לפצח את הצופן הנאצי

דואה מעל הכול, דרך הכול,

דרך טבע, זמן ומרחב,

כספינה מתקדמת על מים,

מסע הנשמה - לא החיים לבדם,

מוות, מיתות רבות אשירה.

ב-4 בספטמבר 1939 התייצב אלן טיורינג בבית הספר הממשלתי לקודים וצפנים, שפונה באוגוסט לאחוזה כפרית ויקטוריאנית בשם בלצ'לי פארק (Bletchley Park). העיירה בלצ'לי עצמה הייתה עיירה קטנה, רגילה ומשעממת, מועצה מקומית של בתי לבנים בבאקינגהאמשייר, אזור של ייצור לבנים. אבל היא נמצאה במרכז הגיאומטרי של אנגליה האינטלקטואלית, במקום שבו מסילת הרכבת הראשית מלונדון צפונה הצטלבה עם הקו מאוקספורד לקיימברידג'. היישר מצפון-מערב למפגש המסילות, על גבעה לא גבוהה מעוטרת בכנסייה עתיקה שהשקיפה על מכרות הטיט של העמק, ניצבה בלצ'לי פארק.

הרכבות היו עמוסות ב-17,000 ילדים שפונו מלונדון לבאקינגהאמשייר, וכך גדלה אוכלוסיית בלצ'לי ב-25%. "המעטים שחזרו ללונדון", אמר בעל תפקיד במועצה המקומית, "היו כאלה שאף אחד עלי אדמות לא היה מקבל לביתו, והם עשו בסופו של דבר את המעשה החכם ביותר כשחזרו אל משכנות העוני שמהן הגיעו". בנסיבות אלה בואם של כמה ג'נטלמנים נבחרים לבית הספר הממשלתי לקודים וצפנים לא אמור היה לעורר תשומת לב, אם כי מספרים שכשפרופסור אדקוק הגיע בפעם הראשונה לתחנה, צעק לעברו ילד: "אני יכול לקרוא את כתבי הסתרים שלך, אדוני!" בהבחנה מדאיגה מאוד.

בהמשך היו תלונות מצד התושבים המקומיים לגבי חדלי המעש בבלצ'לי פארק, וסיפרו שהיו צריכים למנוע מחבר הפרלמנט המקומי להגיש שאילתה בבית הנבחרים. הם קיבלו את מקומות הלינה הטובים ביותר: האכסניות המעטות של מרכז באקינגהאמשייר. אלן שוּכן בקראון אין בשנלי ברוק אינד, כפר קטנטן כחמישה ק"מ מצפון לבלצ'לי פארק, משם רכב על אופניים מדי יום ביומו. בעלת הבית שלו, גב' ראמשו (Ramshaw), הייתה אחת מאלה שהצרו על כך שצעיר כשיר בגופו כמוהו לא מטה שכם למאמץ המלחמתי. לפעמים הוא עזר לה בבר של האכסניה.

פסל של אלן טיורינג. העביר את המלחמה בבית הספר לצפנים(צילום: Shutterstock)

הימים הראשונים בבלצ'לי דמו להסדרים הנעשים במועדון סגל בכיר בקולג' שחבריו נאלצים בשל אסון ביתי כלשהו לסעוד עם עמיתים מקולג' אחר, אבל עושים כמיטב יכולתם, באצילות נפש, שלא להתלונן. היה שם ניחוח חזק במיוחד של קינגס, בשל הוותיקים נוקס, אדקוק ובירץ', והצעירים מהם פרנק לוקס ופטריק וילקינסון, נוסף על אלן. ככל הנראה, הרקע המשותף להם בקיימברידג' הקיינסיאנית הועיל לאלן. הוא הועיל במיוחד ליצירת קשר עם דילווין נוקס, אדם שלפי בני זמנו של אלן לא הצטיין במיוחד באדיבות או בנגישות. בית הספר הממשלתי לקודים וצפנים לא היה כלל וכלל מוסד נרחב. ב-3 בספטמבר כתב דניסטון למשרד האוצר:

וילסון היקר,

זה ימים מספר שאנחנו נאלצים לגייס מתוך רשימת החירום שלנו אנשים מסוג הפרופסור, שלהם הסכים משרד האוצר לשלם בתעריף 600 ליש"ט בשנה. הריני לצרף רשימה של אותם הג'נטלמנים שכבר גויסו, יחד עם תאריכי הצטרפותם.

אלן לא היה הראשון מביניהם, כי לפי הרשימה של דניסטון כבר היו תשעה "אנשים מסוג הפרופסור" בבלצ'לי כאשר הוא הגיע למחרת עם שבעה אחרים. במהלך השנה הבאה הובאו עוד כשישים אנשים מן החוץ. "קליטת החירום הכפילה פי ארבעה את סגל מפצחי הצפנים של אגפי השירות וכמעט הכפילה את כלל סגל מפצחי הצפנים". אבל רק שלושה מן המגויסים הראשונים האלה הגיעו מן הצד המדעי. פרט לאלן היו רק וו. ג. וולצ'מן (W.G. Welchman) וג'ון ג'פריז (John Jeffries). גורדון וולצ'מן היה הדמות הבכירה, מרצה למתמטיקה בקיימברידג' מאז 1929 ומבוגר בשש שנים מאלן. התחום שלו היה גיאומטריה אלגברית (algebraic geometry), ענף מתמטיקה שאז היה לו ייצוג נרחב בקיימברידג', אבל מעולם לא משך את אלן; דרכיהם לא הצטלבו קודם לכן.

וולצ'מן לא היה מעורב בבית הספר הממשלתי לקודים וצפנים לפני פרוץ המלחמה כמו אלן, ומשום כך, בהיותו מצטרף חדש, שלח אותו נוקס לנתח את התבנית של קודי הזיהוי של הגרמנים, את התדרים וכן הלאה. בדרך מקרה הייתה המשימה הזאת בעלת חשיבות אדירה, ועבודתו העלתה במהירות את "ניתוחי תנועת ההודעות" מסוג זה לסטנדרט חדש. היא אפשרה זיהוי של מערכות המפתח השונות של האניגמה, עניין שבמהרה התבררה חשיבותו הרבה, ופקחה את עיני בית הספר הממשלתי לקודים וצפנים לחזון רחב בהרבה של מה שניתן יהיה לעשות. אבל אף אחד לא היה מסוגל לפענח את ההודעות עצמן. הייתה רק "קבוצה קטנה שבראשה אזרחים אשר עבדה מטעם כל שלוש הזרועות ונאבקה עם האניגמה". הקבוצה הזאת כללה בתחילה את נוקס, ג'פריז, פיטר טווין ואלן. הם השתקעו במבנה האורוות של האחוזה, שכונה תוך זמן קצר "הקוטג'", ופיתחו את הרעיונות שהפולנים סיפקו בדקה התשעים.

לא היה כל זוהר בצפנים. ב-1939 תפקידו של כל פקיד צפנים אמנם הצריך כישרון, אבל היה משעמם ומונוטוני. אולם ההצפנה הייתה תוצאה הכרחית של התקשורת בגלי רדיו. היה הכרח להשתמש ברדיו בלוחמה באוויר, בים ובתנועה קרקעית, והודעת רדיו שיועדה לאדם אחד הייתה הודעת רדיו גלויה לכול. לכן היה הכרח להסוות הודעות, ולא רק בצורת "הודעה סודית" כזאת או אחרת, כמו אצל מרגלים ומבריחים, אלא את כלל מערכת התקשורת. נבעו מכך שגיאות, הגבלות ושעות של עבודה מפרכת על כל הודעה, אבל לא הייתה ברירה.

הצפנים ששימשו בשנות השלושים לא הסתמכו על תחכום מתמטי רב, אלא על הרעיונות הפשוטים של הוספה והחלפה. רעיון ה"הוספה" ממש לא היה חדש; יוליוס קיסר הסתיר את מסריו מפני הגאלים בתהליך של הוספת שלוש לכל אות, כך ש-A הפכה ל-D, ואז B הפכה ל-E וכן הלאה. ליתר דיוק, הוספה מהסוג הזה הייתה מה שמתמטיקאים כינו הוספה "מודולרית", או הוספה בלי-זכירה, כי Y הפכה ל-B, ואז Z הפכה ל-C, כאילו האותיות מסודרות במעגל. אלפיים שנה לאחר מכן לא היה די כמובן בהוספה מודולרית של מספר קבוע, אבל על הרעיון הכללי לא אבד הכלח.

סוג חשוב אחד של צופן השתמש ברעיון של "הוספה מודולרית", אבל במקום מספר קבוע היה מוסיף להודעה סדרת מספרים משתנה, שיצרה מפתח. הלכה למעשה היו המילים בהודעה מקודדות תחילה למספרים בעזרת ספר קודים סטנדרטי.

משימתו של פקיד הצפנים הייתה אז להפוך את ההודעה ל"טקסט פשוט", נניח

8923 5630 6728

ואז לקחת את ה"מפתח", נניח

2397 6745 9620

וליצור את הטקסט המוצפן

0210 1375 5348

בהוספה מודולרית. 

אבל כדי שיהיה טעם כלשהו בדבר הרי שהנמען המיועד חייב לדעת מה המפתח, כדי שאפשר יהיה לחסר אותו ולאחזר את "הטקסט הפשוט". חייבת להיות מערכת כלשהי שבאמצעותה השולח והנמען מסכימים מראש על ה"מפתח".

דרך אחת לכך היא באמצעות עקרון החד-פעמיות. זה היה אחד הרעיונות המבוססים היחידים של הקריפטוגרפיה בשנות השלושים, כמו גם אחד הפשוטים שבהם. לצורך הרעיון הזה היה צריך המפתח להיכתב מפורשות, פעמיים; עותק אחד ניתן לשולח ואחד לנמען השדר. המערכת הזאת הייתה בטוחה, כך נטען, בתנאי שהמפתח נבנה בתהליך אקראי באמת ובתמים, למשל בערבוב קלפים או בהטלת קוביות, כך שלא יהיה למפצחי הצפנים של האויב שום דבר שעליו יוכלו להסתמך.

בהינתן הטקסט המוצפן "5673", לדוגמה, המפצח יוכל לנחש שהטקסט הפשוט היה למעשה "6743", ולכן המפתח הוא "9930", או שהוא יוכל לנחש שהטקסט הפשוט הוא "8442" והמפתח "7231", אבל לא תהיה כל דרך לאמת ניחוש כזה, ולא תהיה כל סיבה להעדיף ניחוש אחד על אחר. הטיעון היה תלוי בכך שהמפתח חסר לחלוטין כל תבנית, ופרוּשׂ באופן שווה על פני הספרות האפשריות, כי אחרת תהיה למפצח סיבה להעדיף ניחוש אחד על אחר. ואכן, מציאת תבנית במה שלכאורה היה חסר כל תבנית הייתה במהותה עבודתו של מפצח הצפנים, כמו גם של המדען.

מכונת הצפנה נאצית שהגיעה לישראל(צילום: עינת אלפסה)

במערכת הבריטית הופקו פנקסים חד-פעמיים, שאמורים היו לשמש בזה אחר זה. אם אכן היה המפתח אקראי, לא נעשה שימוש באף דף פעמיים, והפנקסים לא נחשפו, המערכת הייתה חסינת תקלות. אבל לשימוש בה נדרש לייצר כמות אדירה של מפתחות, שווה בנפחה לגודל המרבי שיידרש לכל מסר ספציפי. על פי ההנחה, המשימה כפוית הטובה הזאת נעשתה על ידי הגברות של אגף הבנייה (Construction Section) של בית הספר הממשלתי לקודים וצפנים, שעם פרוץ המלחמה פונה לא לבלצ'לי אלא למנספילד קולג', אוקספורד. אשר למערכת שהייתה בשימוש, גם היא לא הסבה נחת.

מלקולם מגרידג' (Malcolm Muggeridge), שהועסק בשירות החשאי, חשב שהיא "עסק מייגע, ומסוג הדברים שתמיד הייתי גרוע בהם. ראשית, צריך לחסר מקבוצות המספרים במברק קבוצות תואמות ממה שמכונה פנקס חד-פעמי; ואז לחפש מה מסמלת הקבוצה שמתקבלת בספר הקודים. כל טעות בחיסור, או חמור מכך, בקבוצות שחוסרו, פסלה את הכול. טרחתי על העבודה, הסתבכתי נוראות ונאלצתי להתחיל שוב..."

לחלופין, מערכת צופן יכולה הייתה להתבסס על רעיון ה"החלפה". בצורתו הפשוטה ביותר שימש הרעיון קריפטוגרמות במדורי חידות, כמו אלה שפתרו במשחקי "חפש את המטמון" בפרינסטון. פירוש הדבר היה שאות אחת של האלפבית יכולה לבוא במקום אחרת, בהתאם לכלל קבוע כלשהו כגון:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

K S G J T D A Y O B X H E P W M I Q C V N R F Z U L

כך השם TURING יהפוך להיות VNQOPA. צופן פשוט כזה, "מונו-אלפביתי", אפשר לפתור בקלות דרך בחינת תדירויות ההופעה של אותיות, מילים שכיחות וכן הלאה, ולמעשה הטעם היחיד בבעיות של מדורי חידות היה שהכותבים כללו בהן מילים מיוחדות כמו XERXES (אחשוורוש) כדי להקשות על הפותרים. מערכת כזאת שקופה מדי ליישום צבאי, אבל ב-1939 שימשו מערכות שלא היו מתקדמות בהרבה. תחכום אחד היה בשימוש בכמה החלפות אלפביתיות, ששימשו בסבב על פי שיטה פשוטה אחרת. המדריכים וספרי הלימוד המעטים לקריפטולוגיה שהיו קיימים הקדישו את עצמם בעיקר לצפנים "פולי-אלפביתים" כאלה.

שימוש מורכב מעט יותר היה במערכת שנתנה תחליפים לא לאותיות בודדות, אלא ל-676 הזוגות האפשריים של אותיות. מערכת צופן בריטית אחת מן התקופה הייתה מסוג זה, שילוב של הרעיון ושל שימוש בספר קודים. היא הייתה בשימוש צי הסוחר. פקיד הצפנים היה צריך קודם כול להעביר את ההודעה לקוד של צי הסוחר, כך:

לשלב הבא נדרש מספר שורות זוגי, כך שהפקיד היה צריך להוסיף מילה חסרת פשר להשלמה:

ואז הייתה מתבצעת ההצפנה. הפקיד היה לוקח את זוג האותיות האנכי הראשון, כאן VC, ומחפש אותו בטבלת זוגות אותיות. הטבלה הייתה מציינת זוג אחר כלשהו, נניח XX. הפקיד היה ממשיך לעבור על ההודעה, ולהחליף כל זוג אותיות בדרך זאת. זה היה כמעט הכול, פרט לכך שכמו בצופן מסוג "הוספה", התהליך היה עקר אלא אם כן הנמען המיועד ידע באיזו טבלת המרה להשתמש. אם היו מקדימים לשדר את המילים "טבלה מספר 8", נניח, יכול היה המפצח מטעם האויב לאסוף ולהתאים את השדרים המוצפנים בעזרת אותה טבלה, ולתקוף. חייב היה להיות יסוד כלשהו של הסוואה. לכן יחד עם הטבלה הודפסה רשימה נוספת של רצפי שמונה אותיות, כגון "BMTVKZMD". הפקיד יכול היה לבחור אחד מן הרצפים האלה ולהוסיף אותו לתחילת ההודעה ממש. כך יכול היה הנמען, המצויד באותה רשימה, לראות באיזו טבלה נעשה שימוש.

הכלל הפשוט הזה המחיש רעיון כללי מאוד. בקריפטוגרפיה מעשית, בניגוד למצב בסביבה של חידות מבודדות, היה בדרך כלל חלק כלשהו של ההודעה המשודרת שלא הביע את הטקסט עצמו, אלא העביר הנחיות לגבי האופן שבו יש לפענח אותה. חלקים כאלה של התשדורת, שהיו מוסווים וקבורים בתוכה, נקראו סמנים (indicators). אפילו מי שעבדו בשיטת ההצפנה הוותיקה של "פנקס חד-פעמי" נהגו להשתמש בסמנים, כדי לציין באיזה עמוד של הפנקס נעשה שימוש. למעשה, אלא אם כן נקבע הכול מראש בפירוט מושלם ונוקשה, בלי כל אפשרות לעמימות או לשגיאה, חייב היה להיות סמן מסוג כלשהו.

אלן ודאי הבין, לאחר שחשב לפחות מאז 1936 על "הסוג הכללי ביותר האפשרי של קוד או צופן", שהעירוב הזה של הנחיות ונתונים בתוך שדר מזכיר את "המכונה האוניברסלית" שקודם כול הייתה מפענחת את "מספר התיאור" להנחיה, ואז הייתה מיישמת את ההנחיה הזאת על תוכן הסרט שלה. ואכן, אפשר לראות בכל מערכת צופן מעין "מכונת טיורינג" או "תהליך מכני" מורכב, הכולל לא רק את הכללים להוספה או להחלפה, אלא גם כללים לגבי אופן המציאה, היישום וההבעה של שיטת ההצפנה עצמה. קריפטוגרפיה טובה התגלמה ביצירת מערך שלם של כללים, לא רק בהודעה זאת או אחרת, ופיצוח צפנים רציני היה מורכב מהמאמץ לגלות אותם; משחזור כלל התהליך המכני שביצעו פקידי ההצפנה, דרך ניתוח של כלל האותות.

אולי מערכת הצפנים של צי הסוחר לא הייתה המילה האחרונה במורכבות מבלבלת, אבל בשימוש מעשי על ספינות רגילות היא התקרבה לסף המעשיות של שיטות ידניות. היה קל להעלות על הדעת מערכות מאובטחות יותר, אבל אם פעולת פענוח הייתה הופכת להיות ארוכה ומסובכת מדי, היא רק הייתה מוסיפה עיכובים ושגיאות. אבל אילו היה נעשה שימוש במכונות צופן, לביצוע ה"תהליך המכני" של הפקיד, המצב היה שונה מאוד.

מבחינה זאת ניהלו בריטניה וגרמניה מלחמה סימטרית, והשתמשו במכונות דומות מאוד. כמעט כל תקשורת הרדיו הגרמנית הרשמית הוצפנה במכונת האניגמה. בריטניה הסתמכה בצורה מלאה פחות על הטייפקס (Typex). המכונה הזאת שימשה בכל הצבא ובמקומות רבים בחיל האוויר; אך משרד החוץ והאדמירליות המשיכו להשתמש במערכות הידניות שלהם שהיו תלויות בספרים. אניגמה וטייפקס גם יחד מיכנו את הפעולות היסודיות של החלפה והוספה, בדרך שאפשרה לנקוט באופן מעשי במערכת מורכבת יותר. הן לא עשו שום דבר שלא יכול היה להיעשות באמצעות חיפוש בטבלאות בספרים, אלא אפשרו לבצע את העבודה בצורה מהירה ומדויקת יותר.

טיורינג. שם קץ לחייו לפני 60 שנה(צילום: AFP, SHERBORNE SCHOOL)

קיומן של מכונות כאלה לא היה סוד. כולם ידעו עליהן - לכל הפחות, כל מי שקיבל כפרס בבית הספר את מהדורת 1938 של "שעשועים ומאמרים מתמטיים" של רוס בול (Rouse Ball’s Mathematical Recreations and Essays). אחד הפרקים, שכתב מפצח הצפנים אברהם סינקוב (Abraham Sinkov) מן הצבא האמריקני, פרש את כל השיטות המיושנות: סורגים, צופני פלייפייר (Playfair) וכן הלאה, אבל גם ציין כי "לאחרונה התבצעו מחקרים רבים בניסיון להמציא מכונות צופן להצפנה ולפענוח של הודעות באופן אוטומטי. רובן משתמשות במערכות פוליאלפביתיות מחזוריות". צופן פוליאלפביתי "מחזורי" היה עובר על רצף כלשהו של החלפות אלפביתיות, ואז חוזר על הרצף.

"המכונות העדכניות ביותר פועלות על חשמל, ובמקרים רבים המחזור עצום בגודלו", כתב פליפייר. "המערכות הממוכנות האלה מהירות ומדויקות הרבה יותר מאשר שיטות ידניות. אפשר אפילו לשלב אותן במנגנוני הדפסה ושידור, כך שתוך כדי הצפנה נשמר תיעוד של ההודעה המוצפנת ושל ההודעה ששודרה; בפענוח מתקבלת ההודעה הסודית ומתורגמת באופן אוטומטי לגמרי. עד כמה שהדבר נוגע לשיטות פיצוח הצפנים הנוכחיות, מערכות הצופן שמפיקות חלק מן המכונות האלה קרובות מאוד להיות בלתי פתירות באופן מעשי".

לא היה גם כל סוד במכונת האניגמה הבסיסית. היא הוצגה לציבור ב-1923, זמן קצר לאחר המצאתה, בקונגרס של איגוד הדואר הבינלאומי. היא נמכרה באופן מסחרי והייתה בשימוש בבנקים. ב-1935 יצרו הבריטים את טייפקס בהוספה של חיבורים מסוימים לאניגמה, ואילו שנים ספורות קודם לכן שינו אותה רשויות ההצפנה הגרמניות בדרך אחרת ויצרו את המכונה אשר אמנם נשאה גם היא את השם המקורי אניגמה, אבל הייתה יעילה בהרבה מן המתקן שהיה זמין בשוק.

אין פירוש הדבר שהאניגמה הגרמנית שאתה היה צריך עכשיו אלן טיורינג להתמודד הייתה דבר מה שהקדים את זמנו, או אפילו שהייתה המיטב שיכולה הייתה הטכנולוגיה של סוף שנות השלושים לייצר.

המאפיין היחיד של האניגמה שהכניס אותה למאה העשרים, או לפחות לסוף המאה התשע-עשרה, היה שאכן "פעלה על חשמל". היא השתמשה בחיווט חשמלי לביצוע אוטומטי של רצף החלפות אלפביתיות, כמוצג בתרשים הראשון. אבל מכונת אניגמה שימשה במצב קבוע להצפנת אות אחת בלבד, ואז החוגה החיצונית ביותר הייתה זזה מקום אחד, ויוצרת מערך חדש של חיבורים בין הקלט לפלט.

באניגמה בת 26 האותיות יש 17576 = 26 × 26 × 26 מצבים אפשריים של החוגות. הם משולבים אלה באלה ביסודו של דבר כמו כל מכונת חיבור או מכונת חישוב (comptometer), כך שהחוגה האמצעית הייתה מתקדמת שלב אחד כשהראשונה השלימה סיבוב מלא, והפנימית מתקדמת שלב אחרי שהאמצעית השלימה סיבוב שלם. אבל ה"רפלקטור" לא היה זז, הוא היה מערך קבוע של חוטים שחיברו את הפלטים מן החוגה הפנימית ביותר.

אם כן, האניגמה הייתה פוליאלפביתית, בעלת מחזור של 17576. אבל זה לא היה "מספר עצום בגודלו". למעשה, אפשר היה לכתוב את כל האלפבית האפשרי בספר בגודל דומה לזה של ספרי טבלאות שהיו קיימים אז לצורך חישובים שונים. המנגנון כשלעצמו לא היה קפיצה לרמת תחכום חדשה. הייתה גם התראה שהעלה ראוס בול במהדורת 1922 הישנה של ספרו שאלן למד בבית הספר: "השימוש במכשירים המספקים צופן, המשתנה או יכול להשתנות בצורה תמידית ואוטומטית, הומלץ לעתים קרובות... אבל חייבת להילקח בחשבון הסכנה לכך שמכשיר כלשהו ... ייפול לידיים בלתי נכונות. כיוון שניתן ליצור צפנים טובים לא פחות ללא השימוש במתקנים מכניים, אינני חושב שהשימוש בהם יכול להיות מומלץ".

שהרי מה שנעשה בידי מכונה ניתן ביתר קלות לפרק בידי מכונה. המורכבות הפנימית של האניגמה אולי נראתה מתוחכמת, אבל לא יהיה לה כל ערך אלא אם כן תיצור מערכת צופן שאפילו אויב המצויד בהעתק של המכונה לא יוכל לפצח. היא תוכל רק ליצור תחושת ביטחון כוזבת.

גם המבנה הטכני של האניגמה לא היה מתקדם כפי שעלה מן התיאור של סינקוב על התפתחויות בנות זמנו. פקיד הצפנים המשתמש בה עדיין נאלץ לכלות את זמנו במשימה מייגעת – לשים לב איזו אות מוארת ולכתוב אותה. לא הייתה אוטומציה של הדפסה או של שידור, שנעשו בעבודה מאומצת בצופן מורס. זה לא היה כלי נשק של מתקפת הבזק המודרנית, אלא מתקן לעבודת פרך שלא הסתמך על טכנולוגיה מתקדמת יותר מאשר זאת של נורת החשמל.

אבל מזווית הראייה של מפצח הצפנים לא הייתה שום רלוונטיות לעבודה הפיזית של פקיד הצפנים או למבנה הפיזי של המכונה. החלק החשוב היה התיאור הלוגי – בדיוק כמו במכונת טיורינג. כל דבר שהיה רלוונטי לאניגמה נמצא בתוך ה"טבלה" שלה, רשימת המצבים שלה ורשימה של מה שהיא יכולה לעשות בכל מצב. ומזווית הראייה הלוגית פעולת האניגמה בכל מצב קבוע נתון נהנתה מתכונה מיוחדת מאוד. המדובר היה בתכונה סימטרית שהייתה טבועה באופייה ה"משקף" של המכונה. בכל מכונת אניגמה, בכל מצב, היה נכון שאם A מוצפן כ-E, הרי שבאותו המצב E מוצפן כ-A. רשימות אלפבית ההחלפה הנובעות ממצב של האניגמה תמיד יהיו החלפות.

היה יתרון מעשי בתכונה הזאת של האניגמה. פירוש הדבר היה שפעולת הפענוח זהה לפעולת ההצפנה - במונחי תורת החבורות, הצופן הפיך-עצמית (self-inverse). הנמען צריך היה רק לסדר את המכונה באותו האופן בדיוק כמו השולח, ולהזין את הטקסט המוצפן, כדי לקבל את הטקסט הפשוט. לא היה כל צורך לשלב מצבי "הצפנה" ו"פענוח" במכונת האניגמה, ומשום כך הייתה הפעלתה חשופה הרבה פחות לשגיאות ולבלבול. אבל הדבר היה כרוך בחולשה חמורה, כיוון שההחלפות המתבצעות כך היו תמיד מן הסוג המיוחד מאוד הזה, וניחנו בתכונה ייחודית – האותיות לעולם אינן מוצפנות בתור עצמן.

זה היה המבנה הבסיסי של האניגמה. אבל במכונה שבה נעשה שימוש מעשי בפעילות צבאית היה הרבה יותר מכך. קודם כול, שלוש החוגות לא היו קבועות במקומן, אלא אפשר היה להוציאן ולהחזירן בכל סדר. עד סוף 1938 היה מלאי של שלוש חוגות בלבד, כך שהיו בסך הכול שש דרכים אפשריות לסדר אותן. בדרך הזאת המכונה הציעה 105456 = 6 × 17576 החלפות אלפביתיות שונות.

כמובן, היה צורך לסמן את החוגות מבחוץ בדרך כלשהי כדי שניתן יהיה לזהות את המיקומים השונים. אבל כאן הייתה גם מורכבות נוספת. כל חוגה הייתה מוקפת בטבעת שעליה 26 האותיות, כך שכאשר הטבעת נקבעה במיקום מסוים כל אות הייתה מסווגת מיקום של החוגה. (למעשה האות הייתה נראית דרך חלון בראש המכונה). אבל אפשר היה לשנות מדי יום את מיקום הטבעת יחסית לחיווט. אפשר לחשוב על החיווט כאילו הוא מסווג במספרים מ-1 עד 26, ומיקום הטבעת מסווג באותיות A עד Z המופיעות בחלון. כך שמערך טבעת היה קובע אם הטבעת יושבת על החוגה, כשאולי האות G במיקום 1, האות H במיקום 2 וכן הלאה.

חלק ממשימתו של פקיד הצפנים היה לקבוע את מערך הטבעות ולאחר מכן הוא היה משתמש באותיות על הטבעת להגדרת סידור החוגה. מזווית הראייה של מפצח הצפנים פירוש הדבר היה שגם אילו הוכרז בגלוי שנעשה שימוש במערך חוגה K הדבר לא היה מסגיר את מה שכונה בבלצ'לי מיקום-ליבה – המיקום הפיזי הממשי של החיווט. אפשר היה להסיק אותו רק אם גם מערך הטבעות היה ידוע. אבל המפצח יכול לדעת אולי את מיקומי הליבה היחסיים; מערכים K ו-M בהכרח תואמים למיקומי ליבה המרוחקים בשני מקומות זה מזה. כך שהיה ידוע שאם K במקום 9 אז M במקום 11.

עם זאת, המאפיין המסבך החשוב יותר היה חיבור של לוח שקעים (plugboard). הלוח הזה הוא שהבדיל בין האניגמה הצבאית למסחרית, וריפה את ידיהם של המפצחים הבריטים. דרכו נעשה חילוף אוטומטי נוסף של אותיות, הן לפני הכניסה לחוגות והן אחרי היציאה מהן. טכנית הדבר נעשה בחיבור של חוטים שבשני קצותיהם תקעים, לתוך לוח שקעים ובו 26 חורים – דומה למדי ליצירת חיבורים במרכזיית טלפוניה. הדבר חייב חיבורים חשמליים מתוחכמים ושימוש בכבלים כפולים כדי שיפעל כנדרש. עד סוף 1938 רוב השימוש של הגרמנים במכונה נעשה כשרק שישה או שבעה זוגות של אותיות מחוברים ביניהם כך.

אם כן, כשהחוגות והרפלקטור של המכונה הבסיסית במצב המאפשר את ההחלפה

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

C O A I G Z E V D S W X U P B N Y T J R M H K L Q F

וכשחוטי לוח השקעים מחווטים לחיבור הזוגות

(AP) (KO) (MZ) (IJ) (CG) (WY) (NQ),

התוצאה של הלחיצה על האות A תהיה שליחה של זרם דרך החוט בלוח השקעים אל P, ואז דרך החוגות והחוצה ל-N, ואז דרך החוט בלוח השקעים ל-Q. בשל השימוש הסימטרי בלוח השקעים, הן לפני מעבר הזרם דרך החוגות והן אחריו, שימר הלוח את מאפיין ההיפוך העצמי של האניגמה הבסיסית ואת הקביעה שאף אות לא יכולה להיות מוצפנת בתור עצמה. אם A הוצפנה בתור Q, אז באותו מצב של המכונה Q הייתה מוצפנת בתור A.

כך שלוח השקעים השאיר בעינו את ההיבט המועיל (אך המסוכן) הזה של האניגמה הבסיסית. אבל הוא הגדיל במידה עצומה את מספר המצבים האפשרי של מכונת האניגמה. היו 1,305,093,289,500 דרכים לחבר שבעה זוגות של אותיות על לוח השקעים, לגבי כל אחד מ-6 × 17576 מצבי החוגות. ההנחה היא שהרשויות הגרמניות האמינו כי השינויים האלה באניגמה המסחרית גרמו לה להיות "קרובה מאוד להיות בלתי פתירה באופן מעשי".

הספר "האניגמה" יצא לאור בהוצאה משותפת של "ציבלין" ו"דיונון"; מאנגלית: ענבל שגיב נקדימון; 668 עמודים