שתף קטע נבחר
הכי מטוקבקות
    מה גורם לדיסקלקוליה? כתבה שנייה
    מהם אותם מבנים מוחיים העורכים חישובים ומטפלים במספרים? מהם האזורים שפגיעה בהם גורמת לדיסקלקוליה נרכשת? מהם המסלולים המוחיים שהתפתחותם הלקויה מתבטאת בדיסקלקוליה התפתחותית? ומהם הגורמים האחראים להתפתחות לקויה כזו? האם הם גנטיים? או סביבתיים?

     

    לכתבה הראשונה

     

    דיסקלקוליה נרכשת מופיעה בדרך-כלל בבני-אדם שעברו אירוע מוחי באונת הקדקוד השמאלית. וביתר פירוט: זה שנים נתקבלו עדויות המצביעות על כך שהרכס הזוויתי (angular gyrus), שהוא חלק מאונת הקדקוד, חיוני לביצוע מטלות חשבון.

     

    לפני כעשור מצאו מרקוס קייפר וסטניסלה דהאן (Kiefer & Dehaene. Math Cognition, 1997), באמצעות רישומי פוטנציאלים חשמליים, כי פתרון תרגילי חשבון קשים מעורר פעילות באזור המרכזי של שתי אונות הקדקוד, השמאלית והימנית (השמאלית פעילה יותר), אך פעולות כפל פשוטות מעוררות פעילות רק באונת הקדקוד השמאלית.

     

    בהקשר זה נזכיר את תסמונת גרסטמן (Gerstmann), המתבטאת בדיסקלקוליה (נרכשת), באגנוסיה של האצבעות (אי-יכולת לתפושׂ ולזהות את האצבעות הנכונות), בחוסר התמצאות בין שמאל לימין ובדיסגרפיה (קשיים בכתיבה).

     

    מתברר כי תסמונת גרסטמן מתגלית באנשים שבמוחם נפגע הרכס הזוויתי השמאלי. בהקשר לשני הליקויים – אגנוסיית אצבעות ודיסקלקוליה - ניזכר כי ילדים (ולעתים גם אנשים בוגרים, וכבר נוכחנו בכך) סופרים ומחשבים בעזרת האצבעות, כי השיטה העשרונית מקורה בעשר אצבעות הידיים, וכי המילה digit – המקור המילולי של העולם הדיגיטלי שלנו – מציינת הן אצבע והן מספר.

     

    ואולם, במחקרים מאוחרים יותר נוכחו חוקרים לדעת שלגיא התוך-קדקודי (intraparietal sulcus) חשיבות רבה אף יותר בביצוע פעולות חשבון ספציפיות מסוימות.

     

    גילויים חדשים

    בשנת 2001 השוו אליזבת איזקס (Isaccs) ועמיתיה מבית-החולים לילדים גרייט אורמונד סטריט (GOSH) בלונדון מוחות של שתי קבוצות מתבגרים, שהיו פגים בלידתם. לנבדקים משתי הקבוצות היתה אינטליגנציה תקינה, אלא שאחת משתי הקבוצות כללה מתבגרים שהישגיהם בחשבון היו נמוכים מאוד. לצורך השוואת המוחות השתמשו החוקרים בשיטת ניתוח מתוחכמת של ממצאי MRI.

     

    מבחינת מבנה המוח, גילו החוקרים הבדל מובהק אחד בין שתי הקבוצות: במתקשים בחשבון עובי "החומר האפור", כלומר שכבת הקורטקס, בחלק מאונת הקדקוד השמאלית, היה נמוך יותר. מדובר באזור המכונה הגיא התוך-קדקודי (intraparietal sulcus, IPS). ואכן, היו כבר קודם עדויות שהצביעו על מעורבותו של אזור זה בביצוע חישובים מספריים, וזאת הן על פי בדיקותfMRI של פעילות מוחית בעת ביצוע מטלות חשבון בנבדקים בריאים, והן על פי מיקום פגיעות מוחיות במקרים של דיסקלקוליה נרכשת. 

     

    בנים, בנות וקשר משפחתי-גנטי

    רות שלו וורדה גרוס-צור מציינות בסקירתן, כי דיסקלקוליה התפתחותית מקורה בליקויים מוחיים שלגורמים גנטיים יש השפעה על מידת המועדוּת להם. הן מציינות כי במחקרים שונים, כולל שלהן עצמן, נמצא "קשר משפחתי" לדיסקלקוליה התפתחותית.

     

    כך למשל, אם אחד מבין שני תאומים זהים אובחן כלוקה בדיסקלקוליה, הסיכוי שגם התאום האחר יאובחן ככזה גדול פי 10 ויותר מאשר השכיחות באוכלוסייה הכללית. ועוד זאת, אם אחד הילדים במשפחה אובחן כלוקה בדיסקלקוליה, הסיכוי של כל ילד מילדי המשפחה האחרים להיות מאובחן כלוקה בדיסקלקוליה גבוה פי 5 עד פי 10 ביחס לשכיחות הכללית באוכלוסייה (שכיחות שהערך שנקבע לה שונה מאוד בשיטות שונות ועל-ידי חוקרים שונים, למן 1% באוכלוסייה ועד כ-6%).

     

    בהקשר זה מעניין לציין, כי אחוז הבנות הלוקות בדיסקלקוליה עולה במעט על אחוז הבנים הלוקים בה (במחקרן של שלו וגרוס-צור נמצא יחס של 1.1 : 1). נתון זה מזדקר על רקע העובדה שליקויי למידה אחרים, כמו דיסלקסיה ו-ADHD, מופיעים בבנים בשכיחות גבוהה עד פי 3 מאשר בבנות.

     

    הגם שנוכחנו כי היכולת החשבונית אינה סתם הד ליכולת קוגניטיבית כללית, אלא יכולת ספציפית כשלעצמה, עדיין במקרים רבים דיסקלקוליה מלווה בליקויי למידה אחרים – דיסלקסיה או היפראקטיביות, למשל - או במחלות נוירולוגיות, כמו אפילפסיה.

     

    דיסקלקוליה נפוצה יחסית בקרב דיסלקטים - כ-40% מן הילדים שיש להם בעיות בקריאה חווים גם קשיים בלימוד חשבון. ואולם, יש לזכור כי פירוש הדבר של-60% מן הדיסלקטים אין בעיות במתמטיקה; זאת ועוד – מציין באטרוורת' - יש מתמטיקאים ידועי שם שהם דיסלקטים. חשוב לחזור ולהדגיש: במקרים רבים דיסקלקוליה היא הביטוי החריג היחיד בילד, שמכל בחינה אחרת הוא רגיל לחלוטין.

     

    עדויות גנטיות ותסמונת טרנר

    ניקולס מולקו (Molko) ועמיתיו מצרפת דיווחו (2003Neuron, ) על מאמציהם למצוא קשר בין דיסקלקוליה למבנים מוחיים, וכן לאתר את הבסיס הגנטי לליקוי. לשם כך בדקו במקביל ביצועי חשבון; אזורי מוח פעילים בעת ביצוע משימות חשבון, וזאת באמצעות fMRI; מבנים מוחיים, ובמיוחד הגיא התוך-קדקודי, וזאת באמצעות MRI; וכל זאת בקבוצה בעלת חריגוּת גנטית משותפת – בנות הלוקות בתסמונת טֶרנֶר, לאמור – שחסר להן כרומוזום X (45:X, כלומר אין להן כמובן כרומוזום Y ויש להן כרומוזום X אחד בלבד).

     

    לילדות ונשים הלוקות בתסמונת טרנר יש יכולת לשונית תקינה, והן אינן לוקות בפיגור שכלי, אך היכולות החזותיות-מרחביות שלהן לקויות וכך גם יכולת החשבון שלהן; במיוחד הן מתקשות בחשבון במספרים גדולים. מולקו ועמיתיו בחרו בקבוצה של לוקות בתסמונת טרנר מתוך מחשבה שמדובר בקבוצה שהמכנה המשותף הגנטי שלה ברור – כאמור, חסר כרומוזום X (במקרים מסוימים חסר רק חלק מכרומוזום X).

     

    ואכן, בבדיקות מבנה שנעשו באמצעות MRI נתגלה, לטענת החוקרים, פגם בגודלו ובמבנהו של הגיא התוך-קדקודי הימני בטרנריות. החוקרים גם בחנו את פעילות המוח בנבדקות במהלך ביצוע מטלות חשבוניות שונות, ובכללן חישובים מדויקים ומשימות של הערכה מקורבת.

     

    התברר כי בשני סוגי המשימות, הפעילות של הגיא התוך-קדקודי בלוקות בתסמונת שונה מן הפעילות המקבילה בקבוצת הביקורת, ובמיוחד כך כשנדרש טיפול במספרים גדולים יותר. בנבדקות רגילות, בעת ביצוע חישובים מדויקים, ככל שגודלם של המספרים עולה, מתווספת יותר ויותר פעילות של הגאיות התוך-קדקודיים. ניתן להניח כי אזורי מוח אלה משמשים כמעין כוח עתודה חישובי, המתגייס כשהחישוב נעשה קשה יותר. והנה, בנבדקות טרנר לא היתה הגברה כזו בפעילות הגאיות התוך-קדקודיים כשהמספרים בחישוב גדלו.

     

    העובדה שבלוקות בתסמונת טרנר מתגלים ליקויים במטלות חשבוניות – דיסקלקוליה התפתחותית, בצד דגם חריג של פעילות מוחית בעת ביצוע של מטלות

    חשבון, וכן מבנה חריג של הגיא התוך-קדקודי הימני - יכולה להעיד על מעורבותו של מבנה מוחי זה במטלות חשבון ובדיסקלקוליה. העובדה שבטרנריות הגאיות התוך-קדקודיים אינם מתגייסים לעזרה כשזו נדרשת עם הגדלת המספרים יכולה להסביר, לטענת מולקו ועמיתיו, את הקשיים בביצוע פעולות חשבון האופייניים ללוקות בתסמונת טרנר – קשיים המחריפים באופן מובהק (ביחס לנבדקים רגילים) כשהמספרים גדלים.

     

    קופים, תאים וחישובים

    בהקשר זה, של מעורבות הגיא התוך-קדקודי בתהליכי חישוב מספריים, מעניינים במיוחד שני דיווחים שנמסרו בכנס החברה למדעי העצב הקוגניטיביים שנערך במאי 2007 בקליפורניה. אנדריאס נידר (Nieder) ועמיתיו מאוניברסיטת טיבינגן בדקו באמצעות מיקרואלקטרודות תגובות של תאי עצב השוכנים עמוק בגיא התוך-קדקודי של קופי רזוס, שאומנו קודם לכן להבחין במספר העצמים המוצגים לפניהם.

     

    התברר כי תאים מסוימים מגיבים למספר העצמים כשאלה מוצגים כולם בבת-אחת בשדה הראייה, בעוד שתאים אחרים מגיבים למספר העצמים בעקבות הצגה סדרתית שלהם, בזה אחר זה. תאים שהגיבו למספר המצטבר באופן סדרתי לא הגיבו להצגת אותו מספר עצמים בה-בעת, ואילו תאים שהגיבו למספר עצמים שהוצגו ביחד לא הגיבו למספר המצטבר סדרתית של עצמים. ואולם, לאחר שמספר העצמים עבר קידוד באחד משני סוגי התאים, המידע המספרי התנקז לתאים שהגיבו למספר העצמים בלי קשר לאופן הצגתם.

     

    הממצא מעניין במיוחד לא רק מפני שמתברר שתאי עצב יודעים לספור, אלא משום שהוא מדגים ישירות מעורבות של תאי העצב בגיא התוך-קדקודי בעיבוד מספרים, אמנם בקרובינו הרחוקים יחסית, קופי רזוס.

     

    אליזבת בראנון (Brannon) מאוניברסיטת דיוק בארצות-הברית דיווחה על תאים באזור זה בקופי מקאק. מדובר בתאים שתגובתם תלויה כפונקציה מונוטונית במספר העצמים המוצגים בשדה הקליטה של התא, וזאת מ-2 עצמים ועד 32. בחלק מן התאים הללו קצב הפעילות העצבית גובר ככל שמספר הפריטים בשדה הקליטה גדול יותר, ואילו בתאים אחרים נמצא יחס הפוך בין מספר העצמים לבין קצב הפעילות העצבית.

     

    ניקוז המידע מן התאים השונים והשוואת הפעילות של תאים המשתייכים לשתי קבוצות תאים אלה יכולים להוות את הקלט לאותם תאים "מונים" שזיהו נידר ועמיתיו.

     

    מפי עוללים ויונקים

    בעוד שקריאה וכתיבה הן תהליכים המחייבים לימוד, הרי שתינוקות - כך מציינים המומחים – נולדים עם כישורים מתמטיים מסוימים, כישורים מולדים שאין צורך ללומדם. ספירה, חיבור מספרים, השוואת מספרים והערכת גדלים – כל אלה הם יכולות המתפתחות באורח עצמי, בלא לימוד.

     

    תינוקות בני שבועות אחדים, הרבה לפני שהם מסוגלים לדבר או להבין מילים, ניחנים בכישורים מספריים פשוטים אך מרשימים. אם, למשל, מציגים בפני תינוק רך כמה פעמים קבוצת עצמים כשבכל פעם מספרם שונה, הוא יקדיש להתבוננות בהם יותר זמן מאשר אם בכל פעם שמוצגת קבוצת העצמים מספרם נשאר קבוע. בסרט בידורי היינו רואים תינוק כזה מסתיר פיהוק גדול ואומר בקול ברווזי "כמה משעמם, תמיד אותו מִספר?!".

     

    יתר על כן, תינוקות יודעים לחבר ולחסר, ואין מדובר בילדים העתידים להיות מתמטיקאים או רואי חשבון דווקא. אם, למשל, מראים לתינוק בובה אחת המועברת אל מאחורי וילון, ואז מוצגת בובה נוספת המועברת לשם, התינוק מצפה שמאחורי הווילון יימצאו שתי בובות (ולמי מאיתנו ששכח את תלמודו: 2 = 1+1 ...). ניתן להיווכח בכך, מפני שאם מסיטים את הווילון ומתגלית בובה אחת, או שלוש, התינוק מתבונן יותר זמן מאשר אם מתגלות, כצפוי, שתי בובות. כאילו הוא אומר לעצמו (בלא מילים, שאותן טרם רכש): מה קרה?? אחת ועוד אחת זה כבר לא שתיים?!

     

    פעוט בן 3–4 שנים, מציינות שלו וגרוס-צור, יכול לספור ארבעה עצמים, ובגיל 6 – עד 15, תוך שהוא מבין את משמעות המספרים הללו.

     

    "לייצר" דיסקלקוליה לרגע

    ד"ר רועי כהן קדוש (Cohen Kadosh) מאוניברסיטת בן-גוריון בבאר-שבע ויוניברסיטי קולג' בלונדון ועמיתיו החליטו לבדוק אם אפשר לגרום באופן מלאכותי לדיסקלקוליה זמנית באדם רגיל, ועל איזה אזור במוח יש להשפיע כדי להביא לתוצאה זו.

    אילו היה אפשר "להקפיא" לזמן קצר חלקי מוח קטנים, מוגדרים היטב, ניתן היה להיווכח איזהו אותו אזור ש"הקפאתו" תתבטא בתסמיני דיסקלקוליה, וכך להסיק – לפחות לכאורה – תפקודו של איזה אזור מוחי לקוי בדיסקלקולים.

     

    הרעיון העקרוני נראה אולי נכון, דא עקא – אי-אפשר לקרר אזור מוחי קטן ומוגדר לזמן קצרצר, בדרך הפיכה לחלוטין ושאינה כרוכה בסיכון כלשהו. ואולם, הגם שלא ניתן להקפיא, ניתן בהחלט לשבש, למשל באמצעות חומר הרדמה המסולק במהירות. ואכן, משתמשים בשיטה זו לשם שיתוק זמני, חולף במהירות, של מחצית מוח (המיספרה) – הליך המכונה "מבחן ואדה" (Wada).

     

    מבחן ואדה משמש, למשל, לזיהוי ההמיספרה ה"מדברת" (ברוב המכריע של בני-האדם – זו ההמיספרה השמאלית), או כדי לוודא שאחד ההיפוקמפוסים (הימני או השמאלי) תקין, לפני ניתוח באחת משתי מחציות המוח. השיתוק נעשה באמצעות חומר הרדמה קצר קיום, אך הוא כרוך בפעולה פולשנית – הזרקה לעורק המוביל דם לאחת ההמיספרות. הליך זה משתק, לזמן קצר, מחצית מוח שלמה, כך שבדרך זו לא ניתן לזהות את תפקודם של אזורי מוח מצומצמים.

     

    דרך אפשרית לשיבוש פעולתו של אזור מוחי מצומצם היא הזרמת חשמל – הכוונה לעוצמת זרם נמוכה, שאיננה גורמת לשום נזק מעבר לשיבוש פעולה רגעי – באמצעות אלקטרודה מתאימה הנוגעת באופן ישיר ברקמת המוח. בדרך זו נקט ויילדר פנפילד (Penfield, וראו: "גליליאו" 100, אבני דרך בפסיכולוגיה ובמדעי המוח) לגירוי אזורי מוח, ומשתמשים בה לשיבוש רגעי של תפקוד, למשל לשם איתורו המדויק של מרכז הדיבור, כדי להימנע מפגיעה בו. אלא שדרך זו מחייבת פתיחת הגולגולת וחשיפת המוח, ומכאן שהיא אפשרית רק באותם מקרים קשים שבהם מתחייבת פתיחת הגולגולת וניתוח המוח, למשל לצורך הסרת גידול.

     

    אבל זה שנים אחדות ניתן להשרות זרם חשמלי חלש ברקמת מוח מוגדרת באופן בלתי פולשני לחלוטין. הכוונה לשיטה המכונה TMS – גירוי מגנטי מבעד לגולגולת (Transcranial Magnetic Stimulation). בעזרת מכשיר מתאים המופעל מבחוץ – הוא יכול שלא לגעת כלל בקרקפת – ניתן להשרות שדה מגנטי חזק באזור מוחי ממוקד.

     

    השדה המגנטי יוצר זרמים חשמליים, ואלה יכולים לשבש לזמן קצר את פעולת האזור שבו ממוקד השדה המגנטי. המאפיינים הספציפיים של הזרם המושרה קובעים מה תהיה השפעתו על רקמת המוח – האם הוא יעורר פעילות עצבית (כפי שמעיד המונח stimulation), או ישבש פעילות. אכן, TMS הוא האמצעי ששימש את כהן קדוש ועמיתיו לשם שיבוש קצרצר של פעילות אזורי מוח ממוקדים.

     

    לחוקרים התברר שכאשר הם משבשים – לחלקי שנייה בלבד – את הפעילות העצבית בגיא התוך-קדקודי הימני של אנשים שאינם דיסקלקולים, עיבוד המידע המספרי-כמותי שלהם הופך לכזה המאפיין דיסקלקולים. שיבוש באזור המקביל, הגיא התוך-קדקודי במחצית המוח השמאלית, לא גרם לדיסקלקוליה רגעית.

      

    למרות שמו, במקרה זה המכשיר אינו מעורר פעילות אלא משבשה, גם שיטת הזיהוי של "התנהגות דיסקלקולית" שבה נקטו החוקרים היתה מעט בבחינת "הפוך על הפוך". לנבדקים הוצגו זוגות של מספרים (למשל: 2 ו-4) והם נדרשו לקבוע מי משני המספרים גדול יותר.

     

    זאת, כששני המספרים הוצגו בגודל פיזי שונה, למשל כשה-2 מוצג כספרה גדולה בעוד ה-4 כספרה קטנת-ממדים. ההנחיה לנבדק היתה לציין איזה מספר גודלו הפיזי רב יותר, תוך התעלמות מערכם של המספרים. והנה, בנבדקים רגילים המתבקשים לציין איזה משני המספרים גדול יותר פיזית, העיבוד המיידי, האוטומטי, של ערכי המספרים נוטה להפריע להחלטה בעניין הגודל הפיזי ולהאט אותה. לעומת זאת לדיסקלקולים, שהם במידה מסוימת "עיוורים" למשמעות הערך של המספר, ההתנגשות של הערך המספרי עם הגודל הפיזי פחות מפריעה.

     

    והנה, באותם חלקי שנייה שבהם הופרעה פעולת הגיא התוך-קדקודי הימני בנבדקים שאינם דיסקלקולים, תגובותיהם היו דומות מאוד לאלו של דיסקלקולים. לעומת זאת, הפרעת ה-TMS לפעולת הגיא התוך-קדקודי השמאלי לא יצרה "דיסקלקולים לרגע". מסקנתם של כהן קדוש ועמיתיו: פגיעה בתפקוד הגיא התוך-קדקודי הימני היא הסיבה לדיסקלקוליה. ואם רוצים לחקור את גורמיה ולהתמקד במתן פתרונות – זהו מרכז המטרה שאליו, על פי תוצאות מחקר זה, יש לכוון את המחקר ואולי גם את שיטות הטיפול.

     

    מחשבון למתמטיקה

    שאלה מעניינת, אפילו מאוד, היא: מה הקשר בין שליטה במספרים והצלחה בחשבון (או להפך, דיסקלקוליה) לבין הצלחה בתחומי מתמטיקה שאינם מבוססים במידה רבה על מספרים, כמו אלגברה וגאומטריה?

     

    בריאן באטרוורת' מתמודד עם שאלה זו, שההתייחסות אליה בדרך-כלל מצומצמת למדי, באומרו כי אם אכן נכונה הטענה שלפיה ביסוד הדיסקלקוליה ההתפתחותית עומד ליקוי בתפישה הבסיסית, המולדת, של משמעות המספרים, בעקבות פגם ב"יחידה (מודול) מוחית" ספציפית למספרים (number module), אזי אין סיבה שדיסקלקולים לא יוכלו ללמוד בהצלחה הֶיבטים מתמטיים שהם הרבה פחות תלויים ב"חוש למספרים" – למשל גאומטריה, או אלגברה. ואולי זה מה שעומד ביסוד אותן בדיחות על פרופסור למתמטיקה שטועה תמיד בעודף במכולת.

     

    צבי עצמון הוא העורך המדעי של המגזין "גליליאו "

     

    לפנייה לכתב/ת
     תגובה חדשה
    הצג:
    אזהרה:
    פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
    צילום: סי די בנק
    מה הקשר בין שליטה במספרים והצלחה בחשבון?
    צילום: סי די בנק
    מומלצים