למה החזאי לא מבין

קחו מטבע והפילו אותה על הרצפה. אל תזרקו לכיוון כלשהו אלא פשוט פתחו את האצבעות - המטבע תיפול בדיוק לנקודה הנמצאת מתחת לאצבעותיכם. הפילו עוד מטבע והיא תיפול בדיוק לאותו מקום. וכך גם המטבע הבאה וזו שאחריה.

הפילו עכשיו שטר כסף. השטר יתנדנד מצד לצד תוך כדי נפילה ויגיע בסוף לנקודה אקראית לחלוטין על הרצפה. נקודה רחוקה למדי מהמקום אליו נפלו המטבעות. הפילו עוד שטר. האם הוא ייפול במסלול דומה? האם הוא יגיע לאותה נקודה? האם תוכלו בכלל לנחש איך ולאן ייפול השטר? מי שחושד שההבדלים במסלול נובעים מהבדלים בשטרות – יכול לחזור על הניסוי עם אותו השטר. ומי שרוצה לחסוך יכול לנסות עם מפיות או סתם דפי נייר. מסלול הנפילה יהיה תמיד בלתי צפוי, וכמעט אף פעם לא יגיעו שתי פיסות נייר לאותו מקום? גם זמן הנפילה יהיה כמובן שונה משטר לשטר.

הפרק הקודם: מה שיותר גדול יותר קרוב

ניוטון מתנדנד בקברו

האם מדובר בכוחות פיזיקליים שונים הפועלים על מטבעות ועל שטרות? האם אלו הסערות בשוק ההון שמשפיעות פחות על המטבעות הקשים? האם כל מה שלמדנו בתיכון על חוקי ניוטון ועל נפילה חופשית בקו ישר רלוונטי רק לתפוחי עץ? לא לשטרות כסף, ניירות, עלים, חוטים, מטפחות בד או שקיות ניילון. בעצם כמעט כל החפצים השטוחים והקלים יחסית נופלים במסלול מתנדנד ואקראי ולא בקו ישר כלפי מטה.

חפצים שטוחים וקלים נוטים גם להתעופף בקלות ברוח, מה שמרמז שהסיבה לתנועתם המשונה קשורה לכוחות שמפעילה עליהם אותה רוח, כמו במקרה של נפילת עלים בשלכת. או לכוחות הקשורים באוויר ובתנועה ביחס אליו, גם אם הוא עצמו אינו זז. שטרות הכסף יתנדנדו תוך כדי נפילה גם בחדר שבו כל החלונות סגורים ואנו עוצרים את נשימתנו.

שני הכוחות החשובים הקשורים בתנועת חפץ ביחס לאוויר הנמצא סביבו הם החיכוך והעילוי. שניהם תלויים בשטח (ולכן השפעתם גדולה יותר על חפצים שטוחים) ובמהירות התנועה. החיכוך מאט את התנועה ואילו כוח העילוי "מושך" את החפץ ומנסה לשנות את כיוון התנועה שלו. הדוגמה הקלאסית לפעולת כוח זה היא מטוס הנע אופקית ואינו נופל (למרות כוח המשיכה), אך כדי לא לפתוח תיבת פנדורה של דיונים לגבי חוקי ברנולי, משוואות נווויר סטוקס, גרר ופרופילי כנף נעצור כאן את ההסבר על אותם כוחות.

הדבר היחיד שחשוב לדעת הוא שבניגוד לכוח המשיכה, התלוי רק במסה (ובאופן לינארי), החיכוך והעילוי תלויים במהירות הגוף, בכיוון ובזוית התנועה שלו ובעיקר בהתנהגות ובצורת שכבת האוויר הבאה במגע אתו. מדובר בתלות שיכולה להיות מורכבת למדי כשבמקרים קיצוניים שינוי קטן יחסית של אחד הגורמים יכול לגרום לשינוי גדול מאד של הכוחות. גם כאן הדוגמה המוכרת היא מתחום התעופה – הזדקרות העלולה להתרחש כאשר מטוס (או אפילו עפיפון) טס כלפי מעלה (נוסק) בזווית חדה מדי. זרימת האוויר על פני הכנף "מתנתקת" וכוח העילוי יורד בבת אחת.

בפרקים הקודמים: בואו לגלות מה זה RGB

אבל למה הכל קשור לכסף?

שטר הכסף, הנופל כלפי מטה (בהשפעת כוח המשיכה), מואט על ידי כוח החיכוך ו"נמשך" הצידה על ידי כוח העילוי ומשנה את זווית וכיוון הנפילה שלו. שינויים אלו משפיעים חזרה על כוח החיכוך והעילוי, שמשנים את כיוון התנועה וחוזר חלילה. אך מכיוון שהקשר בין הכוחות למהירות וצורת התנועה רגיש מאד לשינויים קטנים, התנועה שנוצרת היא כמעט אקראית. למעשה גם בנפילת המטבע פועלים כוחות דומים של חיכוך ועילוי אך בגלל ששטח המטבע קטן יותר השפעתם קטנה יותר. בנוסף, מסת המטבע גדולה יותר ולכן כוח המשיכה הפועל עליה משמעותי הרבה יותר מזה של כוח החיכוך. זמן הנפילה קצר והיא אינה מספיקה כלל "להתנדנד". כוח המשיכה הפועל על השטר קטן יותר, השפעת כוח החיכוך גדולה יותר, זמן הנפילה ארוך ומספיק ליותר "נדנודים".

כל זה כמובן רק כאשר יש אוויר. אם מפילים את השטר בריק (וואקום) הוא ייפול מיד למטה בקו ישר כמו המטבע. תוכלו לראות זאת אצלנו במוזיאון המדע.

ומה לגבי מזג האוויר?

גם אם כוח העילוי משתנה באופן חד כתוצאה משינוי קטן בזווית, הרי אם נעזוב בדיוק את אותו השטר באותו המקום ובאותם תנאים (לחץ אוויר, טמפרטורה, לחות ...) הוא אמור ליפול באותו המסלול. בהנחה כמובן שחוקי הפיזיקה לא משתנים למה בכל זאת מסלולי הנפילה שונים כל כך זה מזה.

הבעיה והתשובה היא ב"אותם התנאים". טמפרטורת האוויר (או הלחץ או הלחות) לעולם אינם קבועים וזהים. אפילו אם התרמומטר שעל הקיר מראה כל הזמן 28.5 מעלות - אם היינו יכולים להגדיל מאד את הדיוק – היינו רואים כל הזמן שינויים זעירים של אלפיות או מיליוניות מעלה. המדענים קוראים לשינויים אלו "רעש" משום שהם אקראיים לחלוטין, לא חוזרים על עצמם ואי אפשר לנבא אותם. אך מערכת מספיק רגישה תושפע מאותם שינויים. ובמקרה שבו שינוי קטן יכול לגרום לשינוי גדול – כמו בהשפעת מהירות וכיוון נפילת השטר על כוח העילוי נקבל תהליך של "מפולת" בו שינוי קטנטן בתנאי ההתחלה "יכפיל" את עצמו ויגרום לבסוף לשינוי גדול מאד. "רגישות" דומה לשינויים קטנים אפשר למצוא גם בתהליכים הקשורים לשינויי מזג אוויר וזו אחת הסיבות מדוע כה קשה לנבא את מזג האוויר.