זיתון היה מהחלוצים הבולטים בכדורגל הישראלי בשנות ה-80, ועד היום הוא נחשב לאחד השחקנים הגדולים של הפועל לוד. הוא מילא חלק מרכזי בזכייה ההיסטורית בגביע המדינה ב־1984 ועונה לאחר מכן עבר לבית"ר י-ם ושיחק לצידו של אלי אוחנה.
בימי הכוכבות על כר הדשא ניחן זיתון במהירות גבוהה, כוח פריצה מרשים ושליטה אבסולוטית בכדור.
בלם העבר, אורי בנודיס, ששיתף פעולה עם זיתון בתקופה בלוד, אמר: "אני בהלם. זה בלתי נתפס. גדלנו ביחד והיינו מדברים עד היום בטלפון ומחליפים חוויות מהתקופה שלנו. משה היה ברמה של כל החלוצים הגדולים בארץ בתקופה שלנו. היה קשה להוציא לו את הכדור מהרגל. יהי זכרו ברוך".