מספר ארדש, רכבות תחתיות, תקליטורים, אשפה

"מספר ארדש" משמש לתיאור שיתוף פעולה בין מתמטיקאים, והוא אחד מפריטי הפולקלור החינניים ביותר של התחום המהולל הזה. למעשה, מספר ארדש מסמל את הקשר בין המתמטיקאי פול ארדש לבין כל מתמטיקאי אחר בעולם.

פול ארדש (1913-1996) היה מתמטיקאי הונגרי מבריק ופורה במיוחד. הוא גם היה גאון מטורף במקצת, שהקדיש את חייו במלואם למתמטיקה האהובה עליו. הוא לא התענין ברכוש, בזוגיות, בילדים, אפילו לא במזון. עם חפציו המועטים צרורים בשקית ניילון, ארדש הסתובב בעולם בין ידידיו המתמטיקאים, התאכסן בבתיהם ויחד כתבו מאמרים. במהלך חייו הספיק ארדש לכתוב כ-1,500 מאמרים, בתחומים מגוונים, שרובם נכתבו בשיתוף פעולה עם חוקרים אחרים.

ריבוי המאמרים המשותפים גרם לארדש להגדיר שיטת מיספור למיפוי העולם המתימטי. לעצמו הוא ניתן את המספר אפס. כל מי שכתב איתו מאמר, קיבל "מספר ארדש" 1. מי שכתב מאמר עם מישהו שכתב מאמר עם ארדש הוא בעל "מספר ארדש" 2, וכן הלאה. למי שאין כל קישור דרך מאמרים משותפים לפול ארדש, יש מספר ארדש אינסוף.

ויש גם קשר ישראלי, כמובן: עד סוף ימיו בילה ארדש מדי שנתיים סמסטר מלא בטכניון בחיפה, והטכניון העניק לו תואר דוקטור לשם כבוד במעמד שבו קיבל גם יצחק רבין את התואר.

החיים המיוחדים של של פול ארדש, אדם מרתק, מתוארים בביוגרפיה המצוינת "האיש שאהב רק מספרים" מאת פול הופמן, בהוצאת מטר, 2001.

מתי הוקמה הרכבת התחתית הראשונה?

אנדרגראונד, סאבוויי ומטרו הם כולם שמות שונים לדבר דומה: מערכת תחבורה להסעה המונית, שבה נעשה שימוש ברכבות קטנות, כאשר לפחות חלק מהמסילות חפורות מתחת לפני העיר. הניסיון הראשון להקים רכבת תחתית נעשה בניו-יורק בשנת 1844, והיא נסעה למרחק של כ-840 מטר. האטלנטיק אבניו טאנל, אשר נבנתה בשנת 1844, הייתה לתחתית הראשונה בעולם. היא רצה מתחת ל-Atlantic Avenue בניו יורק. אולם לאחר 17 שנה נסתמה המנהרה ששימשה אותה. (אגב, בשנת 1916 פרץ ה-FBI אל תוך המנהרה, מכיוון שחשד כי טרוריסטים גרמנים עושים שימוש במנהרה להכנת פצצות.)

אבל, האנדרגראונד של לונדון היתה למעשה התחתית האמיתית הראשונה. היא נחנכה ב-1863, בקו שבין Paddington ל-Farrington. מכיוון שטכניקות בנייה לעומק או כרייה לא היו מפותחות, היא נבנתה בשיטה פשוטה של חיתוך פני הקרקע וכיסוי. הרכבות הונעו על-ידי קטרי קיטור, ולכן היה צורך להשאיר פתחי איוורור, להוצאת קיטור (במובן המילולי). ההתפתחות הייתה מהירה, ובשנת 1880 כבר נסעו בתחתית של לונדון 40 מיליון נוסעים לשנה!

רשת המטרו של פריז נפתחה ב-19 ביולי 1900 (כמעט 40 שנה אחרי יריבתה שמעבר לתעלה), וכיום כוללת 199 קילומטרים של מסילות.

ולנו יש – פלאפל!!!

מתי ניצח ה-CD את הקלטת?

ה-CD, או הקומפקט-דיסק, הופיע לראשונה בשנת 82', עם 52nd street של Billy Joel (שיצא כתקליט ויניל כבר ב-78'). הטכנולוגיה החדשה דאז, הציעה למשתמשים ביתיים מדיה דיגיטלית באיכות, נוחות ועמידות גבוהות. ובכל זאת, עד הטמעתה לקח זמן, שכן בשוק המוזיקה היה עוד מתחרה (בנוסף על תקליטי הויניל) - הקלטות. שוק הקסטות הובס סופית על-ידי הטכנולוגיה התקליטורית, מבחינת מכירות, רק ב-1993, 11 שנים אחרי כניסת הCD לשוק!

ואם אנחנו כבר בנושא - איך עובדות קלטות?

סרטי ההקלטה המגנטיים פותחו לראשונה על-ידי ולדימיר פולסן בשנות התשעים של המאה ה-19. הוא השתמש בפסים של פלדה מגנטית. במקביל הוחל בפיתוח סרטים מחומרים לא-מגנטיים כמו נייר או פלסטיק, המצופים באבקה איכותית, העשויה חומרים מתמגנטים.

בתהליך ייצור הסרט המגנטי, חלקיקים עדינים של תחמוצת ברזל הוכנסו למיכלים גליליים, בהם נכתשו ביחד עם חומרים מעצבים וכימיקלים אחרים. התערובת הנוזלית שהתקבלה הועברה למכונות, שבהן צוּפָּה הסרט הפלסטי בתערובת. הסרט הרטוב הועבר דרך שדה מגנטי בעוצמה חזקה, אשר יישר את חלקיקי התחמוצת הארוכים והצרים. לאחר מכן עבר הסרט תהליך של ייבוש וליטוש. גלילי הסרט המגנטי הרחבים נחתכו בדרך-כלל מייד לאחר הייצור לרצועות דקות, אשר שימשו לשימושים השונים.

הסרט האיכותי ביותר נלקח ממרכז רוחב הגליל. סרטים אשר שימשו לוידאו ולמחשב נלקחו מהמרכז, ואילו סרטי אודיו או שמע נחתכו מאזורים הקרובים לקצה. הסרט הגרוע ביותר נמצא קרוב לקצוות, מתקשה לשמור על תכונותיו המגנטיות, ונמכר כקלטות מוזלות.

כמה זבל אנחנו מייצרים?

אדם בישראל מייצר בממוצע 1.7 ק"ג פסולת ביום.

כמות הפסולת המיוצרת בישראל מדי שנה: כ-5 מיליון טון.

בשנת 2002 מוחזרו כ-20% בלבד מהפסולת (לטענת המשרד לאיכות הסביבה).

העיר שמייצרת הכי הרבה אשפה (לאדם): אילת.

המועצה שמייצרת הכי הרבה אשפה (לאדם): חוף השרון.