חבר המושבעים שבחר בגרוסמן פה אחד כתב בין היתר בנימוקיו: "דויד גרוסמן מעניק קול ספרותי – הנשמע בכל העולם – לסיטואציה הקשה השוררת במזרח התיכון. ספריו מתארים את האופן היחיד שבו אפשר יהיה לשים קץ למעגל האלימות והשנאה – בהקשבה הדדית ובעזרת כוחן של המילים".
"בספרו 'אשה בורחת מבשורה' תיאר גרוסמן אשה הנאבקת לשמר את העדינות והאינטימיות של משפחתה בתוך הסיטואציה הברוטאלית של הסכסוך. הספר ממחיש עד כמה חשובה ומרכזית היא השפה ביצירת זהות. מול מציאות ששולטים בה שרירות וניכור, מראה לנו גרוסמן דרכי היחלצות ומפלט".
כמו כן, גרוסמן זכה השנה – ביחד עם המתרגמת לגרמנית, אנה בירקנה אואר – בפרס "אלבטרוס" – פרס הספר המתורגם הטוב ביותר לגרמנית ב-2010 על "אשה בורחת מבשורה".
על זכייתו בפרס השלום אמר גרוסמן: "אני רואה בזה ביטוי של הכרה והערכה לכתיבה שלי. מפליא אותי עד כמה ספר כל כך ישראלי מדבר אל קוראים במקומות רבים ושונים. אני מרגיש גם שיש בפרס הבעת תמיכה בדעות ובעמדות של אלה בישראל השואפים ופועלים לפשרה ולדיאלוג עם שכנינו. דווקא בימים האלה, שישראל נעשית מבודדת בעולם, ומתייחסים אליה באופן מכליל וסטריאוטיפי, הענקת הפרס הזה היא אפילו עוד יותר משמעותית ומעודדת בעיני".