שתף קטע נבחר

הכי מטוקבקות
    זירת הקניות
    תגלית הזהב: המתמטיקה שמאחורי הגבישים
    דניאל שכטמן, חתן פרס נובל לכימיה, הוא חוקר ששווה זהב: בקאווזי-גבישים שגילה מתקיים "חיתוך הזהב" המפורסם שמצית את דמיונם של מתמטיקאים ואמנים וקיים גם בטבע. פרופ' מריו ליביו מפנה את תשומת לבכם לסימטריה שבתוך הגביש
    שמחתי מאוד לשמוע הבוקר כי פרופ' דני שכטמן זכה בפרס הנובל לכימיה לשנת 2011. דני היה בעבר קולגה שלי בטכניון וגם בספרי "חיתוך הזהב" תיארתי את מהות הגילוי שלו ואת הזיקה שלו לחיתוך הזהב המפורסם.

     

    פרס נובל לדן שכטמן - כותרות אחרונות ב-ynet:

    נגד הזרם: מה גילה חתן פרס נובל דן שכטמן?

    שכטמן: יום גדול למדע, לוקח את הפרס בקלות

     

    בעיקרון, כל פועל בניין ידע לספר כי קל לרצף משטח עם אריחים מרובעים, משולשים או משושים, אולם בלתי אפשרי לרצף שטח גדול עם מחומשים. לא משנה כמה תתאמצו לעשות זאת, עדיין ישארו רווחים.

     

    לכן, חוקרי גבישים חשבו במשך זמן רב כי אין שום ריצוף של משטח גדול שיכול להיעשות על ידי אריחים בעלי סימטריה מחומשת כלומר, צורות שניתן לסובב אותן ב-72 מעלות (חמישית של 360) והן אינן משתנות. 

     

    בנקודה זו בדיוק שכטמן ועמיתיו הפתיעו את העולם. ב-1982 גילה שכטמן כי גבישים של סגסוגת אלומיניום ומנגן הם בעלי סימטריה מחומשת השומרת על הסדר לטווח ארוך.

     

    רעיון זה הדהים את מדעני הקריסטלוגרפיה, כאילו היו קבוצה של זואולוגים שגילתה זן של כלבים בעלי חמש רגליים.

     

    סימטריה לא שגרתית (צילום: AMES lab., US Department of Energy cc)
    סימטריה לא שגרתית(צילום: AMES lab., US Department of Energy cc)
     

    כפי שהתברר בהמשך, קוואזי גבישים אלו (כך נקראו הגבישים בעקבות הגילוי. פירוש השם: גבישים כמו מחזוריים) קשורים בקשר אינטימי עם יחס הזהב. יחס זה הוא מספר אי-רציונלי שמתחיל ב-1.618.

     

    כך למשל, אם לוקחים כוכב מחומש, היחס של כל אחת מצלעות המשולשים הקטנים שבקודקודיו לבסיס המשולש שווה לחיתוך הזהב. באופן דומה, היחס בין אלכסון המחומש לצלעותיו שווה גם כן ליחס הזהב.

     

    במילים אחרות, חיתוך הזהב מופיע בכל פעם שקיימת סימטריה מחומשת. יחס זה מופיע גם בטבע, למשל בסידור העלים סביב הגבעול של צמחים מסוימים וגם בעבודות אומנותיות וארכיטקטוניות מפורסמות.

     

    חיתוך הזהב: "הסקרמנט של הסעודה האחרונה" לדאלי
    חיתוך הזהב: "הסקרמנט של הסעודה האחרונה" לדאלי
     

    במקרה של קוואזי-גבישים, ניתן להבין את הופעתו הפתאומית של יחס הזהב במבנה של צבירי האטומים שחולקים חלק מן האטומים עם שכניהם ויוצרים סימטריה מחומשת.

     

    עבודתו של פרופ' שכטמן הראתה כי בנוסף למוצקים בעלי מבנה גבישי ברור ומחזורי (למשל הגבישים של מלח שולחן) או חומרים אחרים אמורפיים כמו זכוכית, קייימים גם גבישים הנמצאים "באמצע" – אלו הקוואזי גבישים.

     

    אני שולח לו ברכות מכל הלב על הזכייה! 

     

    פרופ' מריו ליביו הוא אסטרופיזיקאי בכיר במכון טלסקופ החלל ומחבר הספר "חיתוך הזהב" בהוצאת אריה ניר.

     

    תרגם מאנגלית: שי זמיר

     

    לפנייה לכתב/ת
     תגובה חדשה
    הצג:
    כל התגובות לכתבה "תגלית הזהב: המתמטיקה שמאחורי הגבישים"
    אזהרה:
    פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
    מומלצים