גריפית'ס שהשתתף גם בסרטים "סופרמן 2" (1980), "ראגטיים" (1981), "מרכבות האש" (1981), גאנדי" (1982), פרץ לתודעה בתפקיד ראשי כדוד מונטי בקומדיית הקאלט הבריטית "Whitnail and I" מ-1987. ייתכן כי על סמך תפקידו כדוד מונטי, לוהק לתפקיד הדוד של הארי פוטר בחמישה מתוך שמונת סרטי "הארי פוטר".
ריצ'רד גריפית'ס כורנון דורסלי ב"הארי פוטר"
השחקן דניאל רדקליף שגילם את הארי פוטר בסרטים, חלק עם גריפית'ס גם את הבמה במחזה "Equus" בו כיכבו שניהם. "ריצ'רד היה לצדי בשניים מהרגעים החשובים בקריירה שלי", ספד רדקליף לחברו המבוגר, "כל מקום אליו הגיע, הפך למצחיק פי שניים, רק בגלל הנוכחות שלו. אני גאה להגיד שהכרתי אותו".
במקביל להופעות ב"הארי פוטר" ואחריהן, הספיק גריפית'ס להופיע גם בסרטים "המדריך לטרמפיסט בגלקסיה" (2005), "שודדי הקאריביים: זרמים זרים" (2011) ו"הוגו" (2011). תפקידו האחרון בקולנוע היה ב" Private Peaceful" - עיבוד קולנועי לספרו של מייקל מורפורגו, בו גילם קולונל בריטי בימי מלחמת העולם הראשונה.