קרן עופר הוקמה על ידי סמי עופר וקבוצת "החברה לישראל" והעניקה לאחר הקמתה סיוע לכ-250 חולות סרטן שד במימון רכישת התרופה הרצפטין, עוד טרם הכללתה בסל התרופות הציבורי. לאחר שתרופת ההרצפטין נכנסה לסל, סייעה הקרן למאות חולי סרטן ברכישת תרופות נוספות בהן ארביטוקס לסרטן המעי הגס וחיסון RSV נגד מחלת ריאות לפגים.
הקרן נוהלה על ידי מועצה ציבורית שכללה רופאים ומשפטנים ובראשה עמד השופט בדימוס תאודור אור. המועצה היא שקבעה אלו תרופות יינתנו לחולים ומהם הקריטריונים לזכאות לקבלת התרופות. למרות זאת, במהלך שנות פעילותה ספגה הקרן ביקורת ציבורית לא מעטה אפילו מצד משרד הבריאות שסבר שפועלת שם "ועדת סל" נפרדת שמחליטה באילו תרופות היא עוזרת ובאילו לא.
מהחברה לישראל נמסר כי "החברה עברה למסלול חדש של מעורבות בנושאים רפואיים והיא תקים מועדוניות לילדים מאושפזים ואולם קולנוע המיועד לילדים מאושפזים בבית החולים סורוקה. בנוסף, תורם סמי עופר סכום כולל של 77 מיליון דורלים להקמת מחלקות בבתי החולים רמב"ם, איכילוב וסורוקה".
קרן עופר סייעה בשנתיים האחרונות לכמאתיים משפחות של פגים לרכוש את חיסון ה-RSV, שעלותו כ-3,500 דולר או יותר (תלוי במספר מנות החיסון). החיסון נמצא בסל הבריאות, אולם הוא ניתן רק לפגים שנולדו עד השבוע ה-28 להיריון או לפגים שנולדו במשקל קילו אחד או שסובלים ממחלת ריאות. פגים ש"פיספסו" את שבוע הלידה שבסל, לא יכולים לקבל את החיסון במימון המדינה. הנגיף גורם לתחלואה בדרכי הנשימה שמתבטאת לרוב בתחלואה בדרכי הנשימה ובחום אולם עלולה להיות מסכנת חיים עבור פגים.
מעמותת לה"ב (למען הפגים בישראל) נמסר כי "העמותה מודה לקרן עופר על תמיכתה בפגים. לצערנו, עקב הפסקת התמיכה מצויים כיום כ-250 פגים בסכנה בריאותית חמורה, שסל התרופות לא מספק לה פתרון. עונת הפעילות של הוירוס החלה לפני מספר שבועות, ואנו כבר רואים את התוצאה של פחות פגים הזוכים לחיסון. כולנו תקווה שוועדת הסל המתכנסת בימים אלו תהיה ערה למצוקת הפגים ותרחיב את התוויה, כך שרוב הפגים בישראל יזכו לקבל את החיסון כמו במרבית המדינות המערביות"
אחד החולים שזכו לקבל את תרופת הארביטוקס דרך קרן עופר הוא שאול דיאגם, חולה בסרטן המעי הגס מנתניה. לאחר שקיבל שבעה טיפולים התברר כי הוא אינו נושא את המוטציה הגנטית KRAS והתרופה אינה אפקטיבית לסוג הגידול שלו ולכן הפסיק ליטול אותה. לדבריו "הקרן סייעה להרבה חולים וגם לי, כל הכבוד להם. לא לכל אחד יש אפשרות לממן את הדברים האלה. כיוונו אותי להגיע לקרן הזו כי לא היתה לי אלטרנטיבה אחרת. חבל שהקרן לא ממשיכה לפעול. מי שזקוק כמוני לסיוע יודע שדבר כזה הוא מציל חיים".