פוצח "הקוד המשולש" בלוח מלפני 3,700 שנה

מדענים מאוניברסיטה בסידני הצליחו כנראה לפתור חידה מתמטית שמסעירה את מוחותיהם של גאונים כבר עשרות שנים. באתרי חדשות באוסטרליה דווח כי במאה הקודמת נמצא בדרום עיראק לוח חֵמר בן 3,700 שנה מימי בבל, שכונה פלימפטון 322. על הלוח חרוט מעין "קוד משולש", ועד כה לא הצליחו מדענים לפענח.

לאחרונה פיצחו את הנוסחה מתמטיקאים מאוניברסיטת ניו סאות' ויילס - והראו כי ככל הנראה מדובר בכתבים מתמטיים עתיקים שמטרתם לחשב איך לבנות ארמונות, מקדשים ותעלות.

"פלימפטון 322 היה תעלומה עבור מתמטיקאים זה יותר מ-70 שנה, מאז שהבינו שהלוח מכיל דפוסים מיוחדים של מספרים שנקראים שלשות פיתגוריות", הסביר ד"ר דניאל מנספילד מבית הספר למתמטיקה ולסטטיסטיקה באוניברסיטת ניו סאות' ויילס בהודעה רשמית. "לא מדובר רק בטבלה הטריגונומטרית העתיקה ביותר בעולם, אלא גם בטבלה טריגונומטרית מדויקת לגמרי, בשל הגישה הבבלית השונה מאוד לאריתמטיקה וגיאומטריה".

(צילום: אוניברסיטת ניו סאות' ויילס)

בריאיון לאתר News.com.au סיפר ד"ר מנספילד כי הוא חיפש חומרים לשיעורים שהוא מעביר באוניברסיטה ו"ממש במקרה" נתקל במחקר על הלוח העתיק. בדומה למתמטיקאים אחרים הוא זיהה שיש כאן פונקציות טריגונומטריות כלשהן, אבל לא הצליח להבין אותן עד הסוף. בעזרת עמית מהאוניברסיטה - פרופסור נורמן וילדברגר - הצליח לפתור את החידה שרבים וטובים לפניו לא הצליחו לפתור.

לפי ד"ר מנספילד, פרופ' וילדברגר עסק בעבר רבות בטריגומונטריה שמבוססת על יחסיות ולא על זוויות ומעגלים, ומסתבר שזה אלמנט מרכזי בפיצוח התעלומה. "ברגע שהסתכלנו על זה בדרך אחרת, הכול התחבר", אמר ד"ר מנספילד.

החוקרים הרחיקו אחורה וניתחו מחדש חומר מחקר של 70 שנה בניסיון להפריך תיאוריות קודמות ולחדד את ההשערה שלהם. השימוש בטריגונומטריה מבוססת יחס ולא בטריגונומטריה מבוססת זוויות ומעגלים הופך את הלוח הזה לטבלה הטריגונומטרית המדויקת ביותר בעולם, כך לפי החוקרים. "זו דרך חדשה להסתכל על טריגונומטריה", אמרו.

הממצא העתיק הזה נותן הצצה להיסטוריה ולתרבות המתמטית של הבבלים. "אנשים לא נוטים לחשוב על מתמטיקה בתור חלק מהתרבות, אבל יש לה חלק משמעותי", הוסיף ד"ר מנספילד. "זו עבודה מתמטית מרתקת שממחישה, ללא ספק, גאונות".

אך למחקר הזה יש היבט נוסף; הוא חושף שהיו אלה הבבלים, ולא היוונים, שלמדו ראשונים טריגונומטריה - הענף של חקר המשולשים.

החוקרים עמלו על פתרון החידה במשך שנתיים, וכעת הם מבקשים מהקהילה המדעית לתת דעתה. "אני לא בטוח שבוודאות פיצחנו את זה, אני רוצה שאנשים נוספים יבחנו ויבקרו את זה דרך ניתוח ודיון", סיכם ד"ר מנספילד.