מעבר להצלחה על המגרש, פאלמר היה אישיות אהובה במיוחד בארה"ב, ואפילו נכנס לפנתיאון בזכות משקה שנקרא על שמו - שילוב בין אייס טי ללימונדה שביקש במסעדה, ומאז העניין הפך להיסטוריה.
ג'ק ניקלאס, יריבו הגדול של פאלמר על המגרש וחברו הטוב, אמר הלילה: "ארנולד התעלה מעל הענף. הוא היה יותר מגולפאי, או אפילו גולפאי ענק. הוא היה אייקון, אגדה. הוא היה חלוץ בענף, ולקח אותו לבדו לרמה חדשה. אהבנו להתחרות זה בזה, אבל היינו חברים קרובים. הוא תמיד דאג לי, ואני לו. שמרנו זה על זה".
הגולפאי טייגר וודס הוסיף: "קשה להאמין שארנולד איננו. החשיבות שלו למשחק ולי אישית הייתה גדולה. ידעתי שתמיד אוכל לפנות אליו כדי לקבל עצה. אלו היו כבוד וזכות להכיר אותו, והוא ייזכר בזכות פעילות הצדקה שלו לא פחות מאשר הישגיו בספורט".