה לקיטור להתעבות, והוא תפס פחות מקום בחבית. כך נוצר תת-לחץ בתוך החבית, והמים מהמכרה, שהיו בלחץ גבוה יותר, נכנסו לחבית דרך שסתום בקרקעית.

אבל הטכניקה של סייברי לא הצליחה לשאוב מים מעומק של יותר מ-16 מטרים, זאת כאשר עומקו של מכרה ממוצע היה סביב 100מטרים.