הידיעה על מות היחסות פורסמה בטרם עת

מזמן לא ראינו חדשה מעולם המדע עושה כותרות כאלה, כפי שהתפרסמו ב-22 לספטמבר כהכנה למסיבת העיתונאים שנערכה למחרת היום במרכז המחקר האירופי CERN ליד ז'נבה. העורכים הגיעו לשיאים חדשים של היסטריה לא מובנת לקוראים הנדהמים

"איינשטיין מתהפך בקברו!", "מדענים הפריכו את תורת היחסות!", "מהפכה בפיזיקה, העולם המדעי בהלם!", "נפרץ מחסום מהירות האור!", "החלקיק המסתורי נויטרינו שולח את הפיזיקאים לבדוק מחדש את נוסחאותיהם!", "עבודה מדעית של 106 שנים יורדת לטמיון בגלל חלקיקים שהגיעו 60 מיליארדיות השנייה לפני הזמן!", "בלבול ומבוכה במעבדות CERN, שעלו 10 מיליארד דולר למשלם המיסים!".

 

תחרות הכותרות הצעקניות השאירה לא מעט קוראים-הדיוטות (בפיזיקה מודרנית) בתחושה שהמדע חווה קריסה מוחלטת. שכל הידע המוסמך לכאורה אינו יותר מ"דת מודרנית", שיכולה להתגלות כמקסם שווא - ובעיקר, שאם ההסבר המדעי מורכב מדי להבנה של חובבים והכלים הרלוונטיים לדיון בנושא אינם נגישים למי שלא הקדיש לכך עשרות שנות לימוד ותרגול, סימן שלא צריך להתייחס ברצינות ל"תיאוריה" המדעית. במאמר זה ברצוני להסביר בשפה פשוטה את המושגים המדעיים הבסיסיים בסיפור הזה, ולמה מרבית המדענים לא ממהרים לקבל את התוצאה המוכרזת כעובדה מוכחת. עם זאת, ברצוני למנוע את הרושם השטחי שדברי הביקורת ממעיטים במשהו את הכבוד הראוי לאנשים שהשתתפו בניסוי הידוע בשם OPERA. אלה הם מאות מדענים, מהנדסים וטכנאים מיומנים, שבמהלך 3 שנים ביצעו את הניסוי שיכול לטעון לתואר "הכי קשה שאפשר לבצע בכלים הטכנולוגיים העכשוויים". גם אם יתברר שהתוצאה מוטעית, לכל מי שהשתתף בניסוי יש את כל הסיבות המוצדקות להרגיש גאווה על שהייתה לו הזכות להיות חלק מקבוצת "הטובים ביותר" בתחום הפיזיקה הניסויית.

 

 

תמצית ההכרזה של CERN

הניסוי OPERA, בו נמדדה מהירות חלקיקים תת-אטומיים הנקראים נויטרינו, מחבר בין שתי מעבדות ביניהן מפרידים 732 ק"מ של רכסי האלפים, הדולומיטים והאפנינים. בקצה הצפוני, ליד ז'נבה, נמצא מאיץ חלקיקים המייצר את החלקיקים החמקמקים האלה בפולסים של מיליארדים בכול פעם שאלומת פרוטונים אנרגטיים פוגעים במטרה סטטית והאנרגיה שלהם הופכת למספר גדול של חלקיקים שונים ומשונים. הפולסים מתחוללים מספר פעמים בדקה ובתמונת הגלאי הם נראים כמו זיקוק מתפוצץ. חלק מהחלקיקים הם נויטרינו, שמסרבים להשאיר סימן לנוכחותם בגלאי, משום שהם אינם מגיבים לכוחות חשמליים ואף מתעלמים מכוח הגרעיני "החזק". הביישנות לא עוזרת להם להסתתר, כי מחוקי שימור האנרגיה והתנע אנו יודעים כי מותזים מהמאיץ בכיוון הכללי דרומה, לעבר מעבדת Gran Sasso שמדרום לרומא. 732 ק"מ של סלע לא מהווים מחסום של ממש לחלקיקים האלה, שמסוגלים גם לחצות את השמש מצד לצד בלי להרגיש דבר.

 

חלק קטן מהחלקיקים מגיע למתקן גילוי הנויטרינו שבמעבדות Gran Sasso, מעבדה שנבנתה במיוחד לגילוי נויטרינו, בעומק 1,400 מטר מתחת לסלע המספק לגלאי בידוד אפקטיבי מגורמי רעש אפשריים (הנויטרינו, כמובן, לא מתרגשים מהבידוד הזה - וגם לא מהגלאים. רק אחד ממיליוני המיליארדים שחולפים דרך הגלאי בכל שעה אולי ישאיר זכר לקיומו הרגעי.) רובם יפספסו את המטרה כי אין כל דרך מעשית לרכז את האלומה או להטות אותה כפי שעושים לאור באמצעות עדשות ומראות. רק מעטים מבין אלה שעוברים בגלאי - שמנסה לעצור אותם באמצעות 2,000 טון עופרת - נתקלים בגרעין של אטום כלשהו ויוצרים שרשרת אירועים שבסופם ניצוץ אור הנמשך שבריר שנייה. 150,000 גלאי אור קולטים את הניצוץ ורושמים אירוע בנקודת זמן ספציפית. במהלך 3 שנות הניסוי הזה נרשמו בסך הכל כ-16,000 אירועים כאלה, מספר מספיק גדול כדי שהמדענים יוכלו לנתח את זמני הטיסה של נויטרינו מז'נבה ל-Gran Sasso בכלים סטטיסטיים.

 

ניטרול השגיאה הסטטיסטית הוא חלק מהניסוי

חשוב לציין כי לא נתון לנו זמן היציאה המדויק מ-CERN, רק נתון סטטיסטי המבוסס על התפלגות כמות הנויטרינו במהלך הפולס. עם זאת, ניתוח סטטיסטי קפדני מאפשר לנסיינים להצהיר בוודאות רבה (מעל 95%) כי הנויטרינו "הממוצע" מגיע לגלאי כ-60 ננו-שניות לפני שהיה מגיע לשם חלקיק אור (פוטון, אילו זה היה מסוגל לעבור דרך ההרים כאילו הם וואקום!). בחיי יומיום 60 ננו-שניות הם זמן קצר מאוד, אך במערכת הניסוי זה גודל מדיד באבחנה גבוהה מאוד. התוצאה שקולה לסטייה כלפי מעלה בשיעור 1:40,000 ביחס למהירות האור, שמאז פרסום תורת היחסות (הפרטית) ב-1905 נחשבת למחסום שאי אפשר לחצותו.

 

כמו בכל ניסוי גם למדידה זו נכנסו גורמי שגיאה שונים שהמדענים צריכים לקחת בחשבון. כמו הקושי לסנכרן את השעונים ב-CERN וב-Gran Sasso בדיוק של מיליארדית השנייה (פי מיליון ויותר מדיוק השעונים באולימפיאדה) ולמדוד את המרחק בדיוק של פחות ממטר. אבל הם הצליחו לקבוע את גבולות השגיאה נמוך מספיק כדי שהתוצאה המפתיעה אינה יכולה להתפרש כשגיאה מהסוג הטריוויאלי. אין לנו בררה אלא להתמודד עם שתי חלופות קשות לעיכול: או שפועל כאן גורם שגיאה בלתי צפוי, מהסוג שיכול ללמד אותנו, שהנחות המוצא המקובלות לגבי מה אפשר להזניח בלי לפגוע בדיוק אולי ליברליות מדי - או שהתוצאה נכונה ואז יש לנו בעיה אמיתית עם התיאוריה הפיזיקלית המקובלת במאה השנים האחרונות.

 

 

מעט מדענים מוכנים לחתום על האופציה השנייה. והסיבה לכך אינה ברתיעה מ"שבירת פרדיגמה" כפי שמאמינים כמה מחסידי תיאוריית הסוציולוגיה של מגדל השן. זו הייתה מתקבלת ברצון היות ובכך היו נפתחים למחקר אינספור נושאים שעד כה - ועדיין - נחשבים לחסרי סיכוי. הבעיה היא, שתורת היחסות היא מהותית לפיזיקה כפי שהמכניקה של ניוטון היא הבסיס המוצק להנדסה. תורת היחסות "הפרטית", במיוחד, מובלעת בכל תיאוריה ובכל ניסוי בהם משהו נע במהירות גבוהה, נאמר מעל אלף קילומטר לשנייה. ותוצאותיה נמדדות ללא סטיות וללא הפתעות אלפי פעמים ביום, כשגרה. עבור פיזיקאי מקצועי, השימוש בנוסחאות תורת היחסות הפרטית אינו שונה מהשימוש של תלמיד בית ספר יסודי בנוסחת החילוק. קשה להעלות על הדעת שכל השנים האלה טעינו - ואף אחד מהניסויים שנערכו באנרגיות גבוהות לא העמיד אותנו על טעותנו.

 

קיצור תולדות היחסות

שורשי תורת היחסות עמוקים כדברי ימי המדע. היוונים הקדמונים האמינו שהם יודעים מה נע ומה נח, על פי התרשמות החושים הטבעיים. לדעת אריסטו ותלמי, הארץ עומדת במרכז היקום ולכן היא מגדירה מה זה חוסר תנועה. כל דבר אחר נע ביחס לארץ, אך במהותו רוצה לחזור אליה ולכן התנועה שלו סופה להתבטל, למעט עצמי השמיים שתנועתם אינה גשמית. כאשר קופרניקוס פרסם את התיאוריה שלו, אודות הארץ הסובבת את השמש, פועל יוצא שלה היה ריסוק ההתייחסות לארץ כמערכת במנוחה. גלילאו חקר את התוצאים של מהפכת קופרניקוס והגיע למסקנה שהתנועה בקו ישר ובמהירות קבועה אינה ניתנת להבחנה ממצב מנוחה. בטיסת לילה לניו-יורק, כאשר הג'מבו נע במהירות של רבע קילומטר לשנייה אבל דבר לא נראה בחוץ, הנוסע לא יבחין בשינוי כלשהו ביחס לזמן בו המטוס עמד בקצה המסלול מחכה לאישור המראה. מערכת שנעה בקו ישר ובמהירות קבועה נקראת "מערכת אינרציאלית" וגלילאו הוכיח כי גוף הנע בתוך מערכת כזאת (למשל נוסע בדרך לתא השירותים במטוס), התנועה שלו היא חיבור פשוט (וקטורי) של תנועתו יחסית למערכת עם תנועת המערכת (המטוס) ביחס למערכת המדידה (פני הקרקע).

 

ניוטון השתמש במושגים אלה לפיתוח המכניקה הקלאסית, אך כבר הוא נתקל בבעיה. השיטה של גלילאו לא עובדת כאשר נכנסות תאוצות לתמונה - והגלעין הקשה של המכניקה הניוטונית הוא "החוק השני", שקושר בין כוחות לתאוצות. כדי להגדיר תאוצה בצורה שהחוק השני יישמר, יש צורך להתייחס למערכת קואורדינטות "אבסולוטית". לדוגמה, כאשר אתם על קרוסלה סובבת נדמה שהחוק השני נשבר, אך תוכלו לתקן את הקביעה הזאת אם תיקחו בחשבון את התאוצה שגורם הסיבוב. ומאין לכם שהקרוסלה סובבת ולא שאר היקום? ניוטון טען כי המערכת בה "הכוכבים הרחוקים" לא נעים היא מערכת המנוחה הקוסמית. אפילו הוא עצמו לא היה מרוצה מההמצאה הזאת, אבל התיאוריה עבדה טוב ואף אחד לא רוצה להתווכח עם הצלחה כזאת.

 

עידן האלקטרו-דינמיקה

בחצי הראשון של המאה ה-19 נשטף העולם בגל של ניסויים מלהיבים, בהם התבררו הקשרים בין זרם חשמלי וכוח מגנטי. פיזיקאי בריטי בשם פארדיי (Michael Faraday) המציא את המונח "שדה" כדי לתאר גרפית את כיווני הכוחות הפועלים בקרבת הקטבים של מגנט ומסביב לתיל בו זורם זרם חשמלי. פארדיי היה ניסיונאי מוכשר ומקורי, אבל התיאוריה המאחדת חיכתה לתאורטיקן סקוטי בשם מקסוול (James Maxwell), שהצליח לתמצת את כל הידע בנושא חשמל ומגנטיות בארבע נוסחאות קצרות ואלגנטיות. מאחר וזרם חשמלי יוצר שדה מגנטי, ושינויים בשדה מגנטי יוצרים זרם חשמלי, הגיוני לחשוב על מושג חדש, שדה אלקטרו-מגנטי. מפיתוח מתמטי של משוואת מקסוול התברר כי השדה האלקטרומגנטי צריך לבוא לכלל ביטוי בגלים, שמתפשטים במהירות קבועה, המסומנת באות C. מה שמפתיע הוא, שהמשוואות לא מתייחסות לשום מערכת קואורדינטות ולכן, שאלו את עצמם הפיזיקאים, ביחס למה צריך למדוד את מהירות הגלים האלקטרומגנטיים?

 

השאלה הפכה לנוקבת כאשר התברר כי האור עצמו נע מנקודה לנקודה במהירות C, כי עצמו ניתן לתיאור כגל אלקטרומגנטי. התשובה שניתנה לבעיית מערכת הייחוס החסרה הייתה השערת "האתר", שאמור למלא את החלל בלי להיות מורגש בעצמו, כי הוא חסך משקל וחיכוך, אינו מכיל חום ואינו מגיב כימית, רק משמש מדיום להסעת הגלים האלקטרו-מגנטיים. אף אחד לא אהב את ההמצאה הזאת, של מדיום בעל מאפיינים מטה-פיזיים, מה שהביא שני נסיינים אמריקאיים, מיכלסון ומורלי, לבדוק את השערת האתר בדרך מתוחכמת, על ידי השוואת מהירות האור בכיוונים שונים. אך במקום למצוא הוכחות לקיום האתר מכך שכדור הארץ, בתנועתו סביב השמש, לכאורה חולף דרך האתר הסטטי, הם הגיעו למסקנה המפתיעה, שאיך שלא תמדדו את מהירות האור תמיד תקבלו את אותה תוצאה! וזו המהירות C של משוואות מקסוול! במסגרת הפרדיגמה הקלאסית, שמהירויות מתחברות באריתמטיקה פשוטה, זו תוצאה שלא מתקבלת על הדעת. נדרשה החשיבה המקורית, הנועזת והבלתי מתחשבת במוסכמות של אלברט איינשטיין הצעיר כדי לבסס את הפיזיקה על פרדיגמה חדשה בה הקביעה, שמהירות האור אחת היא בכל המערכות, היא אחד משני עמודי התווך של תורת היחסות.

 

המהות האידיאית של חוקי הטבע

העמוד השני הוא דרישה "פילוסופית", שחוקי הפיזיקה יבוטאו בצורה אחידה (באותן נוסחאות מתמטיות) בכל מערכות הייחוס. אייינשטיין ראה בחוק הפיזיקלי משהו שהוא יותר מניסוח קומפקטי של תובנות שהופקו במהלך ניסויים, תצפיות ומדידות. לחוק הטבע יש מאפיינים צורתיים טהורים, כמו לצורות המושלמות בעולם האידאות של אפלטון, והניסוי רק בא לאושש את תחושתנו שכיווננו לדעת "הזקן". בתורת היחסות הפרטית הסתפק איינשטיין בפיתוח התוצאות הנגזרות משני כללי יסוד אלה עבור מערכות "אינרציאליות", כלומר שנעות במהירות קבועה ובכיוונים לא משתנים אחת ביחס לשנייה. בתורת היחסות הכללית הוא הרחיב את התפיסה גם למערכות לא אינרציאליות ובכך קרע לנו חלון לעולם מושגים חדש, הבסיס לענף המדעי הנקרא "קוסמולוגיה". בשני הרבדים של תורת היחסות למהירות האור יש ערך "אבסולוטי", אחד ויחיד, וזו המהירות בה כל חלקיק חסר מסה חייב לטוס (בוואקום. בתוך חומרים שקופים מהירות האור נמוכה יותר) - ושום חלקיק בעל מסה לא אפסית לא יכול להגיע אליה.

 

לנויטרינו יש מסה, קטנה מאוד אבל לא אפסית, ולכן על פי תורת היחסות הוא גם לא יכול להגיע למהירות האור ולא משנהב כמה אנרגיה תשקיעו בניסיון לדחוף אותו חזק יותר. אך אנשי OPERA טוענים כי על פי חישוביהם הנויטרינו הצליח אפילו לעבור לצד השני של מחסום מהירות האור. ההכרזה הזאת הפיקה התבטאויות של חוסר אמון מפי רוב התאורטיקנים המוערכים בפיזיקה העכשווית. מרטין רייס, "האסטרונום המלכותי", מזכיר לנו כי כבר ב-1987 הוכח בצורה משכנעת כי הנויטרינו נע בפחות ממהירות האור, השגיאה באותה מדידה קטנה יותר מאחד למיליארד. ההוכחה שרייס מדבר עליה היא אירוע סופר-נובה (SN1987A), כוכב מתפוצץ, שנחזה בטלסקופים זמן קצר לפני שגלאי הנויטרינו התחילו לנצנץ בחשיכה. התנגדויות לא פחות נחרצות נשמעו מפי שלדון גלאשוו (Sheldon Glashow) וסטיב ווינברג (Steven Weinberg), שני חתני פרס נובל (יהודים אמריקאים) שתרמו מהותית להבנת "הכוח הגרעיני החלש" ששולט בדינמיקה של הנויטרינו.

 

אז למה מחכים עכשיו?

למרות ההתנגדויות, אף אחד לא מזלזל בתוצאות שהתקבלו בניסוי OPERA. ברור שמאחורי השגיאה, במידה וזו אכן שגיאה, עומדת פיזיקה עמוקה שצריך לחקור בזהירות וללא דעות קדומות. ואם יתברר שאין כאן שגיאה, אלא יש צורך בשידוד תובנות ודרכי חשיבה, זו מהפכה בקנה מידה היסטורי. לכן כולם מחכים בקוצר רוח לניסוי דומה שייערך במהלך 2012 בארה"ב, במאיץ של מעבדות פרמי בקרבת שיקאגו. רק בשנה האחרונה עברה הבכורה מהמאיץ של Fermilab לזה של CERN והיריבות בין שתי קבוצות המחקר מעולם לא היתה חריפה יותר. סימני השאלה סביב אמינות התוצאות של OPERA לא יוסרו עד שאנשי מעבדות פרמי יאשרו את שלא יעלה על הדעת: שחלקיקים ממשיים יכולים לחצות את מחסום מהירות האור. 95% מהתיאורטיקנים המובילים בעולם מוכנים להתערב שהאישור הזה לא יגיע. אבל גם חמשת האחוזים הנותרים אינם קוטלי קנים. ובכל מקרה איינשטיין לא מתהפך בקברו, כי על פי צוואתו גופתו נשרפה ואפרו פוזר ברוח. תנצב"ה.