שתף קטע נבחר

הכי מטוקבקות

    סטיותיו של מרקורי

    מרקורי הוא כוכב הלכת הקרוב ביותר לשמש. במשך דורות רבים מתעדים האסטרונומים את הסטיות במסלולו מבלי שימצאו להן הסבר. בהבלחה גאונית אחת פתר איינשטיין את הבעיה

    מאיר אברהם, סטודנט לפיסיקה פנה אליי בבקשה להסביר כיצד פתרה תורת היחסות הכללית את הסטיות של מרקורי (כוכב חמה). לטענתו, הוא חיפש ללא סוף ברשת, אך לא מצא מידע רב ערך, אף לא באנגלית, שיכול להבהיר על נקלה את הסוגיה הזו.

     

    ובכן, מאיר, מתברר שאתה ככל הנראה צודק. גם אני לא מצאתי מאמר קצר העוסק בנושא, לבטח לא בעברית, ולפיכך אנסה להשיב לך. בעוד תורת היחסות הפרטית פשוטה להבנה באופן יחסי, ואפשר לחלוק על כמה מעיקריה (לי מותר, אני לא מרצה לפיסיקה), הרי שתורת היחסות הכללית דורשת מאמץ מוחי מסוים, אך דומה שכל הקוראים והקוראות יוכלו להתמודד עימו, באם יקראו רק פעמיים את דבריי, ובלבד שלא ישאלו עצמם, ומה על הקרינה האלקטרומגנטית שהשמש פולטת, האם זו לא פועלת בניגוד לכוח המשיכה, ולכן מרחיקה את גרמי השמיים ממנה?

     

    בשנת 1905 פרסם אלברט איינשטיין את תורת היחסות הפרטית, ששינתה תפיסות יסוד לגבי מוחלטות הזמן, אי השתנות מידת האורך ומידת המאסה, אפשרות

    המרת המאסה לאנרגיה, ואת המהירות כבעלת מידה סופית. אם שום פעולה לא יכולה להתפשט במהירות הגדולה ממהירות האור, הרי גם אם תיעלם השמש מן היקום, כוח משיכתה יפעל על כדור הארץ עוד דקות אחדות אחרי הסתלקותה, וזאת בניגוד לתיאוריה של ניוטון שמניחה כי כל שינוי בכוח המשיכה יהיה מיידי בכל טווח שהוא. איינשטיין גם טען שאין לייחס את הזמן המקובל על פני כדור הארץ, אלא לכוכב לכת זה בלבד, ולא להשליך ממנו על כוכבים אחרים, וכך כמו שקופרניקוס ביטל את מרכזיותו של כדור הארץ, כך ביטל איינשטיין את זכות השליטה של הארץ בנוגע לזמן, אך גם קיפח את המשנה הקופרניקאית על ידי הטענה ששיטתו אינה עדיפה על זו של תלמי, וגם אינה הנכונה היחידה אלא שהיא הפשוטה מכולן, ובמובן הפיסיקאלי אפשר לקבוע שיטות כמספר הכוכבים ברקיע. אלה כמה מן הסיבות שהצריכו תיאורית כבידה חדשה שתכלול את המושגים החדשים ותכלול את השינויים המהותיים, וכמובן, היה צורך גם בהברקה גאונית שתגלה אותה.

     

    המחשבה המאושרת של אינשטיין

     

    וכך, באחד מימי שנת 1907, בשעה שהתבונן מחלון חדרו, ראה איינשטיין אדם מועד מן הגג ונופל מטה אל הרחוב, אך במקום להתעכב מה על מר גורלו של האומלל, צצה מיד במוחו של הגאון "המחשבה המאושרת ביותר של חייו". כך בכל אופן כינה איינשטיין את הרגע בו הבין שאדם לא יחוש במשקלו כשימצא בנפילה חופשית. מכך הסיק את עקרון השקילות ואת הסברה שכוח ההתמדה של גוף נובע מההשפעה ההדדית של חומרים אחרים עליו, בניגוד לניוטון שסבר שכוח ההתמדה הוא סגולה עצמית של הגוף, ובלתי תלוי בשום גורם מחוצה לו.

     

    איינשטיין התייחס בהרהוריו לכך שכוח הכבידה גורם לאותה מידת תאוצה עבור כל הגופים, בלי הבדל בגודל המאסה שלהם, ומכאן שכוח הכבידה הפועל על גוף מוכרח להיות פרופורציוני למאסה שלו. אך גם כוח ההתמדה פרופורציונאלי למאסת הגוף, ועובדה היא שהכוח הצנטריפוגאלי של כדור הארץ מאזן את כוח משיכתה של השמש, ולכן כוח הכבידה שקול לכוח ההתמדה.

     

    שמונה שנים אחרי כן, בשנת 1915, באה לעולם תורת היחסות הכללית ולפיה נעים הגופים החומריים במרחב לפי הגיאומטריה שלו ולא בהשפעת כוח מסתורי. בכך נתבטל רעיונו של ניוטון כי כוח הכבידה מקורו באתר. איינשטיין טען שאמנם המרחב הריק הוא שטוח, אך הוספת גוף כמו השמש מעקמת אותו, ומסלול כוכבי הלכת סביבה נקבע על פי אותו עיקום. למעשה, במערכת השמש, המורכבת מן השמש וכוכבי הלכת, נעים כוכבי הלכת סביב מרכז המערכת ולא סביב השמש. מרכז המערכת נקבע על פי המסות של השמש וכוכבי הלכת ועל פי ריחוקם ממנה וזה ומזה.

     

    עד פרסום תורת היחסות הכללית הוסבר אופן תנועתם של כוכבי הלכת בדיוק רב על ידי תורת הכבידה מלבד תנועתו של מרקורי (כוכב חמה), שסטה מעט מחוקי ניוטון. את ההבדלים הזעירים שנתגלו בין מסלולו כפי שנמדד בתצפיות וכפי שנמצא על ידי חישובים, ייחסו להשפעת כוכב לכת משוער שמסלולו נמצא בינו לבין השמש, והנה התיימר איינשטיין להבהיר זאת על ידי עקמומיות המרחב, והצליח להסביר מה הם שני הגורמים לסטיות במסלולו של כוכב מרקורי.

     

    על הקפות וסטיות

     

    התיאוריה של ניוטון אינה מבחינה בשום הבדל במשיכה ההדדית של מאסות כשהן במנוחה או בתנועה, ולכן כוכב לכת לא יסטה ממסלולו האליפטי סביב השמש, בין אם היא נעה או מצויה במצב מנוחה. לפי תורת היחסות הכללית, אין כוחות הכבידה הפועלים בין מאסות נחות, דומים בדיוק לכוחות הפועלים בין מאסות נעות, ולפיכך כן תחול סטייה של כוכב לכת ממסלולו האליפטי כאשר השמש נעה סביב צירה, כי כוח הכבידה שלה גדל בשל תנועתה. הסחת הפריהליון (הנקודה הקרובה ביותר למרכז האליפסה) במרקורי, תודות לסיבוב השמש סביב צירה, היא 0.01 שניה במאה שנה וכמעט בלתי מורגשת, אך בלוויינים המשוגרים מכדור הארץ וחגים סביבו, הסחת הפריהליון מתבטאת ב-50 שניות, משום שכדור הארץ נע סביב צירו במהירות הגדולה פי 25 משל השמש.

     

    בפרק אודות התנועה הסיבובית האיטית של מסילה אליפטית בתוך המישור שלה (בהשפעת כוח הכבידה), מנבאת תורת היחסות הכללית, כי בהקפה אחת של הכוכב מסביב לשמש, יוסח הפריהליון בזווית שגודלה תלוי ביחס שבין ריבוע מהירות הכוכב לריבוע מהירות האור. עבור כדור הארץ הסחת הפריהליון בין סיבוב אחד למשנהו זניחה למדי כי היחס זעיר ביותר, אולם הסחת הפריהליון של מרקורי גדולה בהרבה, מכיוון שהוא הקרוב ביותר לשמש, ולכן מהירות תנועתו סביבה היא המהירה ביותר מבין כוכבי הלכת. החישובים מראים שהסחת הפריהליון תהיה 43 שניות במאה שנה. ככל שכוכב הלכת רחוק מן השמש כך תקטן ההסחה, ומשום כך אצל נוגה היא 8.63 שניות במאה שנה, בכדור הארץ היא 3.8 שניות במאה שנה, במאדים היא 1.35 שניות במאה שנה, ובצדק היא 0.06 שניות במאה שנה.

     

     

    לפנייה לכתב/ת
     תגובה חדשה
    הצג:
    אזהרה:
    פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
    מומלצים