גריפין מת בביתו שבמחוז לה-ויין בצרפת, שם התגורר ב-18 השנים האחרונות. במהלך הקריירה המוזיקלית שלו, גריפין ניגן עם אושיות ג'אז כגון ארט בלייקי ותלוניוס מונק.
גריפין נולד בשיקגו ב-1928, ולמד מוזיקה כבר כתלמיד תיכון. במהלך שנות ה-50, הוא ניגן עם הרכבים רבים, ביניהם ה"ג'אז מסנג'רס" של המתופף ארט בלייקי. אחד מאלבומיו הנודעים ביותר היה "A Blowin' Session", שיצא ב-1957, אותו הקליט ביחד עם ג'ון קולטריין.
בשנות ה-60 המוקדמות גריפין העתיק את מקום מגוריו לצרפת. בשנות ה-70 הוא עבר להתגורר בהולנד, עד חזרתו לצרפת, שם המשיך להופיע ולהקליט עד ימיו האחרונים.