פרופ' צחי גלבוע

תורת המשחקים

תורת המשחקים היא ענף של מתמטיקה וכלכלה, העוסק במצבי עימות: כל משתתף רוצה לנצח (או - לצאת ברווח מקסימלי), לעיתים תוך שיתוף פעולה עם המתמודד האחר, ולפעמים על חשבונו. הרעיון הוא לנתח את האסטרטגיות האפשריות בכלים מתמטיים, ולהגיע לאסטרטגיה הטובה ביותר.

במקור עסקה תורת המשחקים, באופן מפתיע, בניתוח של משחקים (שח, משחקי קלפים...). כיום המחקר עוסק בהרבה תחומים אחרים: דיפלומטיה וסכסוכים בין מדינות, כלכלה, ביולוגיה, ובעצם – כל נושא שיש בו אינטראקציה בין מקבלי החלטות.

מאפיין חשוב של תורת המשחקים הוא הניסיון לחזות את מהלכי הצד השני, ולהגיב בהתאם, וגם לנסות לחזות את התגובה שלו לתגובה שלי ("אם הוא יעשה ככה, אני אגיב ככה, ואז הוא יעשה כנראה ככה") – כלומר קיימת חשיבה אינטראקטיבית.

 

בתחום הכלכלה חוללה תורת המשחקים שינוי עקרוני בתפיסה - עד אז ההנחה הייתה שבשוק קיימת תחרות משוכללת, והיחיד אינו יכול להשפיע על רמת המחירים (הוא קטן מידי). על פי תורת המשחקים ההתנהגות של היחיד כן משפיעה על השוק ועל ההתנהגות של האחרים.

 

לדוגמא – אתה הולך לבנק, ויש לך אפשרות לבקש מהבנק להעביר לחשבון שלך 1000 ₪, או להעביר 3000 ₪ לחשבון של אדם שאינך מכיר. האדם השני קיבל את אותה ההצעה. איך תתנהג?

השיקול ההגיוני אומר לקחת את הכסף לעצמך (כי אין לדעת איך השני יתנהג). אבל, שני הצדדים ירוויחו יותר אם יעבירו כסף זה לחשבון זה. זוהי דוגמא לכך שהשיקול ההגיוני של היחיד, הוא לא תמיד ההחלטה הטובה ביותר. אם היה תאום ומחויבות ביניהם, שניהם היו מרוויחים יותר.

 

דוגמאות נוספות ליישומים בחיי היומיום:

מכירות פומביות – פעילות שמבוססת כולה על הניסיון לחזות את ההתנהגות של המתמודדים האחרים, וניסיון לשלם כמה שפחות. בהקשר זה יש מושג הנקרא "קללת המנצח" שטוען שבגלל שהמנצח במכירה הפומבית הוא זה שהציע הכי הרבה, הוא בהכרח מפסיד כסף.

לאחרונה שימשו יועצים מתחום תורת המשחקים לבניית מסגרת למכירה פומבית באינטרנט. המומחים ייעצו הן למארגני המכירה - לצורך בניית המסגרת, והן לגופים המתמודדים, על אסטרטגיה רצויה לזכייה.

דיפלומטיה ועימותים בין מדינות – כמו מרוץ החימוש הגרעיני. כל צד מנסה להגיב לאיום של הצד השני ולפתח נשק גרעיני. התוצאה שהיו משיגים אם היו פועלים בתיאום הייתה טובה יותר (לעולם ולעצמם) – בדיוק כמו בדוגמא עם חשבון הבנק.

ביולוגיה - תורת המשחקים עוסקת בהתנהגות של אוכלוסיות, במצבי תחרות בין אוכלוסיות, פיתוח טקטיקות הישרדות וכד'.

ועוד דוגמאות – מויכוח בין בני זוג אם ללכת לבלט או לאגרוף, ועד שיבוץ סטודנטים לסטאז' כך שכולם יצאו מרוצים ככל האפשר.

 

פרופ' צחי גלבוע התארח בתכנית מספר 125