מרחב, מושג במתמטיקה ולו כמה משמעויות, לפי תחום העיסוק הספציפי בו:
1. דגם מתמטי תלת-ממדי של היקום. הדגם הקלסי הוא המרחב האווקלידי, המוגדר באמצעות אקסיומות; אווקלידס ניסח את הראשונות מהן, והילברט השלים את ניסוחן. צורה גיאומטרית היא מרחבית אם אינה מוכלת במלואה במישור יחיד (קובייה, למשל).
2. הכללות המושג מרחב כמוגדר לעיל, בענפי הגיאומטריה השונים: מרחב אווקלידי n-ממדי הוא מרחב שאפשר להציגו כאוסף של כל הסדרות {a1, a2, ... , an} באורך n, שאיבריהן הם מספרים ממשיים, ושכל מישור בתוכו שקול כנגד מישור אווקלידי רגיל. לפי הגדרה זו, גם המישור האווקלידי נחשב למרחב דו-ממדי.
מרחב רימן דו-ממדי מתקבל כאשר בוחרים משטח במרחב ה"רגיל" ומגדירים נקודות וישרים שכולם נמצאים באותו משטח (על פני...
