שתף קטע נבחר

הכי מטוקבקות
    זירת הקניות
    שנת הפלאות של איינשטיין
    בשנת 1905 הפך איינשטיין את תמונת העולם שלנו מן הקצה אל הקצה: הפקיד ממשרד הפטנטים הדהים את הקהילה המדעית עם תפיסה חדשה של מבנה האור. קטע מן הביוגרפיה החדשה של וולטר אייזקסון, "איינשטיין - חייו והיקום שלו"

    "לא נשאר שום דבר חדש לגלות בפיזיקה" - כך, מסַפּרים, אמר לורד קֶלְווין (Kelvin) הנכבד לאגודה הבריטית לקידום המדע בשנת 1900. "כל מה שנותר הוא עריכת מדידות מדויקות יותר ויותר". הוא טעה.

     

     בשנת 1905 לא היה שום סימן שאיינשטיין עומד לשחרר לעולם annus mirabilis (שנת פלאות) שכמוה לא ידע המדע מאז 1666, השנה שבה אייזק ניוטון, המחופר בבית אמו בכפר ווּלְסְתוֹרְפּ כדי להימלט מהמגפה שזרעה מוות בקיימבּרידג', פיתח את הקַלְקוּלוּס, ערך ניתוח של ספּקטרוּם האור וניסח את חוקי הכבידה.

     

    אבל הפיזיקה עמדה ליהפך על פניה בשנית, ואיינשטיין נועד להיות האדם שיעשה זאת. היתה בו התעוזה הנדרשת כדי לקלף ולהסיר את השכבות של חשיבה מקובלת שכיסו על הסדקים שנִבעו ביסודות הפיזיקה, ודימיונו החזותי איפשר לו לבצע קפיצות מושגיות שחמקו מעיני הוגים מסורתיים יותר.

     

    פריצות הדרך שהוא עיבד במהלך ארבעה חודשים קדחתניים, ממרס עד יוני 1905, בישרו על בואן באחד המכתבים האישיים המפורסמים ביותר בהיסטוריה של המדע. קונרד הַבּיכְט, עמיתו למשובותיה הפילוסופיות של אקדמיית אוֹלימפּיה, עזב בדיוק אז את בֶּרְן, למרבה שמחתם של ההיסטוריונים - שכן עזיבתו נתנה לאיינשטיין סיבה לכתוב לו בשלהי מאי.

     

    הַבּיכְט היקר,

    "כזו אווירת שתיקה חגיגית השתררה בינינו, שאני מרגיש כמעט חילול הקודש להפר אותה עכשיו בכמה פטפוטים חסרי שחר...

     

    אז תגיד, מה אתה זומם, לווייתן קפוא שכמותך, חתיכת נשמה מעושנת, מיובשת ומשומרת שכמותך...? למה עדיין לא שלחת לי את הדיסֶרְטציה שלך? אתה לא יודע שאני אחד מתוך ה-½ 1 ברנשים שיקראו אותה בתענוג ובעניין, חדל אישים עלוב שכמותך? אני מבטיח לך ארבעה מאמרים בתמורה.

     

    הראשון עוסק בקרינה ובתכונות האנרגיה של אור, והוא מהפכני ביותר, כמו שתראה אם תשלח לי קודם את העבודה שלך. המאמר השני הוא קביעת גודלם האמיתי של אטומים... השלישי מוכיח שגופים מסדר גודל של 1/1000 מ"מ, המרחפים בנוזלים, חייבים ממילא לבצע תנועה אקראית שניתן לצפות בה ושנובעת מתנועה תֶרְמית.

     

    תנועה כזו של גופים מרחפים כבר נצפתה למעשה על ידי פיזיולוגים, המכנים אותה תנועה מוֹלֶקוּלָרית בְּרַאוּנית. המאמר הרביעי הוא עדיין טיוטה כללית כרגע, והוא דן באלקטרודינמיקה של גופים נעים וכולל שינוי של תיאוריית המרחב והזמן".

     

    קוונטים של אור, מרס 1905  

    כפי שציין איינשטיין בפני הַבּיכְט, המאמר הראשון מבין אותם מאמרים מ 1905, ולא המאמר האחרון המפורסם שניסח תורת יחסות, הוא המאמר הראוי לתואר "מהפכני". לאמיתו של דבר, ייתכן שהוא כולל את ההתפתחות המהפכנית ביותר בהיסטוריה של הפיזיקה.

     

    האפשרות שהוא מעלה, שהאור מופיע לא רק בצורת גלים אלא בחבילות זעירות - קְוַונְטים (quanta) של אור שיותר מאוחר זכו לשם "פוֹטוֹנים" - מסחררת אותנו לתוך ערפילים מדעיים מוזרים להדהים, עמומים ורפאיים לאין ערוך יותר מן ההיבטים הכי משונים של תורת היחסוּת.

     

    אלברט איינשטיין: הגאון ממשרד הפטנטים (צילום: Gettyimages Imagebank)
    אלברט איינשטיין: הגאון ממשרד הפטנטים(צילום: Gettyimages Imagebank)
     

    איינשטיין ביטא את העובדה הזאת בכותרת התמוהה מעט שהעניק למאמר, שאותו שלח ב 17 במרס 1905 לכתב העת Annalen der Physik. "על נקודת מבט הֶוּריסטית (heuristic) בנוגע ליצירתו והעברתו של אור".

     

    הֶוּריסטית? פירוש הדבר הוא השערה שמעניקה הדרכה וכיוון בפתרון בעיה, אך אינה נחשבת מוּכחת. למן המשפט הראשון הזה שהוא פירסם אי פעם על תורת הקוונטים ועד המשפט האחרון שלו בנושא, שהגיע לדפוס בדיוק חמישים שנה לאחר מכן, ממש לפני מותו, איינשטיין החשיב את מושג הקוונטים ואת כל השלכותיו המטרידות כהֶוּריסטיים במקרה הטוב: זמניים ובלתי שלמים ולא תואמים במלואם להצהרותיו שלו בדבר מציאות יסוד.

     

    בלב מאמרו של איינשטיין עמדו שאלות שזרעו מבוכה בעולם הפיזיקה בפרוס המאה ה 20, ולמעשה עשו זאת מתקופת היוונים הקדמונים ועד ימינו: האם היקום בנוי מחלקיקים, כמו אטומים ואלקטרונים? או שמא הוא רצף בלתי פוסק, כמו שנראים לכאורה שדה הכבידה או השדה האלקטרומגנטי? ואם שתי השיטות לתיאור דברים תקפות מדי פעם, מה קורה כשהן מצטלבות?

     

    מאז שנות ה 1860 חקרו המדענים נקודת הצטלבות כזאת בדיוק על ידי ניתוח מה שמכונה "קרינת גוף שחור". כפי שיודע כל מי שאי פעם התנסה בשימוש במבער גז, הזוהר שפולט חומר כגון ברזל משנה את צבעו עם החימום. בהתחלה נראה שהוא מקרין בעיקר אור אדום; כשהוא מתחמם יותר, הזוהר נהיה יותר כתום, ואז לבן ואחר כך כחול.

     

    על מנת לחקור את הקרינה הזאת, גוסטב קירְכְהוֹף ואחרים בנו מכל מתכת סגור ובו נֶקֶב זעיר שדרכו יוכל להימלט מעט אור. לאחר מכן הם שירטטו גרף שתיאר את העוצמה של כל אורך גל כשהמיתקן מגיע לשיווי משקל בטמפרטורה מסוימת.

     

    לא משנה מאיזה חומר היו עשויים קירות המכל או מה היתה צורתם, התוצאות היו תמיד זהות; צורת הגרפים היתה תלויה אך ורק בטמפרטורה. דא עקא, איש לא הצליח להסביר במלואו את הבסיס לנוסחה המתמטית שתפיק את הצורה דמוית הגבעה של הגרפים הללו.

     

    התכסיס של פלנק

    לאחר מותו של קירְכְהוֹף, הקתדרה שלו באוניברסיטת ברלין נמסרה לידיו של מקס פְּלַנְק. שמרנותו של פּלנק הביאה אותו להטיל ספק באטומים ובתיאוריות חלקיקיות (בניגוד לגלים ולשדות רציפים) באופן כללי.

     

    כפי שכתב ב 1882, "למרות ההצלחה הגדולה שממנה נהנית עד כה התיאוריה האטומית, יהיה צורך לנטוש אותה בסופו של דבר לטובת ההנחה של חומר רציף".

     

    באחת האירוניות הקטנות של כוכב הלכת שלנו, ייפול בחלקם של פּלנק ואיינשטיין להניח יחד את היסודות למכניקת הקוונטים ואחר כך להירתע ממנה, כשיתברר שהיא חותרת תחת מושגי הסיבתיות והוודאות הנוקשים ששניהם העריצו בלב ונפש.

     

    ב 1900 ניסח פּלנק משוואה, כשהוא משתמש באופן חלקי במה שכינה "ניחוש ממוזל", שתיארה את עקומת אורכי הגל של הקרינה עבור כל טמפרטורה. בעשותו כך הוא הסכים ששיטותיו הסטטיסטיות של בּוֹלצמן הן נכונות אחרי הכל, למרות שהתנגד להן בעבר.

     

    אבל למשוואה היה מאפיין משונה: היא דרשה שימוש בקבוע (constant), שהיה גודל זעיר ובלתי מוסבר (10-34×6.62607 ג'וּל שנייה בקירוב), ושהיה צורך לכלול אותו במשוואה כדי שתפעל כהלכה. עד מהרה הוא זכה לשם "קבוע פּלנק", המסומן באות h, וכיום הוא ידוע כאחד מקבועי היסוד של הטבע.

     

    בהתחלה לא היה לפּלנק שום מושג מהי המשמעות הפיזיקלית של הקבוע המתמטי הזה, אם בכלל יש משמעות כזאת. אבל אז הוא העלה תיאוריה שלא חלה, כך הוא חשב, על טבעו של האור כשלעצמו אלא על הפעולה המתרחשת כשהאור נבלע או נפלט מפיסת חומר.

     

    הוא הניח כי פני השטח של כל דבר שמקרין חום ואור - כגון הקירות במיתקן גוף שחור - מכילים "מוֹלֶקוּלוֹת רוטטות" או "מַתְנֵדים (אוֹסְצילָטוֹרים) הַרְמוֹניים", שדומים לקפיצים רוטטים קטנים.

     

    המַתְנֵדים ההַרְמוֹניים הללו יכולים לבלוע או לפלוט אנרגיה רק בצורת חבילות בְּדידוֹת. חבילות האנרגיה הללו מופיעות בגדלים קבועים בלבד, המוכתבים על ידי קבוע פּלנק, והן אינן ניתנות לחלוקה ואינן בעלות טווח ערכים רציף.

     

    פּלנק ראה בקבוע שלו תכסיס חישובי בלבד, המסביר את תהליך הפליטה והבליעה של אור, ואינו נוגע לטבעו היסודי של האור עצמו. ואף על פי כן, ההצהרה שהשמיע בפני האגודה הפיזיקלית של ברלין בדצמבר 1900 היתה עתירת חשיבות: "לפיכך אנחנו מתייחסים לאנרגיה - וזוהי הנקודה העיקרית של כל החישוב כולו - כמורכבת ממספר מדויק מאוד של חבילות סופיות ושוות".

     

    תורה חתרנית

    איינשטיין תפס במהירות שתורת הקוונטים עשויה לחתור תחת הפיזיקה הקלסית. "כל זה היה ברור לי בהחלט זמן מה לאחר הופעתה של עבודת היסוד של פּלנק", הוא כתב מאוחר יותר. "כל ניסיונותי להתאים את היסוד התיאורטי של הפיזיקה לידע הזה נכשל מכל וכל. זה היה כאילו נשמטה הקרקע מתחת רגלינו, ללא כל מסד יציב באופק".

     

    בנוסף לבעיה של הבהרת משמעותו של קבוע פּלנק, הקרינה הציגה תעלומה נוספת שתבעה הסבר. שמה היה האפקט הפוֹטוֹאלקטרי, תופעה המתרחשת כשאור המוקרן על מישטח מתכתי גורם לאלקטרונים להשתחרר ולהיפלט. במכתב שכתב איינשטיין למאריץ' מייד לאחר ששמע על הריונה במאי 1901, הוא השתפך בנושא ה"יצירה היפהפייה" של פיליפּ לֶנארד שחקרה את הנושא הזה.

     

    ניסוייו של לֶנארד גילו משהו לא צפוי. כשהוא הגביר את תדירות האור - כלומר טיפס במעלה התדירויות מאור תת אדום ואדום אל עֵבר סגול ועל סגול - האלקטרונים הנפלטים נורו החוצה עם הרבה יותר אנרגיה. לאחר מכן הוא הגביר את עוצמת האור על ידי שימוש במנורת קשת פחמן שאפשר היה להגדיל את הבהירות שלה פי 1,000.

     

    לאור הבהיר יותר, בעל העוצמה הגדולה יותר, היתה הרבה יותר אנרגיה, כך שנראה הגיוני שלאלקטרונים הנפלטים תהיה יותר אנרגיה ושהם יטוסו במהירות גבוהה יותר.

     

    אבל זה לא קרה. אור בעל עוצמה גבוהה יותר הפיק יותר אלקטרונים, אבל האנרגיה של כל אחד ואחד מהם נשארה זהה. זו היתה תופעה שתיאוריית הגלים של אור לא היתה מסוגלת להסביר.

     

    איינשטיין התעמק בעבודתם של פּלנק ולֶנארד במשך ארבע שנים. במאמרו האחרון משנת 1904, "על התיאוריה המוֹלֶקוּלָרית הכללית של חום", הוא דן בשאלה כיצד מתנודדת האנרגיה הממוצעת של מערכת מוֹלֶקוּלוֹת. הוא החיל את החישובים על נפח מלא בקרינה, וגילה שניתן להשוות את תוצאות הניסויים. משפט הסיכום שלו היה: "אני מאמין כי התאמה זו איננה פרי המקרה".

     

    כפי שכתב לחברו קונרד הַבּיכְט בדיוק לאחר שסיים את אותו מאמר מ 1904, "מצאתי כעת בדרך פשוטה ביותר את הקשר בין גודל הקוונט היסודי של החומר לבין אורך הגל של הקרינה". נראה אפוא שהוא היה ערוך ומוכן לבנות תיאוריה שלפיה שדה הקרינה עשוי מקוונטים.

     

    זה בדיוק מה שהוא עשה במאמרו על קוונטי האור מ 1905, שפורסם שנה לאחר מכן. הוא לקח את המוּזרוּת המתמטית שגילה פּלנק, פירש אותה כפשוטה, קישר בינה לבין התוצאות הפוֹטוֹאֶלֶקְטריוֹת של לֶנארד, וניתח את האור כאילו הוא באמת מורכב מחלקיקים נקודתיים - קוונטי אור, כך הוא כינה אותם - ולא גל רציף.

     

    איינשטיין פתח את מאמרו בתיאור האבחנה החדה שבין תיאוריות המבוססות על חלקיקים (כגון התיאוריה הקינֶטית של גזים) לבין תיאוריות הכוללות פונקציות רציפות (כגון השדות האלקטרוֹמגנטיים שבתורת הגלים של האור).

     

    לפני שגולל את טיעוניו לטובת תיאוריה חלקיקית של אור, הוא הדגיש שהיא אינה מחייבת להשליך הצידה את התיאוריה הגלית, שתמשיך להיות שימושית גם היא. על מנת ליישב זו עם זו תיאוריה גלית ותיאוריה חלקיקית הוא טען, באופן "הֶוּריסטי", שהתצפית שלנו על גלים כוללת ממוצעים סטטיסטיים של המיקום של מה שעשוי להיות אינספור חלקיקים. "אל לנו לשכוח", הוא אמר, "שהתצפיות האוֹפּטיוֹת מתייחסות לממוצע על פני זמן ולא לערכים רגעיים".

     

    ואז הגיע המשפט שניתן בהחלט להחשיב אותו למשפט המהפכני ביותר שאיינשטיין כתב אי פעם. הוא מעלה את האפשרות שהאור עשוי מחלקיקים בּדידים או חבילות של אנרגיה: "על פי ההנחה שאנו דנים בה כאן, כשקרן אור מתקדמת מנקודה מסוימת, האנרגיה אינה מתפלגת ברציפות על פני מרחב גדל והולך, אלא מורכבת ממספר סופי של קוונטים של אנרגיה בעלי מיקום מוגדר במרחב, ושעשויים להיווצר או להיבלע רק ביחידות שלמות".

     

    המהפכה של איינשטיין

    איינשטיין נשף על הגחלים של פּלנק והפך אותן לשלהבות שעתידות לאַכּל את הפיזיקה הקלסית. מה היה בדיוק הדבר שחידש איינשטיין, זה שהפך את מאמרו מ 1905 לקפיצה לא רציפה - עז הפיתוי לומר "קפיצה קוונטית" - מעבר לעבודתו של פּלנק?

     

    מקס פלנק
    מקס פלנק
     

    למען האמת, כפי שציין איינשטיין במאמר שכתב שנה לאחר מכן, תפקידו היה לפענח את המשמעות הפיזיקלית של מה שפּלנק כבר גילה. בעיני פּלנק, מהפכן בעל כורחו, הקוונט היה תחבולה מתמטית שהסבירה כיצד אנרגיה נפלטת ונבלעת כשהיא באה במגע עם חומר. אבל הוא לא הבין שהקוונט קשור למציאות פיזיקלית הטבועה באור ובשדה האלקטרומגנטי מעצם טיבם.

     

    "ניתן לפרש את מאמרו של פּלנק מ 1900 כך שהנחת הקוונט נועדה להיות נוחות מתמטית המוגדרת במטרה לחשב התפלגות סטטיסטית, ולא כהנחת יסוד פיזיקלית", כתבו ההיסטוריונים של המדע ג'רלד הוֹלטוֹן וסטיבן בְּראש (Brush).

     

    בעיני איינשטיין, לעומת זאת, קוונט האור היה מאפיין של המציאות: גחמה מבלבלת, טורדנית, מסתורית, ולפעמים מוציאה מהדעת, מבית היוצר של הקוֹסמוֹס. לדידו, קוונטי האנרגיה הללו (שב 1926 הוכתרו בשם פוֹטוֹנים) קיימים אפילו כשהאור נע בריק.

     

    הספק שנשאר 

    אפילו אחרי שאיינשטיין פירסם את מאמרו, פּלנק סירב לקבל את הקפיצה שלו. שנתיים לאחר מכן הזהיר פּלנק את בוחן הפטנטים הצעיר שהוא הרחיק לכת, וכי הקוונטים מתארים תהליך המתרחש במהלך פליטה או בליעה, ולא תכונה אמיתית כלשהי של קרינה בריק. "אינני מחפש אחר המשמעות של 'קוונט פעולה' (קוונט אור) בריק אלא בנקודת הבליעה והפליטה", הוא הודיע.

     

    התנגדותו של פּלנק לאמונה שקוונטי אור הם בעלי ממשות פיזיקלית נותרה בעינה. שמונה שנים לאחר פירסום מאמרו של איינשטיין המליץ פּלנק להעניק לו מושב נחשק באקדמיה הפּרוּסית למדעים.

     

    המכתב שכתב ביחד עם תומכים אחרים היה גדוש תשבחות, אך פּלנק הוסיף: "העובדה שלעיתים השערותיו מחטיאות את המטרה, כגון בהיפּוֹתֵזַת קוונטי האור שלו, אינה צריכה לעמוד לו לרועץ יתר על המידה".

     

    ממש לפני מותו ביטא פּלנק את הרהוריו על העובדה שזה זמן רב הוא נרתע מהשלכותיה של תגליתו. "ניסיונות השווא שלי להתאים בדרך זו או אחרת את קוונט הפעולה היסודי ולשבצו בתיאוריה הקלסית נמשכו כמה שנים ועלו לי במאמצים רבים", הוא כתב. "רבים מעמיתי ראו בכך משהו הגובל בטרגדיה".

     

    למרבה האירוניה, יותר מאוחר ישתמשו במילים דומות על מנת לתאר את איינשטיין. הוא נעשה יותר ויותר "מסויג וספקני" בנוגע לתגליות הקוונטיות שהוא זה שסלל עבורן את הדרך, אמר בּוֹרן על איינשטיין. "רבים מאיתנו רואים בכך טרגדיה".

     

    איינשטיין עתיד יותר ויותר לראות בהשלכותיו המתעתעות של הקוונט - ושל הדוּאליוּת גל חלקיק של האור - משהו טורד מנוחה עד מאוד. במכתב שכתב לקראת סוף חייו לחברו האהוב מישל בֶּסוֹ, כשמכניקת הקוונטים כבר היתה מקובלת כמעט על כל הפיזיקאים החיים אז, עתיד איינשטיין לקונן: "כל חמישים שנות התהייה לא קירבו אותי כהוא זה לפתרון השאלה: מה הם קוונטים של אור?".

     

    הביוגרפיה "איינשטיין - חייו והיקום שלו" מאת וולטר אייזקסון התפרסמה בהוצאת ספריי עליית הגג וידיעות ספרים. 

     

    לפנייה לכתב/ת
     תגובה חדשה
    הצג:
    כל התגובות לכתבה "שנת הפלאות של איינשטיין"
    אזהרה:
    פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
    מומלצים