המפץ הגדול: כמות, מהירות, התמתחות והתקררות

• לחלק הראשון של המאמר לחצו כאן.
  

בנוסף לתפיסות השגויות בכל הקשור למפץ הגדול, שהוצגו בחלק הראשון של מאמר זה, קיים מכלול נוסף של תפיסות שגויות הנוגע לתיאור הכמותי של ההתפשטות. הקצב שבו גדלים המרחקים בין הגלקסיות נוהג לפי חוקיות מובהקת, שאותה גילה האסטרונום האמריקאי אדווין האבל ב-1929: מהירות התרחקותה של גלקסיה כלשהי מאיתנו (v) עומדת ביחס ישר למרחקה מאיתנו (d), כלומר, v = Hd. המקדם H נקרא קבוע האבל, והוא מכמת את מהירות התמתחותו של המרחב - לא רק סביבנו, אלא סביב כל משקיף ביקום.

כמה אנשים מתבלבלים מפני שלא כל הגלקסיות מצייתות לחוק האבל. אנדרומדה, הגלקסיה הגדולה הקרובה אלינו יותר מכל השאר, דווקא נעה לעברנו, ולא מאיתנו והלאה. החריגים האלה נובעים מכך שחוק האבל מתאר את התנהגותן הממוצעת של הגלקסיות. יכולות להיות לגלקסיות גם מהירויות מקומיות צנועות, כשהן מתנועעות כה וכה ומפעילות משיכת כבידה זו על זו - וזה מה שקורה בין שביל החלב ואנדרומדה. גם לגלקסיות רחוקות יותר יש מהירויות מקומיות קטנות, אבל מנקודת הראות שלנו (ערכים גבוהים של d), המהירויות האקראיות האלה שוליות לעומת מהירויות ההתרחקות הגבוהות (v). לכן, בהתייחס לגלקסיות כאלה, חוק האבל תופס בדיוק רב.

שימו לב: לפי חוק האבל, היקום אינו מתפשט במהירות אחת ויחידה. כמה גלקסיות מתרחקות מאיתנו בשיעור של 1,000 ק"מ בשנייה, אחרות (שמרחקן מאיתנו כפול) בשיעור 2,000 ק"מ בשנייה, וכן הלאה. למעשה, חוק האבל מנבא כי גלקסיות שנמצאות מעבר למרחק מסוים, הידוע בשם מרחק האבל, מתרחקות מאיתנו במהירות גבוהה ממהירות האור. לפי ערכו המדוד של קבוע האבל, מרחק זה הוא בערך 14 מיליארד שנות אור.

האם הניבוי הזה בדבר גלקסיות שמהירותן עולה על מהירות האור מלמד שחוק האבל שגוי? האם לא קבעה תורת היחסות הפרטית של איינשטיין כי שום דבר אינו יכול לנוע במהירות גבוהה ממהירות האור? שאלה זו בלבלה דורות של סטודנטים. התשובה היא שתורת היחסות הפרטית חלה רק על מהירויות "רגילות" - על תנועות במרחב. המהירות שאליה מתייחס חוק האבל היא מהירות התרחקות שסיבתה היא התפשטות המרחב עצמו, ולא תנועה בתוך המרחב. זהו אפקט של תורת היחסות הכללית, שאינו כפוף לסייגיה של תורת היחסות הפרטית. מהירות התרחקות שעולה על מהירות האור אינה מפירה את תורת היחסות הפרטית. עדיין אמת היא ששום דבר אינו יכול לנוע מהר יותר מאלומת אור.

התמתחות והתקררות

התצפית הראשונית שלפיה היקום מתפשט התפתחה בין 1910 ל-1930. אטומים פולטים ובולעים אור באורכי גל מוגדרים, כפי שנמדד בניסויי מעבדה. תבניות הפליטה והבליעה הללו נראות גם באור המגיע מגלקסיות רחוקות, אלא שתבניות אלה מוסטות אל אורכי גל גבוהים יותר. האסטרונומים אומרים שאור הגלקסיות "מוסט לאדום". ההסבר פשוט לגמרי: כשהמרחב מתפשט, גלי האור נמתחים. אם המרחב הכפיל את גודלו במשך מסעם של הגלים, אורכי הגל שלהם הוכפלו והאנרגיה שלהם ירדה למחצית מערכה המקורי.

אפשר לתאר את התהליך הזה במונחים של טמפרטורה. לפוטונים שגוף פולט יש משהו משותף - טמפרטורה - התפלגות מסוימת של אנרגיה שמשקפת את מידת החום של הגוף. כשהפוטונים חוצים את המרחב המתפשט, הם מאבדים אנרגיה והטמפרטורה שלהם יורדת. בדרך זו מתקרר היקום תוך כדי התפשטותו, כשם שהאוויר הדחוס במכל של צוללן מתקרר כאשר משחררים אותו ומניחים לו להתפשט.

לדוגמה, הטמפרטורה של קרינת הרקע הקוסמית בגלי מיקרו עומדת כיום על כ-3 מעלות קלווין, אף שהתהליך ששחרר את הקרינה הזאת התרחש בטמפרטורה של 3,000 מעלות קלווין בערך. במשך הזמן שחלף מאז נפלטה הקרינה הזאת עלה גודל היקום פי 1,000, ולכן ירדה טמפרטורת הפוטונים בשיעור זה. אסטרונומים שצפו בגז שבגלקסיות רחוקות מדדו במישרין את טמפרטורת הקרינה בעבר הרחוק, ומדידות אלה אישרו שבמרוצת הזמן היקום הולך ומתקרר.

יש שפע של אי-הבנות סביב היחס בין היסט לאדום לבין מהירות. רבים מתבלבלים בין ההיסט לאדום שמקורו בהתפשטות היקום, לבין ההיסט לאדום היום-יומי יותר, שמקורו באפקט דופלר. אפקט דופלר המוכר גורם להתארכותם של גלי קול אם מקור הקול נע מאיתנו והלאה - לדוגמה, צפירתו ההולכת ומנמיכה של קטר רכבת. העיקרון הזה חל גם על גלי אור, המתארכים כאשר מקור האור נע במרחב מאיתנו והלאה.

הדבר דומה, אבל לא זהה, למה שקורה לאורן של גלקסיות רחוקות. ההיסט לאדום הקוסמולוגי אינו היסט דופלר רגיל. פעמים רבות האסטרונומים מדברים על השניים כאילו אין הבדל ביניהם ומבלבלים שלא לצורך את הסטודנטים שלהם. ההיסט לאדום נוסח דופלר וההיסט לאדום הקוסמולוגי מתוארים באמצעות שתי נוסחאות שונות. הראשונה מקורה בתורת היחסות הפרטית, שאינה מביאה בחשבון את התפשטות המרחב, ואילו השנייה מקורה בתורת היחסות הכללית, שמביאה אותה בחשבון. שתי הנוסחאות כמעט זהות כשמדובר בגלקסיות סמוכות, אבל הולכות ומתבדרות במה שנוגע לגלקסיות רחוקות.

לפי נוסחת דופלר הרגילה, גופים שמהירותם במרחב קרובה למהירות האור מציגים היסט לאדום קרוב לאינסוף. אורכי הגלים שנפלטים מהם נעשים ארוכים עד כדי כך שאי אפשר עוד להבחין בהם. אילו חלה הקביעה הזאת על הגלקסיות, היו הגופים הנראים הרחוקים ביותר בשמים צריכים להתרחק במהירויות שנופלות רק במעט ממהירות האור, אבל נוסחת ההיסט לאדום הקוסמולוגי מוליכה למסקנה שונה לגמרי.

במודל הסטנדרטי העכשווי של הקוסמולוגיה, גלקסיות שההיסט לאדום שלהן הוא 1.5 בקירוב - כלומר, שאורכי הגל של האור שלהן גבוהים פי 1.5 מערך הייחוס שנמדד במעבדה - מתרחקות מאיתנו במהירות האור. האסטרונומים צפו בכ-1000 גלקסיות בעלות היסטים לאדום שמעל 1.5. במלים אחרות, הם ראו כ-1000 גופים שמתרחקים מאיתנו במהירות גבוהה ממהירות האור; ובהתאם, אנו מתרחקים מהגלקסיות האלה במהירות גבוהה ממהירות האור. קרינת הרקע הקוסמית בגלי מיקרו עברה מרחקים גדולים עוד יותר, וההיסט לאדום שלה הוא 1,000 בערך. כאשר פלטה הפלזמה הלוהטת של היקום הצעיר את הקרינה שאנו רואים עכשיו, היא התרחקה ממקומנו במהירות גבוהה פי 50 בערך ממהירות האור.

לרוץ כדי להישאר במקום

הדיבורים על גלקסיות שמהירותן גבוהה ממהירות האור נשמעים כמו מיסטיקה, אבל הדבר דווקא אפשרי בגלל שינויים בקצב ההתפשטות. תארו לעצמכם אלומת אור שמרחקה מאיתנו עולה על מרחק האבל, 14 מיליארד שנות אור, והיא מנסה לעשות את דרכה אלינו. היא נעה לעברנו במהירות האור, יחסית למרחב המקומי שלה, אבל המרחב המקומי שלה מתרחק מאיתנו במהירות גבוהה ממהירות האור. אף על פי שאלומת האור נעה לעברנו בכל המהירות האפשרית, אין היא יכולה להדביק את התמתחות המרחב. הדבר דומה לילד שמנסה לעלות בדרגנוע כנגד כיוון תנועתו. פוטונים במרחק האבל מזכירים את המלכה האדומה שאמרה לאליס כי בארץ המראה יש לרוץ בכל המהירות האפשרית רק כדי להישאר באותו המקום.

מכאן עלולים להסיק כי אור שמעבר למרחק האבל לא יגיע אלינו לעד, ולפיכך לעולם יישאר מקורו בלתי נצפה. אבל מרחק האבל אינו קבוע, כי קבוע האבל, שבו הוא תלוי, משתנה במרוצת הזמן. ביתר פירוט, ערך הקבוע עומד ביחס ישר לשיעור הגידול במרחק בין שתי גלקסיות, חלקי מרחק זה. (לצורך החישוב אפשר להשתמש בכל צמד גלקסיות שהוא.) במודלים של היקום ההולמים את נתוני התצפיות, המכנה גדל מהר יותר מהמונה, ולכן קבוע האבל הולך וקטן. כיוון שכך, מרחק האבל הולך וגדל. תוך כדי כך, אור שנע לעברנו, ושנמצא בתחילה ממש מעבר למרחק האבל, והתרחק מאיתנו (בגלל התפשטות המרחב), עשוי למצוא את עצמו בהמשך בתוך מרחק האבל. מעתה נמצאים הפוטונים האלה באזור של המרחב שהתרחקותו מאיתנו אטית ממהירות האור, ולכן הם יכולים להגיע אלינו.

אבל הגלקסיה שממנה באו הפוטונים אולי ממשיכה להתרחק במהירות גבוהה ממהירות האור. לכן אנו יכולים לצפות באורן של גלקסיות שהתרחקו מאיתנו תמיד - ויתרחקו מאיתנו תמיד - במהירות גבוהה ממהירות האור. במלים אחרות, מרחק האבל אינו קבוע, ואינו מציין את גבול היקום הנצפה.

אם כן, מה מציין את גבול היקום הנצפה? שוב, זהו נושא ששורר בו בלבול רב. אילולא התפשט המרחב, הגוף הרחוק ביותר שהיינו יכולים לראות היה נמצא במרחק של כ-14 מיליארד שנות אור מאיתנו, כי זה המרחק שהאור היה יכול לעבור ב-14 מיליארדי השנים שמאז המפץ הגדול. אך מכיוון שהיקום מתפשט, המרחב שהפוטון כבר צלח ממשיך להתפשט מאחוריו במשך מסעו. לפיכך, המרחק העכשווי אל העצם הרחוק ביותר שאנו יכולים לראות גדול מזה פי שלושה בערך, כ-46 מיליארד שנות אור.

כאשר נתגלה לא מזמן שהתפשטות היקום מואצת, המצב נעשה מעניין עוד יותר. לפני כן חשבו הקוסמולוגים שאנו חיים ביקום שהולך ומאט, ולכן יצטרפו עוד ועוד גלקסיות לשדה הראייה שלנו. אבל ביקום שהולך ומאיץ, אנו מוקפים בגבול שמעבר לו מתרחשים אירועים שלא נוכל לראות לעולם ועד - אופק אירועים קוסמי. על מנת שאורן של גלקסיות מתרחקות במהירות גבוהה ממהירות האור יוכל להגיע אלינו, קבוע האבל צריך לגדול; אבל ביקום מואץ, הוא מפסיק לגדול. אירועים רחוקים יכולים לשגר אלומות אור לעברנו, אבל האור הזה נשאר לכוד מעבר למרחק האבל מחמת האצת ההתפשטות.

היקום המואץ, אם כן, דומה לחור שחור בכך שיש לו אופק אירועים - שפה שמעבר לה איננו יכולים לראות. המרחק העכשווי אל אופק האירועים הקוסמי שלנו הוא 16 מיליארד שנות אור, וזה בהחלט בתוך תחום הצפייה שלנו. אור שבקע מגלקסיות שמצויות עתה מעבר לאופק האירועים לא יוכל להגיע אלינו לעולם; המרחק העומד עתה על 16 מיליארד שנות אור יתפשט במהירות גבוהה מדי. עדיין נוכל לראות אירועים שהתרחשו בגלקסיות האלה לפני שחצו את האופק, אבל אירועים מאוחרים יותר יסתתרו מעינינו לעד.

האם ברוקלין מתפשטת?

בסרט "הרומן שלי עם אנני", הילד המייצג את וודי אלן הצעיר מסביר לרופא ולאימא שלו מדוע אינו מעוניין להכין שיעורים. "היקום מתפשט... היקום הוא הכול, ואם הוא מתפשט, אז מתישהו הוא יתפרק, וזה יהיה הסוף של הכול!" אבל אמו יודעת מה נכון ומה לא: "אתה כאן בברוקלין. ברוקלין לא מתפשטת!"

והצדק עמה. ברוקלין לא מתפשטת. רבים חושבים שעם התפשטות היקום, כל הדברים מתפשטים אף הם. אבל אין זו אמת. ההתפשטות עצמה - כלומר התפשטות במהירות קבועה, שאינה מואצת ואינה מואטת - אינה מחוללת שום כוח. אורכי הגל של הפוטונים מתמתחים עם היקום משום שפוטונים, שלא כמו אטומים או ערים, אינם עצמים קוהרנטיים שגודלם נקבע מתוך פשרה בין כוחות. אמנם שינוי קצב ההתפשטות מוסיף כוח חדש לתערובת, אבל אפילו הכוח החדש הזה אינו גורם להתפשטות עצמים או להתכווצותם.

לדוגמה, אילו נעשתה הכבידה חזקה יותר, עמוד השדרה שלנו היה נדחס עד שהאלקטרונים בחוליות היו מגיעים לשיווי משקל חדש, בקרבה קצת יותר גדולה זה לזה. היינו נעשים נמוכים יותר, אבל לא היינו ממשיכים להתכווץ. באורח דומה, אילו חיינו ביקום שמושל בו כוח משיכת הכבידה, כפי שחשבו רוב הקוסמולוגים עד לפני כמה שנים, ההתפשטות הייתה מואטת, מפעילה דחיסה קלה על הגופים ביקום, והם היו מגיעים לגודל קטן יותר של שיווי משקל. אך משהגיעו אליו, הם לא היו ממשיכים להתכווץ.

אך בפועל, התפשטותו של יקומנו מואצת, והדבר מפעיל על הגופים שבו כוח קל כלפי חוץ. עקב כך, גופים קשורים נעשים קצת יותר גדולים מכפי שהיו ביקום שאינו מואץ, כי שיווי המשקל בין הכוחות מושג בגודל קצת יותר גבוה. על פני כדור הארץ, ההאצה כלפי חוץ - ממרכז כדור הארץ והלאה - היא שבריר זעיר (10-30) של תאוצת הכבידה הרגילה כלפי פנים. אם התאוצה הזאת קבועה, אין היא גורמת להתפשטות כדור הארץ; במקום זה עולמנו פשוט מתפשר על גודל קצת יותר גדול של שיווי משקל סטטי.

הניתוח הזה משתנה אם התאוצה אינה קבועה, כפי שמעריכים כמה קוסמולוגים. אם התאוצה עצמה עולה, היא עתידה בסופו של דבר להיות חזקה עד כדי כך שתפורר את כל המבנים - "הקרע הגדול". אבל הקרע הזה לא יתרחש בגלל ההתפשטות או התאוצה כשלעצמן, אלא בגלל האצת התאוצה.

מודל המפץ הגדול מבוסס על תצפיות בהתפשטות, בקרינת הרקע הקוסמית, בהרכבו הכימי של היקום ובהצטברויות החומר בו. כמו כל הרעיונות המדעיים, ייתכן שבעתיד יפנה המודל הזה את מקומו לאחר. אבל עד אז הוא הולם טוב יותר את הנתונים שבידינו מכל מודל אחר שהוצע. ככל שמצטברות מדידות חדשות ומדויקות, המאפשרות לקוסמולוגים להבין טוב יותר את ההתפשטות והתאוצה, כך הם יכולים לשאול שאלות מעמיקות יותר על הזמנים הקדומים ביותר ועל קני המידה הגדולים ביותר של היקום.

מה גרם להתפשטות? קוסמולוגים רבים מייחסים אותה לתהליך הקרוי תפיחה (אינפלציה), שהיה סוג של התפשטות מואצת. אבל התשובה הזאת חייבת להיות חלקית בלבד, שהרי הדעת נותנת כי היקום חייב להיות שרוי בהתפשטות, על מנת שזו תוכל להיעשות מואצת. ומה על קני המידה הגדולים ביותר, מעבר למה שאנו יכולים לראות? האם חלקים שונים של היקום מתפשטים בשיעורים שונים, כך שיקומנו הוא רק בועה תופחת אחת ברב-יקום הרבה יותר גדול? איש אינו יודע. למרות השאלות הרבות שעדיין תלויות ועומדות, התצפיות נעשות מדויקות יותר ויותר, ועתה הן רומזות שהיקום ימשיך להתפשט לצמיתות. אבל אנו מקווים שהבלבול האופף את ההתפשטות הזאת דווקא יתכווץ.