"בשביל מה הסיוט הזה?"

התצלומים שהופיעו אתמול בעמוד האחרון של "ידיעות אחרונות", של תלמידי תיכון רון מקריית-טבעון הלומדים מתמטיקה בג'קוזי של בית-מלון, במסגרת תוכנית תגבור המשלבת לימודים והנאה, הניעו כמה מומחים למתמטיקה לעשות חשבון נפש.
למרבה ההפתעה, דווקא כמה מתמטיקאים בכירים הגיעו למסקנה, כי בבתי-הספר אצלנו לומדים יותר מדי חשבון ומקדישים פחות מדי לנפש. לימודי המתמטיקה הפכו לסיוט עבור יותר מדי תלמידים בישראל. תלמידי תיכון נאלצים להסתבך עם שאלות מסובכות בטריגונומטריה, להתרכז בבעיות באלגברה, להוכיח משפטים שקשה להם להבין, והכל – כדי להצליח במתמטיקה. שיטות הלימוד רבות ומגוונות: קורסים מרוכזים, מרתונים לתוך הלילה ותעשייה שלמה של מורים פרטיים, שחלקם הפכו ממש לגורו.
תלמידים רבים, שאינם מצליחים בכיתה, מבינים את החומר מהר מאוד, יחסית, בשיעור פרטי או בבתי-ספר מיוחדים המתמחים בכך. ובוגרי תיכון רבים שואלים: בשביל מה הסיוט הזה? מה תועיל לנו בחיים השוואת זוויות של משולשים? מתי נצטרך להשתמש בלוגריתמים? מה יעזור לנו החשבון האינפיניטסימלי?

כך הידרדרנו למקום ה-28

המתמטיקאית ד"ר ג'וזי שמש סבורה, כי התלמיד הישראלי לא נולד עם שנאה ופחד מהמתמטיקה. להיפך: לפי מחקרים, תלמידי הכיתות הנמוכות, עד כיתה ג', דווקא אוהבים חשבון ומציינים את החשבון כמקצוע המועדף. איפשהו, בכיתה ד' או בכיתה ה', מתחילים התלמידים להתקשות במתמטיקה, ובהמשך גם לשנוא את המקצוע. עם זאת סבורה ד"ר שמש, כי מתמטיקה היא מקצוע נחוץ והכרחי. "מוכרחים ללמוד מתמטיקה", היא אומרת, "זוהי השפה של המדע. דרך המתמטיקה לומדים גם חשיבה לוגית, שתשרת אותנו בכל תחומי חיינו. כמו שאנחנו צריכים ללמוד לקרוא, כדי לעסוק בכל תחום שיש בו חומר כתוב, וכמו שאנחנו חייבים להכיר את חוקי הדקדוק, כדי שנבין מה שאנחנו קוראים, כך אנחנו חייבים לדעת את שפת המתמטיקה, כדי לעסוק בכל תחום של מדעי הטבע או מדעי החברה".
ד"ר שמש כופרת גם בכך שהישראלים אינם יודעים מתמטיקה. "פעם היינו באחד המקומות הטובים בעולם בלימודי המקצוע", היא מזכירה. "במחקר בינלאומי שנערך בשנת 1964 הגיעו התלמידים הישראלים למקום הראשון. רק לאחרונה הידרדרנו למקום ה-28 מתוך 38 מדינות שנבדקו, כאשר סינגפור הגיעה למקום הראשון. "יותר מזה: כמה מהמתמטיקאים הדגולים בעולם הם ישראלים. בתחומים רבים הדורשים מתמטיקה, כמו טכנולוגיה מתקדמת, הצפנה ותחומי מדע מסוימים, אנחנו בין המובילים בעולם".
אם כך, מה הבעיה? לדברי ד"ר שמש, את שורשי הבעיה יש לחפש בתוכניות הלימודים, המשתנות ללא הרף וברמה של חלק מהמורים. "בכל פעם שיש בעיה, משנים את תוכנית הלימודים. בצמרת משרד החינוך מגלים שאחוז ההצלחה בבחינת הבגרות נמוך מדי, ומיד יוצאת מלמעלה הודעה פופוליסטית לשפר את ההישגים, כלומר את הציונים. ואיך עושים זאת? אם יש חומר קשה, שתלמידים אינם מצליחים בו – מחליטים לוותר עליו במקום ללמד אותו.
"ההחלטה מה מלמדים צריכה להתבסס על שניים: אילו נושאים חשוב לנו ללמד ומה אפשר ללמד, בהתחשב בשעות הלימוד, בידע של המורים וביכולת של התלמידים.
כל החלטה היא פשרה בין שלושת הגורמים האלה. מטבע הדברים, אנשי חינוך מבינים בעיקר בקשיי למידה ופחות במתמטיקה. משום כך, הם מתפשרים על החומר המתמטי, שהיה צריך ללמד". לדברי ד"ר שמש, מטרת לימודי הגיאומטריה בתיכון היא להקנות מחשבה לוגית. "הבעיה היא שעוסקים יותר מדי בתכונות של משולשים ופחות מדי בחשיבה לוגית. מטרת המורים היא להעביר כמה שיותר תלמידים את בחינת הבגרות, ולכן הם מתרכזים בטכניקות, שנשכחות מיד אחרי שמסיימים את בית-הספר התיכון ומאפשרות להצליח בבגרות, ופחות מדי ברעיונות שלשמם מלמדים את החומר העיוני.
"חשוב ללמוד טכניקות, אבל חשוב יותר ללמד את הרעיונות. ובאמת, כל כמה שנים מנסים לאמץ תוכנית לימודים חדשה, שמתרכזת בהבנת הרעיונות ולא בטכניקות. מדברים על 'פעילות חקר' וכדומה. אבל התוצאות מאכזבות: מקדישים פחות לטכניקה, ורמת השליטה בה ירדה, בעוד שהבנת הרעיונות לא עלתה".

דרושים: מורים מסוג אחר

פרופ' עזריאל לוי מהחוג למתמטיקה באוניברסיטה העברית חריף יותר בביקורתו על משרד החינוך. "ברמת בית-הספר התיכון, המתמטיקה לא השתנתה במשך מאות שנים", הוא קובע. "השינוי הוא במשרד החינוך שלנו, שמטפל בזה בצורה כושלת. יושבים שם פקידים, שמקבלים החלטות בנוגע לשינוי שיטות הלימוד ומתכונת בחינת הבגרות. הם מקבלים את ההחלטות שלהם בצורה לא עניינית, ומנחיתים דברים לצורך פירסום, בלי שום קשר עם טובת העניין.
שאלה קשה יותר מעלים פרופ' אנה ספרד, מומחית להוראת המתמטיקה באוניברסיטת חיפה, ופרופ' שלמה וינר, ראש התוכנית להוראת המדעים באוניברסיטת בן-גוריון בנגב. שניהם שואלים מדוע בכלל יש ללמד מתמטיקה כמקצוע חובה בבית-הספר התיכון. "אחוז קטן מאוד מבוגרי בתי-הספר התיכונים יזדקקו למידע שלמדו במתמטיקה בתיכון", אומר פרופ' וינר. "חשוב מאוד שיהיה מספר קטן של אנשים שיידעו מתמטיקה מצוין ויוכלו להשתמש בזה. את כל שאר התלמידים מכניסים לסיוט הזה רק לצורך המיון והסינון". "המתמטיקה שווה בכל העולם, בעוד שמקצועות אחרים – כמו היסטוריה או ספרות – משתנים ממדינה למדינה", אומרת פרופ' ספרד. "משום כך, מוסדות אקדמיים רואים בהישגים במתמטיקה כלי סינון אובייקטיבי. נהוג לחשוב שמי שהצליח במתמטיקה הוא אדם חכם, אבל אפילו את זה עוד לא הצליחו להוכיח. אף אחד לא אומר את זה, אבל זוהי הסיבה העיקרית ללימודי המתמטיקה: הסינון והמיון".
"חוץ ממורים למתמטיקה, אנשי מחשב ומהנדסים, כמה אנשים משתמשים במתמטיקה בחייהם, אחרי תום בחינת הבגרות?" תוהה פרופ' וינר. "כמה עורכי-דין, רופאים, או פסיכולוגים יזדקקו למתמטיקה בחייהם המקצועיים? למה לחייב את כולם בבחינת בגרות במתמטיקה? "אני מציע שילמדו מתמטיקה בסגנון אחר. אם היו מלמדים פחות נושאים במתמטיקה, והיו מדגישים את האספקטים של החשיבה, זה היה באמת מפרה ומפתח את החשיבה של התלמידים. צריך מורים מסוג אחר, מורים שחיים את המקצוע, שהופכים את המתמטיקה לעניין אקטואלי הקשור לחיי היום-יום.
"לאחרונה התפרסמו מסקנות ועדת שמגר בנוגע לצלילה של אנשי השייטת בקישון. התעוררו שם שאלות בסטטיסטיקה, שהיא ענף במתמטיקה. מורה מסוג אחר היה עוצר את הלימוד ומקדיש כמה שיעורים לדיון בהסתברות, בשאלות שעולות מחיי היום-יום שלנו. "לו היו עושים זאת, ייתכן שהיו יוצאים מבתי-הספר אנשים רציונליים, המסוגלים לחשיבה רציונלית. זה היה עוזר להם לכל חייהם. אבל כמו שאנחנו רואים את בני-האדם סביבנו, אחד המאפיינים שלהם הוא חשיבה אי-רציונלית. אולי משום שלא למדו מתמטיקה כמו שצריך".

בשביל מה צריך ספרות?

פרופ' עזריאל לוי, מתמטיקאי מהאוניברסיטה העברית, אינו מסכים איתו: "אפשר להגיד את זה על רוב הלימודים בבית-הספר. בשביל מה לומדים ספרות? בשביל מה לומדים תנ"ך? למה לומדים גיאוגרפיה? מישהו חשב, שכל המקצועות האלה מפתחים את האישיות, כמו מתמטיקה. האנושות החליטה, כי בתחילת החיים לומדים דברים אינטלקטואליים, ואחר-כך כל אדם מיישם חלק ממה שלמד. "המקצוע היחיד שמביא תועלת ישירה לתלמידים הוא אנגלית. אפילו מקצוע כמו אזרחות, שאמור להיות כולו פרקטי, מחטיא את המטרה: האם בוגרי בית-הספר יודעים מהן זכויותיהם האזרחיות? "הצרה היא שאי-אפשר לעשות ניסוי מבוקר. אי-אפשר לקחת אלף תלמידים, לא ללמד אותם מתמטיקה ולראות מה ייצא מהם. לא עושים ניסויים כאלה בבני-אדם". מותר לנחש, שלו אפשר היה לעשות ניסוי כזה, הרבה תלמידי תיכון היו מתנדבים להשתתף בו.

הגורו למתמטיקה: "הכי חשוב ללמוד בכיף"

יואל גבע התעשר מהמתמטיקה. הוא נחשב לקוסם, אשר מצליח לקחת תלמידים שנכשלו בכל מסגרת אחרת ולהכניס את המתמטיקה לראשיהם. תלמידים רבים צובאים על פתחי בית-הספר שהקים, ומוכנים לשלם כ-5,000 שקל לקורס הכנה לבגרות שהוא – או צוות המורים שלו – נותנים. מה הסוד שלו? יואל גבע: "יש הרבה שיטות ללמד מתמטיקה. הכי חשוב: שילמדו כשהם נינוחים, בכיף, עם הרבה צחוקים. שיהיה להם מעניין. חשוב מאוד לתת להם ביטחון עצמי. לתת להם הרגשה שהם מסוגלים ללמוד. "חשוב גם ללמד בצורה מדורגת. לא להעמיד חמישה אלמנטים חדשים בבת אחת. לאט לאט. "לחלק מן התלמידים יש בלוק נגד מתמטיקה, שנובע ממה שקרה להם עוד בבית-הספר היסודי. רבים מהם אומרים לי: 'עד גיל מסוים הייתי מצוין במתמטיקה, ואז היה לי מורה לא טוב. מאז אני לא מבין כלום'. צריך להוציא ממנו את הבלוק הזה. תלמיד צריך להרגיש טוב בכיתה". את הניסוי של בית-הספר מטבעון, ללמד מתמטיקה בשבוע מרוכז, במלון עם ג'קוזי, הוא אינו פוסל: "זה ניסיון מעניין. מה שחשוב זו האווירה, והג'קוזי יכול לשפר אותה. הכי חשוב במתמטיקה – הרבה צחוקים והרבה כיף".