דירקטוריון רפאל מתנהל מאז ספטמבר 2005 בלא יו"ר, לאחר שהיו"ר הקודם, יעקב תורן, התמנה לתפקיד מנכ"ל משרד הביטחון במקום עמוס ירון, שעזב את תפקידו על רקע המשבר הביטחוני עם ארצות הברית.
טרופ (66) בעל תואר שני בכלכלה חקלאית, חבר בדירקטוריון רפאל מזה שנתיים. טרופ שימש בעבר כיועץ הכלכלי למערכת הבטחון.
שנים האחרונות שימש, בין השאר, כסמנכ"ל לשיווק ואחר כך כסמנכ"ל כספים בחברת קניאל, כסמנכ"ל כספים ופתוח עסקי בחברת בלטימור ספייס ישראל וכסמנכ"ל כספים בחברת אנאוויס נטוורקס מקבוצת ECI.