|
האם כל מוסיקאי מחונן הוא בהכרח גאון מתמטי? האם מחשב יכול להלחין להיטים? ומי מנגן בשפה הטונאלית? לפרופ' איתן אגמון יש תשובות |
|
מהו תחום המחקר המרכזי שלך?
המחקר שלי משלב בעצם שלושה תחומים - מוסיקה, חקר המוח, ומתמטיקה. אני סבור שדווקא המוסיקה יכולה להוביל לתובנות עמוקות לגבי המוח. להבדיל משפה, שיש לה מרכיב חשוב, סמנטיקה, התלוי בעולם החיצוני, התלות של המבנים המוסיקליים בגורמים חיצוניים היא מינימלית. לכן סביר להניח שמבנים אלו הם בבואה נאמנה של המוח עצמו. המוסיקה, במילים אחרות, היא ראי הנפש.
באופן יותר ספציפי אני חוקר את השפה המוסיקלית המכונה "טונאלית". זוהי השפה ששלטה במוסיקה האומנותית המערבית בשנים 1600 - 1900 פחות או יותר, ושולטת עד היום במוסיקה עממית ובפופ. יש לשפה זו מספר מאפיינים בולטים (למשל, סולם מוסיקלי
המהווה בחירה מאוד מסוימת של 7 צלילים מתוך 12), מאפיינים שעד כה לא ניתן להם הסבר מדעי מספק.
אני מנסה להסביר את השפה הטונאלית על-סמך הנחות קוגניטיביות, כלומר, הנחות לגבי האופנים שבהם המוח האנושי מעבד נתונים. לשם כך בניתי מודל המתאר את השפה הטונאלית בכלים מתמטיים. |
|
כיצד הגעת לעסוק בתחום ומה הניע אותך לכך?
לשילוב של מוסיקה-קוגניציה-מתמטיקה לא הגעתי בבת אחת. התחלתי לנגן פסנתר מגיל צעיר, וסיימתי תואר ראשון בפסנתר ובתיאוריה. כסטודנט לתואר שלישי בארה"ב ספגתי את אווירת ה"מהפכה הקוגניטיבית". נחשפתי בין היתר למחקריו של הבלשן נועם חומסקי ולעבודותיו בתחום הראיה של דויד מאר. הושפעתי גם מספרם החשוב של הצמד לרדהל וג'קנדוף (מוסיקאי ובלשן), "תיאוריה גנרטיבית של מוסיקה טונאלית", שיצא לאור ב-1983.
למתמטיקה הגעתי יותר מאוחר, ולגמרי במקרה. תוך כדי עבודה על היבט מסוים של יחסי מוסיקה-טקסט בשירים של שוברט, גיליתי שניתן לייצג תוים ("דו", "דו-דיאז", "רה-במול", וכד') וכן מרווחים ("טרצה קטנה", "קוינטה מוקטנת", וכד') על ידי זוגות של מספרים שלמים.
אינני יודע מה הניע אותי לעסוק בתחום, אך אולי ניתן ללמוד משהו מן הסיפור הבא. כסטודנט באקדמיה בירושלים (לפני למעלה מ-30 שנה) לימדתי תיאוריה באופן פרטי. היה לי תלמיד מאוד מוכשר שלימים הפך למוסיקאי חשוב בזכות עצמו. באחד השיעורים אני שומע את עצמי אומר: "טונאליות זה כמו גלים באגם המתפשטים מעגלים-מעגלים סביב מקום נפילתה של אבן".
אינני יודע מי היה יותר המום, התלמיד או אני, שכן הרעיון התמוה נחת לו לפתע משום מקום. לא נזכרתי במקרה עד לפני מספר שבועות, כשסיימתי טיוטה ראשונה של ספר המסכם את המחקר שלי על הטונאליות המערבית. אחד האיורים האחרונים בספר מורכב מארבעה מעגלים זה בתוך זה. כברירת מחדל ראשונה (המעגל הפנימי), המאזין בוחר לפענח את החומר האקוסטי בצורה המובנית ביותר מבחינה טונאלית. במידה וברירת מחדל זו איננה תואמת את המציאות, עובר המאזין לברירת המחדל הבאה, שהיא קצת פחות מובנית (המעגל השני), וכן הלאה, עד לברירת המחדל הרביעית. בדיוק כמו הגלים באותו אגם... |
|
האם יש דרך לנבא באופן מתמטי את סיכוייו של לחן כלשהו להפוך ללהיט?
הייתי שואל: האם מחשב מסוגל לחבר מוסיקה? כמובן שכן, במגבלות כאלה או אחרות. אך אין זאת אומרת שמחשב, נכון להיום לפחות, מסוגל להתקרב אפילו ליכולת היצירתית של האדם. אם מביאים בחשבון את שלל הפרמטרים המוסיקליים (מלודיה, הרמוניה, מרקם, קצב, מוטיביקה, צורה, וכו'), מגיעים למספר אסטרונומי של צירופים אפשריים אפילו בקטע נגינה קצר. היכולת של מלחין מוכשר למצוא את הצרוף המסוים ש"עובד" או ש"עושה לנו את זה" היא (נכון להיום) תעלומה שהמדע רחוק מלפתור. |
|
האם יכול להיות מלחין מחונן למרות שהוא חסר תפיסה מתמטית?
מקובל לחשוב שיש קשר בין כשרון מוסיקלי לבין כשרון מתמטי, אך אני מניח שהאחד יכול להתקיים ללא השני. מכל מקום, המודלים המתמטיים בהם אני משתמש מתארים פעילות תת-מודעת של המוח, ולכן אינם קשורים בהכרח לתפיסה מתמטית במובן המקובל. |
|
| |
לודוויג ון בטהובן (1770 - 1827) מלחין גרמני. סבו ואביו היו אף הם מוסיקאים; אביו היה מורהו הראשון ונאמר כי הכריחו לנגן.
לערך המלא
|
|
לו יכולת להיות עד לתהליך לידתה של כל יצירה מוסיקלית שהיא – באיזו יצירה היית בוחר?
למרבה השמחה מדובר במשאלה הרבה פחות דמיונית מאשר ניתן היה לחשוב. מלחינים מסוימים, ובראשם בטהובן, השאירו אחריהם סקיצות מפורטות המתעדות את התהליך היצירתי. מדובר במסמכים מרתקים ביותר. אצל בטהובן למשל, הפער בין נקודת המוצא לבין התוצר הסופי הוא לעתים כה גדול, עד שקשה להאמין שמדובר באותו היוצר.
מי שמכיר, למשל, את הסונטה לפסנתר בפה מינור המכונה "אפסיונטה", יופתע מאוד לגלות שבטהובן הגה את הפרק הראשון ללא "הנושא השני" הלירי בלה-במול מז'ור, נושא המשמש כניגוד כל כך מתבקש לנושא הראשון הסוער. |
|
פרופ' אגמון מציג: אתגר מחשבתי לגולשים עם גישה לכלי מקלדת (פסנתר או עוגב חשמלי)
לחצו בזה אחר זה על זוגות הקלידים דו/מי, מי/סול-דיאז, ודו/סול-דיאז (או דו/לה-במול). המתינו מספר שניות לאחר כל לחיצה ושאלו את עצמכם, האם הזוג ששמעתם הוא קונסוננטי (כלומר, האם הצלילים מתמזגים היטב זה עם זה) או דיסוננטי (יש "חיכוך" בין הצלילים). זכרו היטב את תשובותיכם.
לחצו כעת על אותם שלושת הקלידים דו, מי וסול-דיאז ביחד, ושאלו את עצמכם את אותה השאלה לגבי השלישיה כולה. כיצד תסבירו את הסתירה בין שלוש התשובות לגבי כל זוג בנפרד, לבין התשובה האחת לגבי השלושה? (רמז: לקח לי שלושים שנה למצוא הסבר מניח את הדעת...) |
|
לסיום, ציטוט חביב עליך:
בחרתי לסיים במילותיו של המשורר הצרפתי אנרי דה-רנייה, בהן השתמש המלחין מוריס רוול כמוטו ליצירתו הנפלאה "ולסים אציליים וסנטימנטליים":
"ההנאה המתוקה והחדשה תמיד של עיסוק חסר תועלת" (תרגום חופשי מצרפתית).
המדע, ובוודאי האמנות, הם לכאורה "עיסוקים חסרי תועלת". אך ספק אם האנושות היתה מגיעה עד הלום בלעדיהם. |
|
|
| | | יליד ירושלים, 1954. מכהן כפרופ' לתיאוריה של המוסיקה במחלקה למוסיקה של אוניברסיטת בר אילן. רכש תואר ראשון בפסנתר ובתיאוריה באקדמיה למוסיקה בירושלים. את לימודי התואר השלישי בתיאוריה עשה באוניברסיטת העיר ניו-יורק (CUNY) תחת הדרכתו של פרופ' קרל שכטר. |
|
| עוד שאלות מחקר | | |
|
שערי נושא |
|
|
|
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
|
| | | | |
|
|