אלוני, שהיה מעמודי התווך של הכדורגל הישראלי במשך שנים רבות, היה שופט בית המשפט המחוזי בתל אביב ובתקופה מסוימת אף היה שופט בית המשפט העליון כשופט בפועל. במשך שנים ארוכות הוא נמנה על ביה"ד העליון של ההתאחדות לכדורגל, כשבמקביל הוא משמש כנשיא בתי דין של איגודי ספורט נוספים וחבר בוועדות ציבוריות רבות.
באתר ההתאחדות לכדורגל נכתב: "שאול, ששכל את בנו שהיה חייל בצנחנים, היה איש אשכולות, אוהב השפה העברית, התמחה בלשון, אהב ספרות והיה בעל ידע בתלמוד, גמרא ומשנה. אלוני, שהיה גם מבכירי הבוררים בישראל, נחשב לשופט בעל מוח חריף, פסיקה בהירה, מהיר וחד בהחלטותיו".
יו"ר ההתאחדות לכדורגל, אבי לוזון אמר עם היוודע דבר מותו: "שאול היה איש יקר, מיוחד ונדיר בנוף האנושי של ימינו. במשך שנים הוא עזר, תרם, האיר והעניק לנו מחוכמתו ותבונתו. הוא יחסר לכל מי שהכיר אותו ולכדורגל הישראלי, כולנו נתגעגע אליו".
שחקני נבחרת ישראל ענדו סרט שחור לזכרו של אלוני במהלך הניצחון 1:2 על רוסיה במוצאי שבת באיצטדיון רמת גן.