שתף קטע נבחר

הכי מטוקבקות
    זירת הקניות
    סימטריה: כשמתמטיקה משתקפת בטבע
    ספרו של מרכוס דו סוטוי, "סימטריה", מגלה כי התופעה המתמטית נמצאת בכל מקום. הוא מעניק לנו הצצה להופעותיה השונות של הסימטריה בטבע ולעולמם האישי של מתמטיקאים, אולם לעיתים הוא עלול להיות מסובך מידי עבור הקורא החובב

    המתמטיקה עשירה בנושאים מרתקים ומופלאים, אבל רובם מופשטים ומורכבים מדי למי שאינו רגיל להתבונן בעולם דרך משקפי המספרים והנוסחאות.

     

    מסיבה זו, סימטריה היא נושא מצוין לספר המנסה לקרב את עולם המתמטיקה אל הקהל הרחב: זהו אחד התחומים המעטים שקל לתפוס באופן אינטואיטיבי,

    גם למי שאינו מתמטיקאי. הרי כולנו מסוגלים לזהות סימטריות פשוטות. אפילו האריחים על קירות בית השימוש שלי מסודרות בסימטריות צבעוניות.

     

    פרופ' מרכוס דו-סוטוי לא בחר בסימטריה כנושא הספר במקרה. הוא עוסק בהעברת המתמטיקה לקהל הרחב מזה מספר שנים במסגרת תוכניות טלוויזיה של ה-BBC, מאמרים בעיתונים וספרים, ולכן מבין היטב את היתרונות הגלומים בנושא זה. הוא גם עסק בסימטריה כמתמטיקאי מקצועי, ולכן גם ניחן בידע אינטימי של התחום. לרוע המזל, נדמה שדווקא ידע אינטימי זה היה בעוכריו במקרה זה.

     

    'סימטריה: מסע אל מרחבי התבניות של הטבע' (ידיעות אחרונות, בתרגומו של אוריאל גבעון) נע על שלושה מסלולים נפרדים: מקומה של הסימטריה בטבע, הצצה אינטימית לתוך חייו של מתמטיקאי וסיפור המרדף אחר 'המפלצת'. מי היא המפלצת? שאלה יפה. נגיע אליה בהמשך.

     

    גם למתמטיקאים יש רגשות

    הפרקים המעניינים ביותר בספר, ללא צל של ספק, הם אלו שבהם מעניק לנו דו-סוטוי הצצה לתוך עולמם האישי של המתמטיקאים. דו-סוטוי לוקח אותנו לסיור מרתק מאחורי הקלעים של המקצוע הזה, ובאורח נדיר אינו מנסה כלל ליפות את הקטעים הפחות נעימים של תחום זה.

     

    כבר בפתיחה אנחנו פוגשים בדו-סוטוי, הפרופסור המכובד מאוקסופורד, כשהוא שוכב על החול בסיני, מעשן חשיש ומנסה להעריך האם הוא כבר 'סוס מת': לאחרונה חגג את יום הולדתו הארבעים, ובין המתמטיקאים ישנה סברה שאי אפשר להפיק תגליות מדהימות והוכחות חשובות אחרי גיל זה.

     

    לכל אורך הספר דו-סוטוי חושף בפנינו את פחדיו וחרדותיו, כמו הרגע שבו הודיע לו אחד הסטודנטים שלו שהוא עומד להוכיח משוואה עליה עמל דו-סוטוי במשך שנים. למרות שהוא אמור לשמוח על הצלחתו של הסטודנט ולהוקיר את התגלית החדשה, דו-סוטוי מייחל בחצי-לב לכשלונו של התלמיד כדי שלא יגנוב לו את התהילה.

     

    כולנו יודעים שאלו רגשות טבעיים שהיו עוברים, ודאי, במוחם של רבים מאיתנו באותו המצב - אבל לא רבים היו מספרים על כך בגילוי לב. זמן קצר לאחר מכן דו-סוטוי מגלה לחרדתו כי המשוואה שניסה להוכיח אינה נכונה כלל, ועבודה של שנים ירדה לטימיון.

     

    נקודות כאלה ואחרות הן רגעים חזקים מאוד במהלך הספר, כמו גם הסיפורים הקטנים שמפוזרים לאורכו אודות רגעי אושר של תגליות, אנקדוטות מכנסים וסיפורים היסטוריים. לדו-סוטוי יש גם קשר חזק לישראל (אשתו ישראלית והוא עבד גם כאן במשך מספר שנים), ומהאיזכורים התכופים בספר ניתן לחשוב שישראל היא מעצמה מתמטית אדירה.

     

    סימטריה בטבע

    המסלול השני שלאורכו נע הספר הוא תיאור מקומה של הסימטריה בטבע, וגם כאן ישנם כמה וכמה סיפורים משובחים. תרופת ה'תלידומיד', למשל, היא כיום שם נרדף לטעות מפלצתית: בשנות החמישים שווקה התרופה הזו כפתרון לבחילות הבוקר של נשים הרות, ועד מהרה נתגלה שנשים שלקחו אותה ילדו תינוקות בעלי גפיים מעוותות ומוקטנות.

     

    דו-סוטוי חושף בפנינו את הסיבה לאסון וקושר אותה אל נושא הספר: חלק מהמולקולות בתרופה השתנו, מסיבה שלא הייתה ברורה אז, והפכו למולקולה שהייתה תמונת-מראה סימטרית של המולקולה הנכונה. המולקולה המשוקפת נקלטה בגוף כמו התרופה המקורית, אבל פגעה קשות בעובר.

     

    ניתן למצוא דוגמאות מרתקות נוספות לסימטריה בטבע, בעיקר בפרק הראשון ובפרק האחרון של הספר. אבל מה קורה באמצע? כאן דו-סוטוי מפיל את הכדור. רוב רובו של הספר עוסק בהתפתחותה של 'תורת החבורות', אחד התחומים החשובים ביותר במתמטיקה.

     

    לתורת החבורות ישנו קשר הדוק לסימטריה, וה'מפלצת' הוא הכינוי לחבורה ענקית המכילה כ- 10^53 איברים (עשר עם 53 אפסים אחריו). דו-סוטוי מוליך אותנו בדרך אל גילוי החבורה המפלצתית הזו והבנת חשיבותה- אבל זו אינה דרך קלה.

     

    קשה לעקוב אחר ההסברים והמונחים המאוד-מופשטים, ודו-סוטוי אינו נותן לנו הנחות: מי שפיספס הסבר או מושג חשוב, יגלה שאי אפשר לעקוב אחר הסיפור ולהבין מהי המפלצת ומה היא רוצה מאיתנו, מבלי לחזור לאחור ולהתעמק בעניין בשנית ובשלישית.

     

    קשה אך מתגמל

    מתמטיקאי שיקרא את הביקורת הזו ודאי ישתומם עליה: הרי ברור שכדי להבין רעיון מתמטי, יש ראשית להבין את המושגים והרעיונות שקדמו לו. זו הדרך שבה העניינים עובדים במתמטיקה, לא? זה נכון, אבל בספר שפונה לקהל הרחב קשה לצפות מהקורא להתעמק בנבכי הרעיונות וההוכחות כאילו מדובר במאמר אקדמאי.

     

    יש למצות את הרעיונות החשובים והעקרונות ההכרחיים, ולנפות את הפרטים הקטנים- שמן הסתם יש להם חשיבות קריטית במסגרת הוכחה פורמאלית, אבל בהקשר של מדע פופולארי רק גורמים לקורא הלא-מיומן לאבד את היער בתוך סבך העצים. אפילו אני, שמאחורי כמה שנים טובות של מתמטיקה ברמה גבוהה במסגרת לימודי הנדסת חשמל, הצלחתי ללכת לאיבוד בספר לא פעם.

     

    אם מטרת הספר היא להסביר את הסימטריה ותורת החבורות לציבור, הרי שהמטרה הזו בברור לא הושגה. דו-סוטוי לא הצליח, לטעמי, לפשט את הרעיונות והמושגים כך שיהיו מובנים ברמה האינטואיטיבית. אולי ניתן להאשים בכך דווקא את הכשרתו כמתמטיקאי: מי שמכיר את הנושא בצורה כה אינטימית, עשוי לראות את הדברים באופן שונה ממי שנחשף אליהם בפעם הראשונה.

     

    בשורה התחתונה, 'סימטריה' אינו ספר אחיד ברמתו. למען האמת, לאורך הקריאה קיבלתי את התחושה שהספר הוא במידה מסוימת 'הדבקה' של קטעים ופרקים שנכתבו בזמנים שונים ולמטרות שונות, ושחסרה כאן יד מכוונת.

     

    כיאה לסופר ברמתו של דו-סוטוי יש בספר נקודות אור רבות כמו אנקדוטות היסטוריות מעניינות וסיפורים אישיים מרתקים- אבל גם קשיים ומהמורות לא פשוטות בהסברים המתמטיים. קוראים בעלי ידע מוקדם, או כאלה שיש להם את הסבלנות ואורך הרוח להתעמק בהסברים ולחזור אחורה כדי לקרוא שוב קטעים חשובים- ודאי יהנו מהספר עד מאוד- אבל מי שלא, ייתקשה לסיים אותו.

     

    "סימטריה" מאת מרכוס דו סוטוי, מאנגלית אוריאל גבעון, ספרי עליית הגג וידיעות אחרונות.

     

    רן לוי הוא סופר מדע, ומגיש את הפודקאסט 'עושים היסטוריה!' על מדע, טכנולוגיה והיסטוריה: www.ranlevi.co.il

     

    לפנייה לכתב/ת
     תגובה חדשה
    הצג:
    כל התגובות לכתבה "סימטריה: כשמתמטיקה משתקפת בטבע"
    אזהרה:
    פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
    סימטריה, עטיפת הספר
    עטיפת ספר
    הפרפר סימטרי
    צילום: jupiter
    וגם פתית השלג
    צילום: גטי אימג' בנק ישראל
    מומלצים