ב-2006 נבחר עודה לתפקיד מזכ"ל מפלגת חד"ש וכיהן בתפקיד במשך תשע שנים.
בבחירות לכנסת ה-20 הוא עמד בראש הרשימה הערבית המשותפת שכללה את ארבע המפלגות המרכזיות במגזר הערבי וזכתה למספר רב של מנדטים.
אחרי שבבחירות הראשונות של 2019 עמד בראש רשימת חד"ש-תע"ל, בבחירות הקודמות התאחדו המפלגות ומאז עודה עומד בראש הרשימה הערבית המשותפת.