כל אדם הוא חלקיק

מאמר זה מנסה להציג מודל רעיוני חדשני, בו הדינמיקה הסוציו-אקונומית של אוכלוסיות אנושיות מתוארת באנלוגיה לדינמיקה התרמית-אנרגטית של אוכלוסיות חלקיקים בפיזיקה קלאסית. בשלב הנוכחי המודל גולמי ביותר והוא ממוקד ביצירת האנלוגיות על ידי דמיון אינטואיטיבי, ללא הגדרה חד-חד-ערכית של כל מושגי היסוד של הסוציודינמיקה בצורה אופרטיבית.

דרישה צנועה

עם זאת, הפיתוח המתמטי המדעי, שמועתק כמעט שורה-אחר-שורה מתרמודינמיקה קלאסית, אינו מושפע מחוסר השלמות של ההגדרות. בשלב הנוכחי אנו מסתפקים בדרישה הרבה יותר צנועה: שכל נוסחה הנגזרת מהמודל צריכה להיות מפורשת במושגים היסודיים של סוציודינמיקה ולהיבחן לפי הקריטריון הפשטני - האם המשפט המבוטא באמצעותה אכן קרוב למציאות כפי שאנו מבינים אותה באופן אינטואיטיבי.

במסגרת מאמר זה נראה כי זה אכן מצב הדברים כבר בשלב הגולמי הנוכחי של פיתוח המודל ולכן יש לנו סיבה להאמין כי פיתוח נוסף שלו יביא להשגת תובנות חדשות לגבי תהליכים סוציו-אקונומיים. (הערה 1)

התרמודינמיקה הקלאסית התפתחה במאות ה-18 וה-19, הגיעה לשיאה באינטרפרטציה המכנית-סטטיסטית של מושגי היסוד בתקופת המעבר למאה ה-20, וכמעט יצאה מתוכנית הלימודים של פיזיקאים בסביבות מחצית המאה ה-20. בחצי השני של המאה ה-19, תרמודינמיקה שימשה מופת ל"דרך הנכונה" לניתוח מערכות פיזיקליות בצורה אבסטרקטית כאשר אי-אפשר מסיבות טכניות לבצע "רדוקציה", מחוקים סטטיסטיים החלים על הכלל לחוקים דטרמיניסטיים החלים על הפרט.

לדוגמה, מאז פרסום המכניקה של ניוטון היה ברור לכל הפיזיקאים כי תנועה של עצמים בעלי מסה נקבעת על ידי מערכת דטרמיניסטית לחלוטין של חוקים הישימה בכל רמה של חלקיקי חומר, בודדים או בקבוצה, כולל כל פרודת גז המפעילה כוח על בוכנה במנוע קיטור.

לא היתה תיאורית רדוקציה

אבל הדבר לא איפשר להם לחשב את החוקים ההנדסיים הדרושים לעיצוב קטרים טובים יותר משום שלא הייתה להם תיאורית "רדוקציה" מתאימה, דוגמת המכניקה הסטטיסטית שפותחה בסוף המאה ה-19, שתסביר איך התנהגות מסה של קיטור משקפת את התוצא המוכלל של התנהגות כל מולקולה ומולקולה לחוד.

ללא מודל כזה, הקשר בין מושגים מתורת החום - כמו טמפרטורה, קיבול חום וכדומה - לא נקשרו בצורה מתמטית עם מושגים מתורת המכניקה, כמו כוחות, מומנטים ומסות.

הקלוריק

למעשה, התרמודינמיקה התחילה כענף מדעי עוד לפני שהמדענים ידעו מה זה חום ואיך הוא מוכל בחומרים שונים. היו מודלים, דוגמת תיאוריית ה"קלוריק" של Lavoisier, חלוץ הכימיה המודרנית במאה ה-18, שראו בחום סוג של נוזל חסר מסה. אבל המודלים לא היו קונסיסטנטיים ולכולם היה ברור שהם אינם יכולים להיות נכונים אפילו ברמה הבסיסית ביותר.

באותו זמן המדענים גם לא היו בטוחים שהמושג "אטום" הוא יותר מאבסטרקציה שימושית לצורך הבנת יחסי הכמויות בריאקציות כימיות. ולכן ברור מדוע אי-אפשר היה להעלות על הדעת מנגנון רדוקציה בו המושגים של תורת החום נגזרים ממכניקה של אטומים.

התיאוריה הפנומנולוגית

במקום לנסות לפתור את מה שלא היה להם סיכוי לפתור בידע הקיים בזמנם, מייסדי התרמודינמיקה פיתחו תיאוריה "פנומנולוגית", כלומר כזאת שגוזרת את חוקי היסוד שלה מתופעות מדידות גם אם המושגים בהם צריך להשתמש אינם "יסודיים" (במשמעות הניוטונית, כלומר אינם ניתנים לרדוקציה למושגים בסיסיים יותר כמו חלקיקים, תנועה, כוחות ומסות).

כך נכנסו למשוואות התרמודינמיקה גורמים "מורכבים" כמו צפיפות, חום, טמפרטורה, לחץ, נפח, ועוד, כאילו הם מהויות בסיסיות שאינן צריכות הבנה ברמה בסיסית יותר. הגורמים שנכנסו למשוואות נבחרו בצורה "אינטואיטיבית", למשל, היה ברור לכולם כי יש קשר ישיר בין העבודה שעושה גז מתפשט בצילינדר לבין הלחץ בו הוא היה נתון וכי יש קשר בין הלחץ לבין הטמפרטורה אליה הגיעו אדי המים - אבל אי אפשר לקרוא להבנה זו יותר מאינטואיציה משום שעבודה היא מושג ניוטוני-מכני שדורש הסבר במושגים שונים לחלוטין מחום וטמפרטורה.

גרף אילוסכלכלה צמיחה

מופת מדעי

למרות זאת, הבחירה "המוצלחת" של מושגים אינטואיטיביים והעקיבות של הגישה הפנומנולוגית לחוקי היסוד, עשו את התרמודינמיקה למופת מדעי. המהנדסים וכימאים הצליחו ליישם את הנגזרות שלה בספקטרום רחב מאוד של יישומים, החל במכונות קיטור פשוטות וכלה בחישוב ריאקציות כימיות מורכבות ביותר.

אנו רוצים להשתמש בדוגמה ההיסטורית הזאת כדי לגשר על "פער רדוקציה" דומה שקיים בלימוד ההתנהגות של חברות אנושיות. מצד אחד אנו יודעים כי ברמת הפרט הכוחות הרלוונטיים הם "פסיכולוגיים", כלומר ניתנים לרדוקציה לתהליכים המתרחשים בתוך המוח הפרטי של כל אחד. (גם לחצים חברתיים או כלכליים "חיצוניים" מתורגמים ללחצים פסיכולוגיים לפני שהם מתבטאים בפעולה או במחדל של הפרט.)

מודל שיחבר בין הקצוות

ומצד שני, הניסיון מראה כי חברות אנושיות מתנהגות לפי חוקים "סוציולוגיים" או "כלכליים", שנעצרים ברמה הסטטיסטית של קבוצה ואינם רלוונטיים לרמת הפרט. אנו מניחים שאפשר, למשל, לדבר על "חוקי כלכלת השוק" למרות שאנו לא מכירים את המצב הפסיכולוגי של כל פרט הפעיל בשוק.

מה שחסר לנו הוא מודל פנומנולוגי-אינטואיטיבי, שיחבר בין הקצוות גם אם אנו לא מסוגלים לעשות זאת במודל רדוקציוני-דטרמיניסטי. זה המודל שאני קורא לו "סוציודינמיקה" ושאת קווי היסוד שלו אני מנסה להראות במאמר זה.

לפני שאנו נכנסים לתיאור מפורט של המודל, ברצוני להדגיש שתי הסתייגויות מהותיות, שחייבים לזכור אותן ברקע הדברים ולא להיסחף יתר על המידה באנלוגיות, שהמודל עושה בין העולם "הפיזיקלי" לבין העולם "האנושי":

1. ההגדרות שאני משתמש בהן כוללות מושגים פסיכולוגיים וסוציולוגיים שקשה לכמת אותן וקשה עוד יותר לבצע ניסויים חזרתיים, שיגלו את ערכיהם הכמותיים הנכונים. בשלב זה, שהוא הצעת תוכנית יותר מגיבוש תיאוריה, אני משתמש בהגדרות אינטואיטיביות משום שאין לי הגדרות כמותיות ולפעמים אני אפילו לא בטוח באיזה ממדים מדובר.

2. מערכות "פיזיקליות" מוגדרות למעשה בכך שאין להן "זיכרון". אם ידועים תנאי ההתחלה (ליתר דיוק תנאי השפה) של המערכת אזי התפתחותה בעתיד מתוארת במלואה על ידי החוקים הפיזיקליים - ללא תלות בשאלה איך היא הגיעה לתנאי ההתחלה האלה (כלומר, כל ההיסטוריה מגולמת בתנאי ההתחלה).

מערכות "אנושיות" כוללות מרכיב חשוב של זיכרון, מעצם היותן מופעלות על ידי מוחות אנושיים שהזיכרון הוא במרכז מהותם. במילים אחרות, אף פעם אנו לא יודעים מה הם תנאי ההתחלה המלאים של מערכות אנושיות משום שאנו לא יודעים מה המצב הפסיכולוגי של כל פרט כתוצאה מההיסטוריה האישית שלו וכיצד המצב עשוי להשפיע על התנהגותו בעתיד. (הערה 2)

• פרט: הרכיב הבסיסי של המודל, שהחוקים הסוציודינמיים "נובעים" (Emerging) כתוצאה סטטיסטית של התנהגות רבים כמותו תוך אינטראקציה הדדית.

• דרגת חופש: האפשרות של פרט להתנהג בצורה ספציפית מתוך מבחר צורות התנהגות שונות העומדות לרשותו. המספר הזה יכול להיות גדול או קטן בהתאם לנסיבות, כלומר מספר דרגות החופש של מי שיכול לבחור גדול ממספר דרגות החופש של מי שנאלץ לקבל צורת התנהגות כפויה. באינטרפרטציה סוציודינמית מספר דרגות החופש נגזר מכמות המשאבים שעומדים לרשות הפרט, אבל הקשר המדויק דורש עדיין בירור וכימות.

• אוכלוסייה: קבוצת חלקיקים (אנשים) בעלי מספר נתון של דרגות חופש.
• גז אידיאלי: אוכלוסייה בעלת המספר הנמוך ביותר האפשרי של דרגות חופש.
• אנרגיה: משאבים שכמותם מוגבלת ויש תחרות בקרב האוכלוסייה עליהם - תסומן ב-U
• אנרגיה חופשית: משאבים פנויים להחלפה בין פרטים באוכלוסייה - תסומן ב-F
• לפי הגדרה: F=U-ST (מאוחר יותר יוסבר הקשר לאנטרופיה, S)
• טמפרטורה: עושר ממוצע, כמות המשאבים הפנויים לפרט ממוצע באוכלוסייה, תסומן ב-Tאנטרופיה: חוסר סדר חברתי, יחסי עוינות בין פרטים או אוכלוסיות, התנהגות אנטי-סוציאלית או אגרסיביות אנוכית. תסומן ב-S
• חום: צורה של אנרגיה המגולמת באוכלוסייה. האנלוגיה הסוציודינמית היא "הון".
• כמות חום: האנרגיה התרמית = כמות ההון. תסומן ב-Q
• לחץ: התוצאה של הגבלת האוכלוסייה לנפח נתון = רמת התחרותיות של פרטים על משאבים פנויים. יסומן ב-P
• נפח: אזור שכולא את האוכלוסייה = מרחב מחיה. יסומן ב-V
• עבודה: תהליך יצירת תוצאה רצויה על ידי השקעת משאבים. תסומן ב-L.
• מסיבות מתמטיות, לעבודה "חיובית" יש ערך מספרי שלילי, כלומר, מי שעושה עבודה מפסיד משאבים וההפך, מי שעשו למענו עבודה הגדיל את משאביו ולכן עבודה זו נחשבת "חיובית".

PV/T=constant

ובאינטרפרטציה סוציודינמית:

מרחב המחיה x התחרותיות = העושר הממוצע (עד כדי קבוע פרופורציה)

משוואת המצב היא חוק פנומנולוגי קלאסי. הפיזיקאים למדו על קיומו הרבה לפני שהם הבינו מדוע צריך להתקיים היחס המשולש הזה בין גורמים לכאורה בלתי תלויים. השימושיות של החוק היא בהבנת שינויים. למשל, ניתן להגדיל את העושר הממוצע ע"י הגדלת מרחב המחיה או על ידי הגדלת התחרותיות.

או, בניסוח קצת שונה מהקודם, הנוסחה P=T/V (השמטנו את קבוע הפרופורציה לצורך הבהירות. הוא לא מהותי ותפקידו רק לתאם בין יחידות המדידה השונות) מתפרשת כטענה, שהגדלת העושר הממוצע ללא הגדלת מרחב המחיר תגדיל את התחרותיות.

אקולוגית במובן הדרוויניסטי

שימו לב שהכוונה במרחב המחייה אינה גיאוגרפית כי אם אקולוגית במובן הדרוויניסטי. כלומר סך המשאבים עליהם מתחרה אוכלוסיה מסוימת, כך שמי שמגדיל את חלקו בהם על חשבון זולתו מגדיל במקביל את שרידותו על חשבון שרידות היריב. משל, תוכניתנים בישראל ובהודו מתחרים בגומחה אקולוגית אחת על משאבי "מיקור-חוץ" של פרוייקטים בתוכנה.

זו דוגמה פשוטה לדרך בה יש לפרש את הנוסחאות של הסוציודינמיקה. הן מתארות בדרך כלל קשרים והשפעות הדדיות ולא "קבועי טבע", וצריך להבין אותן כמאזני שינויים כאשר חלק מהפרמטרים מוחזקים (באופן מלאכותי) קבועים. במילים אחרות, את חוקי הסוציודינמיקה צריך לגזור גזירה חלקית לפי משתנים שונים לפני שהמשמעות האינטואיטיבית נעשית ברורה יותר.

אבל, כמו בתרמודינמיקה, אין כאן "כיווניות" נתונה מראש של סיבה ומסובב. הנוסחה לא מעניקה לאף צד במשוואה תפקיד של הגורם לשינוי ולצד השני את תפקידי התוצאות. ע"י אלגברה פשוטה של העברת גורמים מצד לצד במשוואה ניתן להסיק תובנות שונות לגבי היחסים בין עושר, מרחב מחיה ותחרותיות.

הכותב הוא עורך פי.סי מגזין הישראלי