עו"ד ברן נולד בארה"ב ועלה לישראל בגפו, בגיל 14, במסגרת עליית הנוער. הוא למד בפנימיית הדסים, בה גם החל את דרכו באתלטיקה במקצוע הטלת כידון. במהלך פעילותו כאתלט הוכתר מספר פעמים כאלוף ישראל ואף החזיק בשיא הישראלי במקצוע זה.
במשך כ-15 שנה שימש כמאמן אתלטיקה שהתמקד במקצועות הזריקה. ברן סיים את לימודיו במכון וינגייט בשנת 1984. בזמן שלמד משפטים בשפילד, הוא עסק באימון אתלטיקה באנגליה. במשך שנים רבות המשיך עמי לייעץ למאמנים בנושא הכנת תוכניות אימונים, ואף קיים קורסי מאמנים בין-לאומיים בחו"ל.
לאחר שנבחר, ברן אמר: "היום, כשנכנסתי לאצטדיון התרגשתי מאוד. הרגשתי שחזרתי לבית הטבעי שלי, ממנו שאבתי את הידע, הניסיון והיכולות האישיות שלי, הן כאתלט והן כמאמן. אני מאמין ביכולת של האתלטים והמאמנים להגיע להישגים, כל אחד ואחת בהתאם לפוטנציאל הטמון בהם".
"כולם יודעים מה צריך לעשות. במשך שנים כולם מציינים את הדברים שיש לעשות כדי לעשות מהפך באתלטיקה, אבל זה לא באמת הצליח. מעכשיו אנחנו נצטרך לעשות. יש שיאמרו שהכול כבר נוסה ושאין צורך להמציא את הגלגל מחדש, אולם אין בלבי צילו של ספק שיש אפשרות לשפר ולהשתפר בצורה דרמטית, בעיקר בדרך של הגדלת התקציבים והמשאבים העומדים לרשותנו".