המעגל המתימטי - אתר מעולה עם חידות וכתבות בנושאי המתימטיקה, בכל הרמות:
http://www.weizmann.ac.il/zemed/net_activities.php?cat=2587&incat=1427&article_id=3874&act=forumPrint

אתה גאון...

זה בריא מידי פעם לרענן את הראש.. וכמובן "לצאת מהקופסא".

 

ותאמת זה באמת היה הכיוון חשיבה שלי מה שכתוב בכתבה..

4

ynet בבקשה תפרסמו יותר כתבות הנוגעות למתמטיקה ולמדעי המחשב!
תודה!

החוברות של מתמטיקה בהתכתבות מעולות, יצירתיות מאוד ומלאות אתגרים.

זוהי תוכנית של מכון דוידסון, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן.

...אך רוצה לאתגר אתכם קצת :)

מאחר ועדיין לא ראיתי אף אחד מפרסם כאן את ההוכחה, ומאחר ועליתי עליה בעצמי, אראה לכם את הדרך שבה פתרתי את החידה בתקווה שהיא תרמוז לכם מה הסיבה לכך שסט הצעדים המתואר בפתרון שבכתבה הוא המינימלי בהכרח:

bla 150=(150)base10=(10010110)base2= bla
bla =2^7+2^4+2^2+2^1=2^1+2^2+2^4+2^7= bla
bla =2(1+2(1+2^2(1+2^3))) bla

מי שהבין את הרמז, יידע לקשר את המינימליות של מספר הצעדים המושג בדרך זו ליחִידוּת הייצוג של מספר מסויים בבסיס b כלשהו (כאן b=2 כמובן) - ולהוכיח


בהצלחה!

כל הכבוד יוסי ! דרך יצירתית וחוויתית ללימוד