אלו הילדים הראשונים של האנטר ושל שותפה לחיים, השחקן הבריטי גורדון מקדונלד. כשנודע לראשונה על הריונה, דווח במגזין "Us Weekly" כי האנטר מתכוונת לקחת פסק זמן מהקריירה בהוליווד לטובת ההריון והטיפול בילדים.
האנטר זכתה ב-1993 בפרס האוסקר על תפקידה בסרט "הפסנתר", ובאחרונה דיבבה את אם המשפחה בסרט האנימציה "משפחת סופר על".