מה אומרת הסוציודינמיקה על שוויון כלכלי ויציבות חברתית
פרק שני בסדרה בת 3 פרקים המציגה צורת חשיבה "פיזיקלית" בניתוח הכוחות והתהליכים הכלכליים בניסיון להבין את החוקיות של "היד הנעלמה" שבוחשת מתחת לפני השטח. מהטכניקה המתמטית שמועתקת מתחום התרמודינאמיקה נגזרות מסקנות מפתיעות על התנהגות "האדם הכלכלי"
בפרק הראשון הסברנו את האנלוגיה בין כלכלה לתרמודינאמיקה, בכך ששתיהן מגבשות אוסף חוקים סטטיסטיים שימושיים לתיאור ההתנהגות המצרפית של מספר גדול מאוד של פרטים, שכל אחד מהם לחוד פועל באופן עצמאי, לכאורה בלתי תלוי באחרים, בלי שנדע דבר על מה מניע כול פרט לחוד.
בפרק הזה ניישם את האנלוגיה על כמה חוקים פשוטים של התרמודינאמיקה, תוך תרגום הגדלים המופיעים במשוואות לגדלים בעלי משמעות סוציו-דינמית, ונגלה את כוחה של המתמטיקה לחשוף את ההיגיון הפנימי של תהליכים סוציו-אקונומיים.
דוגמה פשוטה: משוואת המצב של גז אידיאלי
המשוואה המפורסמת הזאת מבטאת את חוק היחס המשולש בין לחץ, נפח וטמפרטורה:P=T/V
ובאינטרפרטציה סוציודינמית: רמת התחרותיות נגזרת מהעושר הממוצע חלקי מספר דרגות החופש הממוצע.
משוואת המצב היא חוק פנומנולוגי קלאסי. הפיזיקאים למדו על קיומו הרבה לפני שהם הבינו מדוע צריך להתקיים היחס המשולש הזה בין גורמים לכאורה בלתי תלויים. השימושיות של החוק היא בהבנת שינויים כלכליים. הנוסחה P=T/V מתפרשת כטענה, שהגדלת העושר הממוצע ללא הגדלת מרחב האפשרויות למיזמים חדשים תגדיל את התחרותיות. או, לאחר העברת הגורם V לאגף השמאלי, החוק אומר שניתן להגדיל את העושר הממוצע ע"י הגדלת מרחב האפשרויות או על ידי הגדלת התחרותיות (או שניהם, ובלבד שהמכפלה תגדל).
ובצורה דומה, V=T/P, נוסחה שיש להבינה כטענה, שמרחב האפשרויות גדל כל שגדל העושר וקטן ככל שמתגברת התחרותיות. זו טענה מרחיקת לכת, שמשמעותה מפתיעה: באוכלוסיה הנתונה בדרגת עושר נתונה, הגדלת התחרותיות תקטין את דרגות החופש של הפרט. למשל, על ידי שחרור כוחות תחרותיים בשוק העבודה סוגרים לעובדים את האופציה לשבות! (הנוסחה הזאת אפליקטיבית לשוק העבודה, משום שהעובדים הם "גז אידיאלי" - אין להם מראש הרבה דרגות חופש.)
הגדרות מתקדמות: הקשר למכניקה סטטיסטית
הקשר בין אנרגיה תרמודינמית לאנרגיה מכנית בוטא במשך שנים על ידי חוק פנומולוגי, שרירותי לכאורה, שנקרא "החוק הראשון של התרמודינמיקה" ורק באיחור זוהה כחוק שימור האנרגיה. כי רק כאשר התחילו הפיזיקאים להבין את החום במונחים של תנועה של אטומים ופרודות אפשר היה לעשות את הצעד הגדול הבא והוא איחוד של המושג אנרגיה בכל ענפי הפיזיקה.
בשלב הזה נכנסו לטרמינולוגיה של התרמודינמיקה מושגים סטטיסטיים מובהקים, כמו התפלגויות של אוכלוסיות שונות. מי שתרם יותר מכל להבנה העמוקה של התרמודינמיקה במונחים של מכניקה סטטיסטית היה הפיזיקאי האוסטרי לודוויג בולצמן. (בולצמן עצמו סבל קשות מההתעלמות של הקהילה המדעית מרעיונותיו המהפכניים, עד ששם קץ לחייו מתיסכול.)
בעוד בולצמן עמל על גזירת התרמודינמיקה מתוך המכניקה הקלאסית, בחצי השני של המאה ה-19, הצליחו הפיזיקאים שעסקו באלקטרומגנטיות לסגור לולאה אחרת והיא הקשר בין אנרגיה חשמלית לקרינת חום ואור. כך הובנה התופעה של העברת אנרגיה ללא מגע מכני בין גופים בטמפרטורות שונות. אנרגיה מכנית, בהגדרה הניוטונית, דורשת קיום מסה ממשית, אך כשמוסיפים לתמהיל האנרגיות גם קרינה אלקטרומגנטית מתברר למה פוטונים בעלי מסת אפס יכולים לעשות עבודה.
מה שמייחד את הפוטונים בהשוואה לחלקיקים בעלי מסה הוא מספרם הבלתי קבוע. בניגוד למרבית החלקיקים "החומריים", שמגיעים עם "חוקי שימור" נוקשים הקובעים את מספרם בכל רגע, פוטונים נוצרים ונעלמים לפי הצורך. והצורך הוא להעביר אנרגיה בין החלקיקים המסיביים. כאשר חוזרים לאנלוגיה הסוציודינמית מתברר בקלות שאת תפקיד הפוטון באינטראקציה האלקטרומגנטית ממלא הכסף. מהיותו "חסר מסה", הכסף מהווה וקטור אינטראקציה חברתי-כלכלי קל לשימוש, אותו מיצרות מדינות (באמצעות בנקים מרכזיים) לפי הצורך במטרה לאפשר זרימה קלה של משאבים מיד ליד.
כסף, הון ושלטון
לקראת סוף המאה ה-19 עסקו מיטב הפיזיקאים בעולם בשאלות הקשורות ליחסים בין אור לחום, (נושא שקיבל את הכותרת "קרינת גוף שחור". יותר על כך בהמשך) מה שמקביל להתעסקות של כלכלנים ביחסים בין "הון" ל"כסף". כמות הכסף ומהירות זרימתו הם פרמטרים דינמיים של הפעילות הכלכלית, המודדים את כמות העבודה הנעשית במשק. ההון, לעומת זאת, מתייחס לנכסים סטטיים, שנסחרים ע"י החלפתם תוך שימוש בכסף כמדיום נוח לגישור על מרחקים ופערי זמן. להון יש "מסה" (וחוקי שימור שלא מאפשרים ניפוח שרירותי), לכסף אין. הממשלה יכולה להדפיס כסף - אבל לא ליצר נכסים יש מאין.
ולכן המדיניות המוניטרית חייבת לקחת בחשבון את זמינות המשאבים שהכסף הזה אמור לקנות ולמכור. הגדלת כמות הכסף ללא הגדלה מקבילה של הנכסים מביאה לאינפלציה, כלומר הפחתת ערך הכסף. החוק המחבר בין ההון לכסף אינו פשוט, אבל אפשר לשאוב השראה לחקירתו מהעבודה שנעשתה לפני יותר ממאה שנה בנושא האנלוגי: חקר הקרינה האלקטרומגנטית הנפלטת מגופים חמים. כאמור, בשפת התרמודינמיקה נושא זה נקרא "קרינת גוף שחור".
שחור הוא יפה
גוף שחור במובן התרמודינמי הוא עצם כלשהו שהקרינה הנפלטת ממנו מקורה אך ורק באנרגיה התרמית של החלקיקים שמרכיבים אותו - משום ששטח הפנים שלו "שחור" לחלוטין. חוקי הקרינה של גוף שחור מתארים את אובדן האנרגיה של גוף חם באמצעות פליטת פוטונים "ספונטנית" והם מראים תלות חריפה בטמפרטורה בלבד. עוצמת הקרינה גדלה כחזקה רביעית של הטמפרטורה, ואינה מושפעת מסוג החומר כל עוד הוא עונה להגדרה "שחור".
באנלוגיה שלנו מדובר על כן בחוקים שקובעים את קצב זרימת הכסף החוצה ממערכת שלטונית, שמצד אחד סופגת כל כמות כסף שהיא מסוגלת להניח יד עליה (לכן היא "שחורה") ומצד שני היא מזרימה תקציבים בתהליך של חלוקה מחדש של העושר. האנלוגיה עם קרינת הגוף השחור אומרת שהסכום המוקצב ל"תשלומי העברה" וסבסוד מוצרים ושירותים יגדל ביחס ישר לחזקה הרביעית של העושר הלאומי - וללא תלות בשאלה איזה מפלגות מרכיבות את הקואליציה. האם כך הדבר במציאות? אנו לא רוצים לגלוש לפולמוס פוליטי, אך כדאי לזכור שיש סוג שלטון גרוע יותר מגוף שחור. "חור שחור" הוא גוף שלא רק בולע כל מה שמגיע אליו, הוא גם מסרב לוותר על מה שנספג בו.
חלוקה לא שוויונית של משאבים
המודל הסוציודינמי, בהשראת התרמודינמיקה, מנבא את התפלגות הכסף באוכלוסיה, כפונקציה של העושר הממוצע. גרף ההתפלגות, כצפוי, מרכז את מרבית האוכלוסיה סביב הממוצע ומתאר את נדירותם של פרטים עשירים מאוד. התפלגות זו, שתוארה על ידי בולצמן, היא נגזרת סטטיסטית של ההנחה, שמזל חשוב יותר משכל או מעבודה קשה, ושהמזל מפוזר באקראיות מוחלטת - ללא תלות במצב הכוכבים ברגע הלידה, או הגימטריה של השם שנבחר לתינוק. ההגדרות הנוספות הדרושות לנו הן:
- אור: צורה נזילה במיוחד של אנרגיה = כסף
- גוף שחור: מוסד הסופג את כל הכסף שהוא מסוגל להניח עליו יד, הופך אותו להון (פוליטי) ומקרין תקציבים על פי חוקים משלו, שאינם תלויים במקור הכסף או בחומר ממנו עשוי הגוף - אלא רק בעושר הממוצע
- רמת אנרגיה: כמות המשאבים הפנויים להשקעה של פרט באוכלוסייה, תסומן באות f (הגודל אנלוגי לטמפרטורה)
- התפלגות בולצמן: משוואה המתארת את חלוקת הכסף בקרב האוכלוסייה. ניתנת להצגה בנוסחה n = N exp(-f/T) (למען הפשטות אנו מתעלמים ממקדמי פרופורציה, שתפקידם להתאים את יחידות המדידה השונות).
- במילים: מספר הפרטים (n) בעלי משאבים פנויים להשקעה (f) מתוך אוכלוסייה המונה N פרטים, שעושרם הממוצע הוא T, הוא פונקציה מעריכית יורדת של היחס f/T.
הנקודה החשובה באמת היא הבנת המשמעות העמוקה של התפלגות בולצמן. כאמור, זו אחת התוצאות החשובות ביותר בפיזיקה בכלל משום שאת סימניה ניתן למצוא כמעט בכל אינטראקציה בין חומר ואנרגיה. במילים פשוטות, המשוואה אומרת כי אם נניח לאוכלוסייה להגיע למצב של "שיווי משקל" יציב, אזי המשאבים הפנויים לא יתחלקו בין פרטיה בצורה אחידה אלא יהיו מעטים שיקבלו יותר מהממוצע ורבים שיקבלו פחות מהממוצע. החלוקה הלא שוויונית לא תלויה ב"אופי" של הפרטים או של המשטר - אלא זו תוצאה בלתי נמנעת של פיזור "נורמלי" של ערכים אקראיים.
המצב היציב אינו שיוויוני
התפלגות בולצמן מייצגת מצב "יציב" לא במשמעות שהאנרגיות לא זורמות יותר בין הפרטים באוכלוסייה אלא במשמעות שסך כל ההעברות האלה לא משנה את ההתפלגות הסטטיסטית. אם נחזור לאנלוגיה הסוציודינמית שלנו, הפרטים באוכלוסייה היציבה ממשיכים להחליף ביניהם כסף ולנוע מעלה ומטה בסולם העושר על פי מזלם, אבל ההתפלגות נשארת יציבה פחות או יותר. מעט עשירים, עוד פחות עשירים מאוד, הרבה עניים, ועוד יותר פרטים הנמצאים ברמה הנמוכה ביותר של עושר אישי.
כל עוד לא מוזרמת אנרגיה מבחוץ (למשל על ידי "מגביות") ולא קיימת בריחת אנרגיה (הון) מהאוכלוסייה החוצה, התנאים בשלים ל"שיווי משקל" פנימי - אבל זה בהחלט לא מבטיח שיוויון כלכלי. בהמשך נראה ששיוויון מוחלט גם משבית את הפעילות הכלכלית משום שהוא כרוך באנטרופיה מכסימלית (שזו יציבות מהסוג שלא נרצה להגיע אליה).
לכאורה, התפלגות בולצמן היא תיאור סטטיסטי של התנהגות אוכלוסייה גדולה ואין היא מעוררת את התחושה של כורח בלתי-נמנע שאנו מוצאים ב"חוקי טבע" בסיסיים, כמו חוק המשיכה הגרוויטציונית. אבל זה לא אומר שהתחולה של התפלגות בולצמן היא פחות "חזקה" ודטרמיניסטית משל כל חוק טבע אחר. למשל, אינשטיין היה יכול לנחש את התופעה שנקראת LASER (פליטה מאולצת של אור) כתוצאה בלתי נמנעת של סטייה מהתפלגות בולצמנית - חמישים שנה לפני שמישהו היה מסוגל לייצר מקור אור לייזר - רק מניתוח המצב הלא נורמלי שייווצר בעקבות אילוץ חיצוני שיחולל "היפוך אוכלוסייה".
