שתף קטע נבחר

קרל פרידריך גאוס: גוגל נותנת כבוד ל"נסיך המתמטיקאים"

הגוגל דודל היומי מוקדש לקרל פרידריך גאוס, שעל שמו נקראו יחידת הצפיפות של השטף; ההתפלגות הגאוסית (הנורמלית); שיטת האלימינציה הגאוסית, לפתרון משוואות מרובות נעלמים ועוד

הגוגל דודל היום מוקדש היום (ב') ל"נסיך המתמטיקאים", קרל פרידריך גאוס, שנולד היום לפני 241 שנה.

 

גאוס, מתמטיקאי ופיזיקאי גרמני, היה בן יחיד למשפחה דלת אמצעים, וגילה כבר בילדותו יכולת מופלאה לביצוע חישובים מסובכים בעל-פה. סיפורים רבים סופרו על כישרונו זה, וכן על כישרונו בלימוד שפות. דוכס בראונשוויג פרש עליו את חסותו ומימן את לימודי המתמטיקה שלו, תחילה בעיר הולדתו בראונשוויג ואחר כך באוניברסיטת גטינגן, שם נשאר עד סוף ימיו.

 

גוגל דודל  ()
יום הולדת 241

 

ב-1799, בתזת הדוקטורט שלו, עלה בידו להוכיח את משפט היסוד של האלגברה, שנותר בלא הוכחה מאז נוסח ב-1629: כל משוואה פולינומית בעלת מקדמים ממשיים או מרוכבים, מספר שורשיה (פתרונותיה) שווה לסדר שלה (החזקה הגבוהה ביותר של אחד מנעלמיה). לימים פרסם עוד שלוש הוכחות למשפט זה. ב-1801 פרסם גאוס שתי יצירות מופת; האחת עסקה באריתמטיקה, בגיאומטריה ובתורת המספרים, והאחרת באסטרונומיה. גאוס שב וגילה את האסטרואיד קרס, שהתגלה ב-1800 אך נעלם מעיני האסטרונומים (מאחורי השמש) בטרם הספיקו לחשב כהלכה את מסלולו.

 

גאוס פיתח שיטת חישוב חדשנית, וניבא בהצלחה את המקום שבו התגלה קרס מחדש. הוא המשיך לעסוק באסטרונומיה, וב-1809 הציע פתרונות כלליים לחישוב מסילותיהם של כוכבי לכת. מכאן פנה לעסוק במדידות קרקע, ותוך כדי כך עשה עבודה חשובה בטופולוגיה. בהמשך חזר לתורת המספרים, ואחר כך עבר לחקר השדה המגנטי של כדור הארץ. מלבד זאת שלח את ידו בתחומים רבים נוספים של המתמטיקה והפיזיקה. בין השאר, ניסח חוק חשוב באלקטרוסטטיקה, הקרוי על שמו עד היום: סה"כ השטף החשמלי הניצב למשטח סגור בשדה חשמלי עומד ביחס ישר לסכום האלגברי של המטענים החשמליים שמכיל המשטח.

 

לימים הוכלל חוק זה גם למגנטיות, ולשדות וקטוריים בכלל. גאוס הצטיין גם כממציא: כל אימת שנזקק למכשירים שלא היו בנמצא, הוא בנה אותם. בין השאר המציא את ההליוטרופ, קודמו של התיאודוליט בתחום המדידות, ואף המציא, עם וילהלם ובר, טלגרף חשמלי; אך השניים לא פיתחו את המצאתם לכלל מכשיר שימושי. מטעמים שלא הובהרו היטב מעולם, גאוס שמר בסוד רבות מתרומותיו למתמטיקה. הדוגמה המפורסמת ביותר לכך מצויה בתחום הגיאומטריה: הוא פיתח גיאומטריה לא-אווקלידית היפרבולית, אך לא פרסם אותה.

 

רק כאשר פרסם ינוש בולאי גיאומטריה לא-אווקלידית משלו, כתב אליו גאוס להודיעו שהוא הקדים אותו. לעומת זאת, גאוס תמך בנ"א לובצ'בסקי, שפיתח גם הוא גיאומטריה לא-אווקלידית. כאשר הותקף לובצ'בסקי ברוסיה, למד גאוס רוסית כדי לעקוב אחר המתרחש, ולבסוף הזמין את לובצ'בסקי לגטינגן. גאוס נהג בדרך דומה גם בתגליות חשובות אחרות שלו, כגון רעיונותיו החדשניים בתחום הפונקציות האליפטיות. לפיכך, כאשר התפרסמו לאחר מותו הדברים שכתב אך לא פרסם, גברה תהילתו עוד יותר.

 

הגיאומטריה הלא-אווקלידית, למשל, נעשתה מקובלת על עולם המתמטיקה לא בזכות עבודותיהם של בולאי ולובצ'בסקי, שכאמור נתקלו בספקנות רבה, אלא בזכות גאוס. על שמו של גאוס נקראו: יחידת הצפיפות של השטף המגנטי (בעבר; כיום קרויה היחידה התקנית של גודל זה ע"ש טסלה); ההתפלגות הגאוסית (הנורמלית); שיטת האלימינציה הגאוסית, לפתרון משוואות מרובות נעלמים; השלם הגאוסי, מספר מרוכב ששני מרכיביו (הממשי והמדומה) שלמים; כלל האינטגרציה הגאוסי; משפט גאוס-מרקוב בסטטיסטיקה; שיטת גאוס-זיידל לפתרון משוואות ליניאריות; נוסחת גאוס, המקשרת בין זוויותיו וצלעותיו של משולש כדורי; ועוד.

 

לפנייה לכתב/ת
 תגובה חדשה
הצג:
אזהרה:
פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
מומלצים