וגה, שנולד כאלן ברמוביץ' למשפחה יהודית בברוקלין, ייסד את להקת סואסייד ב-1970 עם הקלידן מרטין רב. אלבומם הראשון של הצמד, "Suicide", יצא ב-1977 וזכה לביקורות אוהדות, בין היתר על שימושם החלוצי בסינטיסייזרים ומוזיקה אלקטרונית. לימים הפך ההרכב לאחד המשפיעים בתחום הפאנק, הדאנס והאלקטרוניקה. עשרות להקות מנו לאורך השנים את סואסייד כמקור השפעה וביצעו גרסאות כיסוי לשירי ההרכב, ביניהן ניו אורד, אר.אי.אם, פט שופ בויז וברוס ספרינגסטין.
סואסייד הוציאו חמישה אלבומים, האחרון " American Supreme" יצא ב-2012. וגה חתום גם על מספר רב של אלבומי סולו, בהם שיתף בין היתר פעולה עם אשתו.