על הסובלים מדיסקלקוליה - אנשים שלא עושים חשבון

משרד החינוך הבריטי – אחד הראשונים שהכירו בדיסקלקוליה (dyscalculia) באופן רשמי - מגדיר זאת כך: ליקוי ביכולת לרכוש כישורי חשבון (arithmetical skills). תלמידים דיסקלקולים עלולים להתקשות בהבנת מושגים מספריים פשוטים, להיות נטולי תפישׂה אינטואיטיבית לגבי מספרים, ולהתקשות בלימוד עובדות והליכים הקשורים למספרים.

גם כשתלמיד דיסקלקולי מגיע לתשובה נכונה או פותר בדרך נאותה, הוא עשוי לעשות זאת באורח מכני ובלא תחושת ביטחון בתשובתו או בדרך שנקט. יש לציין כי הגדרה זו, הגורסת ליקוי ביכולת הרכישה של כישורי חשבון, מתייחסת ספציפית לדיסקלקוליה התפתחותית, DD, ראשי תיבות של Developmental Dyscalculia.

כמבוא למאמר סקירה שפרסמו ב-2001 בכתב-העת Pediatric Neurology, כותבות הרופאות-החוקרות רות שלו וורדה גרוס-צור, מהמרכז הרפואי שערי צדק בירושלים, כך: דיסקלקוליה התפתחותית היא ליקוי למידה ספציפי, הפוגם ברכישת מיומנויות חשבון בילדים שפרט לכך הם ילדים רגילים (וראו: לקריאה נוספת).

נרכשת לעומת התפתחותית

נבהיר כי דיסקלקוליה התפתחותית פירושה קושי ועיכוב ברכישת מיומנויות חשבון בילדים, בעוד שדיסקלקוליה נרכשת היא פגיעה – בדרך-כלל בעקבות אירוע מוחי - ביכולות טיפול במספרים וביצוע מטלות חשבון באנשים ששלטו היטב ביכולות אלו קודם לפגיעה המוחית (וראו: ענת ברנע, "מוח מתמטי: על יכולות ולקויות", "גליליאו" 40).

מבחינה זו, המושגים דיסקלקוליה התפתחותית (DD) ודיסקלקוליה נרכשת מקבילים למושגים המתארים ליקויים ביכולת הקריאה: דיסלקסיה התפתחותית ודיסלקסיה נרכשת.

מקרים מדהימים וליקוי "בזכות" עצמו

כדי להדגים ולחדד את המושג דיסקלקוליה (נרכשת, במקרה זה) כליקוי בפני עצמו, ולא כפן נוסף של פגיעה קוגניטיבית כללית, מסַפר חוקר הדיסקלקוליה הנודע בריאן באטרוורת' (Butterworth) על המקרה של סיניורה גאדי (שם בדוי), שהיתה מנהלת החשבונות של מלון באיטליה עד שעברה אירוע מוחי. האירוע לא פגע כלל בכישורים הלשוניים (שפתיים) שלה, אך כישוריה לטיפול במספרים ניזוקו בצורה אנושה.

כך, למשל, היא אינה יכולה עוד לספור מעבר למספר ארבע! אם מציגים בפניה חמישה עצמים היא סופרת – באיטלקית מתנגנת – כך: "אחד, שניים, שלושה, ארבעה. זהו, כאן מסתיימת המתמטיקה שלי". כשבדקו החוקרים את יכולותיה החשבוניות, כמו חיבור וחיסור, אלו נקטעו כליל כשהמספר היה גדול מ-4. מנהלת החשבונות המוכשרת לשעבר שוב אינה מסוגלת אפילו לומר מה גדול ממה, 5 או 10. כל מספר הגדול מ-4 נמחק כליל מתודעתה, כולל מספר היום בשבוע, גילה ומספר הנעליים שלה. כדי להתקשר בטלפון היא נזקקת לחוגה מיוחדת.

באטרוורת' מספר גם על צ'רלס (שם בדוי) בן ה-30, הלוקה בדיסקלקוליה התפתחותית קשה, כזו שוודאי מוצדק לכנותה אָקלקוליה (כלומר, פגיעה מוחלטת ביכולת החשבונית). צ'רלס מחזיק – ובגאווה רבה – בתואר בפסיכולוגיה; הסיבה לגאוותו המיוחדת היא הקשיים הכבירים שצלח בדרכו לקבלת התואר. המכשול הקשה ביותר היה עצם קבלתו לאוניברסיטה, מאחר שלמרות כל המאמצים לא יכול היה לעבור מבחן במתמטיקה.

צ'רלס הוא חרוץ ואינטליגנטי – כך מעיד עליו באטרוורת', אך הליקוי שלו בכל הנוגע למספרים ולחשבון הוא מכשול עצום. כשהוא קונה בחנות אין לו מושג מה משמעות המחירים, ואין לו כל הערכה בכמה בקירוב מסתכמת קנייתו. הוא אינו מסוגל לערוך חישובים דו-ספרתיים, כמו למשל לחשב כמה הם 37 פחות 19. ואם לא די בכך, כדי לענות לשאלה "מה גדול יותר, 3 או 9?" הוא נאלץ להשתמש באצבעותיו.

מתי נכחדו הדינוזאורים

בספרו "תעתועי המוח" (תרגום: ג'ני נבות-פריבס; וראו: לקריאה נוספת), מתאר הנוירולוג הנודע ויליאנור רמאצ'נדרן (Ramachandran) את ביל מרשל, טייס מצטיין בגמלאות, שאותו פגש שבוע לאחר שהלה עבר אירוע מוחי. "הוא היה במצב רוח מרומם," מדווח רמצ'אנדרן, "דיבר באופן שוטף, אינטליגנטי וברור".

בשיחה תיאר ביל במדויק פרטים על עברו, על ילדיו ונכדיו. לאחר שיחה לבבית, משמעותית וקולחת, שואל הנוירולוג: "ביל, האם אתה יכול להחסיר שבע ממאה? כמה זה מאה פחות שבע?". ביל מהמהם, מכחכח בגרונו, שב וחוזר כמה פעמים על השאלה, מוודא שזו אכן השאלה, ולבסוף עונה בהיסוס "תשעים ושש?".

הנוירולוג עושה ניסיון נוסף: "כמה זה שבע-עשרה פחות שלוש?". ביל חוזר על השאלה, מתלבט ולבסוף מנסה "שתים-עשרה?". בשלב זה שואל הנוירולוג: "ביל, האם התוצאה גדולה או קטנה מ-17?" עתה עונה ביל בלא היסוס: "קטנה יותר". הנוירולוג מציין לעצמו כי הטייס לשעבר אינו מסוגל לעשות חשבון פשוט ביותר, אך בהחלט יודע מה משמעותו של תהליך החיסור.

עתה מקשה רמצ'אנדרן: "איזה מספר גדול יותר: מאה ואחת או תשעים ושבע?", וזוכה בתשובה מיידית: "101 גדול יותר", ואף להסבר מתמטי תקין: "יש בו יותר ספרות".

אז מספר לו הנוירולוג סיפור על אדם שביקר במוזיאון שמוצגים בו שלדי דינוזאורים, והתעניין לדעת מה גילם של השלדים המאובנים. הוא ניגש לשומר וביקש לברר: "מהו גילן של עצמות הדינוזאור הזה?". "שישים מיליון ושלוש שנים", ענה השומר. המבקר התפלא: "שישים מיליון ושלוש שנים? לא ידעתי שאפשר לדייק עד כדי כך בקביעת גילן של עצמות דינוזאור". לשמע תהייתו הזדרז השומר להסביר: "נכנסתי לתפקיד כאן לפני שלוש שנים, ואז אמרו לי שהעצמות הן בנות שישים מיליון שנה".

"ביל צחק בקול רם לשמע הסיפור," מדווח רמצ'אנדרן, ומציין כי נדרש מוח מתוחכם כדי להבין את הבדיחה, המבוססת על מה שמכונה "הטעות שבדיוק שלא במקומו". רמצ'אנדרן מסכם: ביל הבין מה פירוש לחסר, ידע כי מספר בן 3 ספרות גדול ממספר דו-ספרתי, ותפש בדיחה מתוחכמת המבוססת על דיוק שלא במקומו – ובכל זאת לא יכול היה לחסר 3 מ-17. נפגע אצלו מנגנון מוחי הדרוש לביצוע פעולות חשבון, ולו הבסיסיות ביותר. הוא לוקה בדיסקלקוליה (נרכשת) קשה. 

ליקוי בזכות עצמו

דרך נוספת העשויה להעיד על היות הדיסקלקוליה ליקוי "בזכות עצמו", שאינו קשור בהכרח בפגיעה כללית בכישורים קוגניטיביים אחרים, היא בחינתם של אנשים הלוקים בפגיעות מנטליות קשות, אך משמרים באורח מרשים, ואפילו מדהים, את יכולות החשבון שלהם (כלומר, שאינם לוקים בדיסקלקוליה).

באטרוורת' מדווח על אדם בן 64, שלקה במחלה ניוונית שהתבטאה בפגיעה מחמירה והולכת באזורי השפה שבמוחו, פגיעה שהתגלתה – ובצורה מבהילה – ב-MRI: אזורים נרחבים במוחו התנוונו כליל. יכולתו הלשונית התדרדרה ביותר - הוא כמעט לא הבין את שנאמר לו.

חולה זה הצליח לנקוב בשמם של 2 איברי גוף בלבד מתוך 8 איברים שנתבקש לציין את שמם, לא הצליח לנקוב בשמו של אף לא ירק אחד מתוך 7 שהוצגו בפניו, והציון שזכה בו בבדיקת שטף דיבור – אפס. אבל כשמדובר בחשבון: הוא זכה בציון 100 (!) במבחן חיסור שני מספרים דו-ספרתיים, ובציון זה בדיוק גם במבחני כפל של מספרים דו-ספרתיים.

החוקרים לורן כהן (Cohen) וסטניסלה דהאן (Dehaene) דיווחו (1999) על מטופלת שבקריאה בקול של תרגילי חשבון שהוצגו לה טעתה בצורה גורפת (כ-90 אחוזים מהקריאה בקול היתה מוטעית), ואף על פי כן, תשובותיה לתרגילים היו מדויקות. למשל, כשהציגו בפניה את התרגיל 6 – 8, היא קראה: "חמש פחות ארבע", אבל תשובתה היתה נכונה: 2. היא דייקה במתן תשובות לתרגילי חיבור, חיסור וחילוק; בהשוואות מי משני מספרים גדול יותר; ובקביעה אם מספר הוא זוגי או אי-זוגי. וכל זאת, כאמור, כשטעתה בקריאתם בקול של רובם המכריע של התרגילים שפתרה.

חביאר סֶרוֹ (Seron) וקבוצת נוירופסיכולוגים עמיתים מבלגיה דיווחו על חולה אלצהיימר בן 86 שנכשל במבחני הסקת מסקנות והיגיון המשמשים לאבחון פעוטות, ושבני ארבע עוברים אותם בדרך-כלל, כולל מבחני שימור המספר (האם מספרם של חיילי העופרת בשורה גדל כשמגדילים את הרווחים ביניהם). אף על פי כן, חולה אלצהיימר זה ביצע במהירות ובדייקנות חישובים במספרים, והצליח מאוד גם במבחני הוצאת שורש ריבועי ממספרים ארבע-ספרתיים!

באשר לדיסקלקוליה התפתחותית, שלא בעקבות מחלה ניוונית, אפשר להזכיר את הדיווח של ביאטה הרמלין (Hermelin) וניל אוקונור (O`Connor) מאוניברסיטת לונדון על צעיר הלוקה באוטיזם קשה, שאינו מדבר ואינו מבין דיבור, ויכולת התקשור שלו מצומצמת ביותר ומבוססת על תנועות. צעיר זה הצליח לזהות מספרים ראשוניים, ולפרק מספרים פריקים לגורמים, במהירות ובדיוק גדולים יותר ממתמטיקאים מדופלמים (Psychological Medicine, 1990).

מכל הדוגמאות הללו מתברר כי אכן יש "חיה" כזאת, דיסקלקוליה (ובצורתה הקיצונית – אקלקוליה), כליקוי מובחן, וכי ניתן להצביע על הפרדה (דיסוציאציה) כפולה בין היכולת לטפל במספרים ולערוך בהם חישובים לבין יכולת לשונית-סמנטית.

כלומר, תיתכן פגיעה חמורה ביכולת החשבונית שאינה מלווה בפגיעה לשונית, ותיתכן גם פגיעה ביכולת הלשונית שאיננה מלווה בדיסקלקוליה. לפיכך ניתן להניח כי מבנים מסוימים במוח, מעגלים או מסלולים מוחיים ספציפיים, הם המקנים לנו יכולת לטפל במספרים ולערוך חישובים.

פגיעה קשה בתפקודם של אזורים אלה תתבטא בדיסקלקוליה, ואילו אם אזורים אלה מתפקדים, נשמרות היכולות החשבוניות, גם כשכישורים קוגניטיביים אחרים מתדרדרים קשות. אם אכן אין חפיפה בין האזורים המוחיים שליקוי בתפקודם מתבטא בדיסקלקוליה (או לפחות בסוגים מסוימים של דיסקלקוליה) לבין אזורים שליקוי כלשהו בתפקודם מתבטא בדיסלקסיה (או לפחות בסוגים מסוימים שלה), איננו צריכים להיות מופתעים מכך שבאדם מסוים כישורי החשבון יכולים להיות לקויים ביותר, בעוד שיכולת הקריאה שלו תקינה. כך גם ביחס ליכולות לשוניות-שפתיות כלליות, לחשיבה לוגית ולתפקודים קוגניטיביים אחרים.

צבי עצמון הוא העורך המדעי של "גליליאו".  לכתבה הבאה.