מדע לילדים: הסודות מאחורי הצורות בטֶבע

העולם שלנו עשיר במגוון רחב של צורות. את חלקן אנו מכירים (משולשים, מרובעים, מְשׁוֹשִׁים ועוד) אך את חלקן מעט קשה יותר להסביר ולהגדיר.

בעולם הדומם (שאליו מִשְׁתַּיְּכוֹת האבנים, למשל) עוצבו המבנים והצורות בעזרת תהליכי שְׁחִיקָה, מַאֲמַצִּים וּלְחָצִים. בעולם החי והצומח, תהליך הָאֶבוֹלוּצְיָה שימש כתהליך נִיפּוּי, כאשר צורה שתרמה לְהִישָּׂרְדוּתוֹ של בעל החיים או הצמח נִשְׁתַּמְּרָה מיליוני שנים, וצורה שלא תרמה - פשוט נעלמה.

לפעמים הקשר בין הצורה לבין התפקיד שהיא ממלאת ברור ומובן, אבל לפעמים אנחנו יכולים רק לנחש מה תפקידה וחשיבותה. עם זאת, אנחנו יודעים, כי גם כאשר אופן התרומה של הצורה לבעל החיים או לצמח אינה ידועה לנו, בדרך כלל הצורות בטבע מותאמות לצורכי החיים.

תופעת החיקוי

אחת התופעות הַנְּפוֹצוֹת והמוכרות בטבע היא תופעת החיקוי. כאשר צמח או בעל חיים מְחַקֶּה בצורתו או בצבעיו את סביבתו אנו מכנים זאת בשם הַסְוָאָה. הרצון לְהַסְווֹת את עצמך, כלומר לא להתגלות על ידי יצורים אחרים, יכול לנבוע מהצורך בהגנה מפני טורפים. בטבע ניתן למצוא גם בעלי חיים, המשתמשים בהַסְוָאָה על מנת לנסות ולבלבל את הטרף שלהם.

אצל בעלי החיים, ההַסְוָאָה היא צורת החיקוי הַנְּפוֹצָה ביותר. דג הַחַכַּאי, למשל, הוא דג שנראה ממש כמו אבן המונחת על קרקעית הים. על גופו, מעל לְפִיו, יש גידול בַּשְׂרָנִי קטן המזכיר בצורתו תולעת, שהוא מזיז מצד לצד. כך הוא משכנע דגים "תמימים" להימשך אליו, ולהיבלע בסופו של דבר בפיו הגדול.

כאשר סוג מסוים של בעל חיים (או צמח) מזכיר בצורתו בעל חיים (או צמח) אחר, אנחנו מכנים את התופעה הזו בשם "חיקוי" ואז מכנים את המְחַקֶּה בשם "חַקְיָן".

כיצד החַקְיָן בוחר את מי לחקות? ובכן, החיקוי הוא תּוֹרַשְׁתִּי ולכן נקבע מראש ואיננו נלמד. הַחַקְיָנִים אינם בוחרים את מי יחקו או כיצד, אך ברור כי תופעת החיקוי משפרת מאוד את סיכויי הַחַקְיָנִים לשרוד בטבע.

פֶּרַח הַדְּבוֹרָנִית (ממשפחת הַסַּחְלָבִיים), למשל, מחקה את צורתה של דְּבוֹרַת הַבָּר. הפרח דומה מאוד בצורתו לצורת הנקבה של סוג מסוים של דְּבוֹרַת הַבָּר (זו לא דבורת הדבש!). דבורי הבר הזכרים נמשכים בטעות לפרח הַדְּבוֹרָנִית ומנסים לְהִזְדַּוֵּג איתו. בזמן הניסיון הכושל לְהִזְדַּוֵּג נדבקות לדבורים אַבְקִיּוֹת על המצח והדבר מסייע לְהַאֲבָקַת צמח הַדְּבוֹרָנִית.

צורה אחרת של חיקוי, שמשמשת אף היא לצורך הגנה והרחקת אויבים, היא ציורי עיגולים המזכירים עיניים על כנפיהם של פרפרים מקבוצת הָעָשִׁים. פרפרים ממשפחה זו פעילים בלילה ואילו ביום הם נחים על גבי צמחים. ברגע שהם חשים בסכנה - הם פורשים את כנפיהם וחושפים את ציורי העיגולים, שנראים כמו "עיניים גדולות". צורות העיניים שעל כנפי הפרפרים מרתיעות ומבלבלות את אויביהם.

את תופעת ציורי העיניים אפשר למצוא גם אצל נַחֲשֵׁי הַקּוֹבְּרָה, שעל גבם מופיעים עיגולים גדולים, וכך הם מבלבלים את בעל החיים העומד מולם, שלא יודע אם מדובר בראשו של הַקּוֹבְּרָה או בְּעורְפּוֹ.

ישנם בעלי חיים שמשתמשים בחיקוי לצורך אזהרה בלבד. זַעֲמַן הַמַּטְבְּעוֹת, למשל, שהוא נחש לא אַרְסִי, מְחַקֶּה את נְחַשׁ הַצֶּפַע הָאָרֶץ יִשְׂרְאֵלִי שהינו נחש אַרְסִי, וכך מרתיע בעלי חיים.

תעלומת המשושים

חשבתם פעם מדוע כוורת הדבורים מורכבת מִמְּשׁוֹשִׁים? מדוע הדבורים בחרו בצורה כה קשה לביצוע?

ובכן, כאשר בונים פְּסֵיפָס מצורות מסוימות שאורך צַלְעוֹתֶיהן שווה (כמו ריבוע, משולש שווה צלעות או משושה) - לא מתקבלים חללים בין חלקי הפְּסֵיפָס ואין בליטות שלא ניתן לחבר אליהן במדויק חלק פְּסֵיפָס נוסף – כך שלא מבזבזים סתם שטח בכוורת. אבל, כעת ודאי תשאלו מדוע לא לבנות את הפסיפס ממשולשים או מריבועים? ובכן, לפני שנים רבות קבע הַמָּתֶמָטִיקַאי הַיְּוָנִי פַאפּוּס מֵאָלֶכְּסַנְדְּרִיָּה שהדבורים "יודעות מָתֶמָטִיקָה". הוא טען שככל שמספר הצלעות גדול יותר בצורה שוות צלעות, כך ניתן ליצור משטח גדול יותר עם פחות חומר גלם (דּוֹנַג). לכן "בחרו" הדבורים במשושים, שאיתם הן מקבלות שטח אחסון גדול תוך כדי השקעת מעט חומר גלם בבנייה.

כוורת הדבורים היא לא המקרה היחיד שבו ניתן לראות משושים בטבע. חומרים שונים נוטים לְהִתְמַצֵּק בצורת משושים. ניתן לראות זאת בִּימוֹת מֶלַח וּבַאֲגַמֵּי מֶלַח שהתייבשו ונותר בהם משקע של מלח בישול בצורת משושים.דוגמה נוספת היא בריכת המשושים ברמת הגולן העשויה מִבַּזֶּלֶת שנוצרה מִלַּבָּה שהפכה למוצקה.

ואם אנחנו כבר מזכירים מים, חשבתם פעם מדוע טיפות מים יוצרות צורת כדור כמעט מושלמת? תופעה זו נובעת מהמשיכה של מוֹלֶקוּלוֹת המים בינן לבין עצמן. משיכה זו גורמת למוֹלֶקוּלוֹת המים שבטיפה להיצמד בחוזקה זו לזו. שטח הפנים נשאר מהודק סביב הטיפה ופועל כמו קרום מתוח. הנטייה ליצור קרום מסוג זה על ידי המים נקראת מֶתַח פָּנִים. הצורה בעלת מתח הפנים הנמוך ביותר (כך שיש הכי פחות לחצים ומאמצים) היא כדור.

סִימֶטְרְיָה בטבע

בטבע ניתן למצוא צורות סִימֶטְרִיּוֹת רבות. בִּגְבִישִׁים טִבְעִיִּים, למשל, הסִימֶטְרְיָה באה לידי ביטוי במבנה מסוים החוזר על עצמו. אחד הַגְּבִישִׁים המפורסמים והיקרים ביותר הוא היהלום. היהלום עשוי מֵהַיְּסוֹד פַּחְמָן בלבד וְהָאָטוֹמִים שלו מחוברים זה לזה בקשרים שיתופיים. כל אטום פחמן מחובר לארבעה אטומי פחמן אחרים, והמרחקים בין כל שני אָטוֹמִים שכנים, בכל כיוון שהוא, שווים. כך נוצר מבנה אחיד, צפוף וחזק, המתנהג כגוף אחד גדול. תכונותיו של היהלום - הברק, החוזק וְהָעֲמִידוּת הגבוהה שלו - הן כולן תוצאה של הסִימֶטְרְיָה של מבנהו.

מהו גוף סִימֶטְרִי, בעצם? זהו גוף שניתן לבצע עליו פעולה כמו סיבוב סביב ציר או שיקוף (כמו בּרְאִי) ועדיין להשאירו כפי שהיה קודם (כך שמכל כיוון הוא ייראה אותו הדבר).

בפרחים רבים קיימת סִימֶטְרְיָה, כך שכאשר מסובבים אותם סביב הגבעול רואים כל הזמן את אותו הדבר, כאילו לא סובבנו כלל.

מֶדוּזוֹת, לדוגמה, הן בעלות סִימֶטְרְיָה מַעְגָּלִית. כלומר, כל מישור (מִשְׁטָח) אֲנָכִי, דמיוני, הַחוֹצֶה את המדוזה, מחלק אותה לחלקים דומים. הסִימֶטְרְיָה המעגלית נעימה לעין, אך מה תרומתה לבעל החיים? ובכן, המדוזה במקרה זה, פשוט חוסכת באנרגיה וחומרי בנייה, כיוון שֶׁנֶּפַח הָאִחְסוּן שלה גדול לעומת שֶׁטַח הַמַּעֲטֶפֶת שלה, וכך היא משקיעה פחות מאמץ וחומרים בבניין הגוף.

אם ביליתם בחופי אילת בקיץ האחרון ודאי נתקלתם בכוכב הים.

כוכב הים מתאפיין בסִימֶטְרְיָה מַעְגָּלִית מְחומֶּשֶׁת, כלומר: כל אחת מֵחָמֵשׁ זְרוֹעוֹתָיו זהה לשאר הזרועות, וכולן סובבות סביב אזור מֶרְכָּזִי טַבַּעְתִּי. למה דווקא חמש זרועות? קיימת טענה שהמבנה המחומש מְחַזֵּק אֶת הַשֶּׁלֶד שלהם ומאפשר תנועה גמישה אך יציבה על שוניות ובקרקעית הים - גם כשכוכב הים נע על משטח אֲנָכִי לחלוטין.

מקבלים יחס טוב

הָעַיִן הָאֱנוֹשִׁית, מתברר, אוהבת להביט בצורות ובמבנים מָתֶמָטִיִּים מסוימים. "יחס הזהב" הוא, למעשה, אחת מאותן צורות מָתֶמָטִיּוֹת. "יחס הזהב" (או בשמו הנוסף: חיתוך הזהב) התגלה, לפי ההשערות, על ידי אחד מתלמידיו של פִּיתָגוֹרַס לפני 2,500 שנה לערך. לפי הַיְּוָנִים, האדם מוצא את צורת הַמַּלְבֵּן כנעימה במיוחד כאשר היחס בין הצלעות הוא "יחס הזהב" (כלומר יחס של 1 ל-1.618). את "יחס הזהב" ניתן למצוא בתחומים רבים בחיים - בעולם החי, בעולם הצומח, בְּאָמָּנוּת, בְּאַדְרִיכָלוּת ועוד.

למעשה, הוא קרוב משפחתה של סדרה מפורסמת לא פחות, הידועה בשם "סדרת פִיבּוֹנַצִ'י".

העולם כקונכייה

תתפלאו, אך אחדות מהצורות המרהיבות ביותר בטבע - מקורן בסדרת מספרים מָתֶמָטִית. סדרת פִיבּוֹנַצִ'י נקראת על שם לֵאוֹנַרְדוֹ דָּה פִּיזָה (שכינויו היה פִיבּוֹנַצִ'י ), אחד האירופאים הראשונים שכתב על האלגברה. את סדרת המספרים הנושאת את שמו תיאר בספרו "ספר החשבונייה" בשנת 1202.

סדרת פִיבּוֹנַצִ'י היא, למעשה, סדרת מספרים, שבה כל מספר הוא סכום שני המספרים שלפניו (החל מהאיבר השלישי בסדרה): 0, 1, 1, 2, 3, 5… וכן הלאה. היחס בין כל שני מספרים עוקבים בסדרה קרוב מאוד ליחס הזהב, אותו הזכרנו קודם לכן (1.618).

בטבע ניתן למצוא דוגמאות רבות לסדרת פִיבּוֹנַצִ'י - בְּקוֹנְכִיַּת הַחִלָּזוֹן, למשל, הבנויה כִּסְפִּירָלָה, בַּכְּרוּבִית, המורכבת מפרחים שמסודרים לפי סְפִּירָלוֹת כפולות ועוד.

לסיכום, אם עד היום חשבנו שהצורות הַגֵּיאוֹמֶטְרְיוֹת בטבע נועדו לְשַׁמֵּשׁ לצורכי יופי בלבד, כעת אנו מבינים, כי בהבנת הצורות שסביבנו אנו נֶחְשָׂפִים אל סודות הָאֶבוֹלוּצְיָה של בעלי החיים והצמחים ואל תהליכים רבים המשפיעים על העולם בו אנו חיים.

הידעתם?

למה לַזֶּבְּרוֹת יש פסים? המטרה אינה הַסְוָאָה, כיוון שהפסים של הזברה בולטים מאוד בשטח. הסיבה, אם כן, היא "לבלבל את האויב", כלומר: בעת סכנה, כאשר הזברה רצה, הפסים שעל גופה נעים במהירות ומבלבלים את העין, וכך מצליחה הזברה לבלבל את טוֹרְפיה ולחמוק מהם. מבנה הפסים של כל זברה יִחוּדִי - ממש כמו טביעות האצבע אצל בני האדם.

איך יוצרים כדורגל? כדורגל מורכב בדרך כלל מ-32 חלקים המרכיבים יחד פְּסֵיפָס בעל צורה כדורית. 20 חלקים הם בצורת משושה ו-12 חלקים הם בצורת מחומש. אם כל החלקים היו משושים היינו מקבלים מבנה מִישׁוֹרִי ולא כדור. רק סידור של חמישה משושים כשבמרכזם מחומש יוצר צורת כיפה. כאשר חוזרים על הפעולה מתקבל לבסוף כדור.

מדוע חלוקי הנחל עגולים? חלוקי נחל הם, למעשה, אבנים שהים או הנהרות הטיחו זו בזו פעמים רבות. המכות החוזרות שקיבלו האבנים כאשר הִשְׁתַּפְשְׁפוּ זו בזו הביאו לִשְׁחִיקָתָן, ואט אט הן לוטְּשׁוּ וְהִתְעַגְּלוּ.

הידעתם?

מדוע נוצרות טַבָּעוֹת בְּגִזְעֵי עֵצִים? ידוע כי ניתן לקבוע גילו של עץ לפי מספר הטַבָּעוֹת שבו. כל טבעת מסמנת שנה בחייו. מדוע הן נוצרות? ובכן, צורת הטַבָּעוֹת בגזע הותְאֲמָה לצורך של העץ לעמוד בָּעומָסִים הַגְּדֵלִים בהם עומד הגזע. ככל שהעץ גדל הוא הופך גבוה יותר, ענפיו גדלים וכך גם גדל העומס על הגזע. כדי להקטין את העומס, הגזע מתרחב על ידי הוספת טבעות (אחת בכל שנה).

הכותבת היא רונית הרשקו-קלוסקה מאגף החינוך, מדעטק. הכתבה מתפרסמת במלואה בגיליון ינואר של "גליליאו צעיר – הירחון לילדים סקרנים".