לפני היות הזמן

לקריאת החלק הראשון של המאמר לחצו כאן

לקריאת החלק השני של המאמר לחצו כאן

ב-1981, במסגרת מאמצי הכנסייה לסלק את המשקעים העכורים שנערמו בינה לבין הקהילה המדעית למן משפטו של גליליאו, ערך המסדר הישועי בוואתיקן סמינר בינלאומי על מוצא היקום. האפיפיור יוחנן פאולוס השני פגש את באי הכנוס והתנצל בפניהם על הרשעתו של גליליאו, אך באשר למוצא העולם הציג האפיפיור עמדה נחרצת: אין כל מניעה מצד הכנסייה שהפיסיקאים יחקרו את התפתחות היקום מהמפץ הגדול ואילך, אבל אל להם "לשאול שאלות על המפץ הגדול עצמו, משום שזהו רגע הבריאה".

האפיפיור הבהיר כי רגע מופלא זה עולה בקנה אחד עם כתבי הקודש וכי הוא נמצא מחוץ לתחום טיפולה של הפיסיקה, שהרי הדיון היחיד האפשרי בשאלה מה היה לפני המפץ הגדול הוא מטאפיסי ולא מדעי. הדברים לא היו אמורים להפתיע, שהרי סטיבן הוקינג הראה שנים ספורות קודם כי תורת היחסות הכללית של אינשטיין אינה יכולה להיחשב תיאוריה שלמה כל עוד קיימת נקודה סינגולרית במוצא היקום, שכן כל הגדלים והחוקים הפיסיקליים נכתשים ומתאיינים בה, ולכן נבצר מהפיסיקה לתאר את רגע ההתהוות ואת תנאי ההתחלה של היקום.

הוקינג לא רוצה גורל של גלילאו

אלא שחברי המסדר הישועי לא טרחו להתעדכן אצל הוקינג לפני שהוזמן להרצות בכנוס. הם הסתמכו על פרסומיו המוקדמים המחייבים את קיומה של נקודה סינגולרית במוצא היקום. פרסומים אלה זיכו אותו ב-1975 במדליה מטעם הכס הקדוש על תרומתו לביסוס תיאוריית המפץ הגדול.

בכל זאת, להוקינג היה הרהור שני באשר להכרחיותה של הנקודה הסינגולרית, אם כי, לדבריו, ספק אם היה חוזר באוזני האפיפיור על התזה שהציג במהלך הכנוס, לפיה ליקום לא היתה התחלה ואף לא רגע של בריאה. "לא היתה בי שום תשוקה להיות שותף לגורלו של גליליאו", אמר הוקינג לאחר מעשה.

היקום כגוף קוואנטי

ככלות הכל, אם היקום הבראשיתי היה ישות זעירה ביותר, זעירה לאין שעור מגרעין של אטום, משמע ניתן להתייחס אליו כאל גוף קוואנטי, וכמו כל גוף קוואנטי ניתן לתאר אותו כגל. אמנם גל בעל הממדים הזעירים ביותר האפשריים בפיסיקה, אבל די בהם כדי להעניק לישות קוואנטית זו פיסת מרחב-זמן גדולה דיה בכדי לאפשר לחוקי הפיסיקה להתמקם בתוכה בלי להסתבך בערכים אינסופיים.

במונחים קוואנטיים ניתן לחשוב על המרחב-זמן הקוסמולוגי האתחלי כאלו הוא מרוח בין שתי נקודות: מרגע אפס עד זמן פלנק. משמע, אין ליקום רגע ייחודי של בריאה כי אין לו נקודת אפס, ועל כן אין גם מניעה שיהיה לו עבר נצחי. אף אם נאמץ את המודל המחזורי, לפיו היקום מתנהל במעגל נצחי של התפשטויות (בעקבות "מפצים גדולים" חוזרים ונשנים) ושל התכנסויות (בהשפעת כוח המשיכה הפועל בין גופי החומר והגורם להם לשוב לנקודת ההתחלה), כל התכנסות אמורה להיעצר בישות הגלית במקום להימעך בנקודה הסינגולרית, שהרי אין נקודה סינגולרית בשחר עולמו של הוקינג.

חלל סגור

אבל המסקנה היותר חשובה היא זאת: היקום של הוקינג יוצא לדרכו הארוכה ממצב קוואנטי כבנה החוקי של הפיסיקה הקוואנטית ולא כממזר פורק עול של תורת היחסות. על פי מודל זה, ממדי המרחב-זמן של הינוקא הקוסמי יוצרים חלל סגור, סופי אבל ללא קצה, דוגמת כדור הארץ.

גם עליו ניתן לומר שהוא מתחיל בנקודת הקוטב הצפוני, מתרחב לעבר קו המשווה ומתכנס לעבר הקוטב הדרומי, אבל הקטבים אינם מהווים קצוות, ואכן חוקי המדע מתנהלים בהם כמו בכל נקודה אחרת על פני הגלובוס. גם ליקום של הוקינג אין קצה שבו מתאיינים חוקי הפיסיקה נוסח הנקודה הסינגולרית.

אין זמן אפס

לפיכך אין משמעות לשאלה מה היה בזמן אפס של היקום או מה היה לפני המפץ הגדול. אין זמן אפס, כיוון שהזמן היה מרוח על כל אורכו של הגל שייצג את היקום הבראשיתי. השאלה מה היה לפני המפץ הגדול היא אפוא חסרת מובן כמו השאלה היכן ממוקמת נקודה הנמצאת קילומטר אחד צפונית לקוטב הצפוני.

ואם אין זמן שקדם לזמן הפיסיקלי, ואם ביסוד היקום לא הייתה סינגולריות שמעכה את חוקי המדע, משמע נשמט מידי הכנסייה אותו מדרך צר מני צר שעליו רצתה למקם את הבריאה האלוהית. בלשונו של הוקינג: כל עוד שיערנו שהיתה נקודת התחלה ליקום יכולנו להניח שהיה לו בורא, אבל אם היקום מוכלל בשלמותו בתוך עצמו, ללא גבולות או קצוות, פירוש הדבר שאין לו התחלה ואין לו סוף, הוא פשוט ישנו.

המהלך של הוקינג

בכך השלים הוקינג מהלך דו שלבי מרתק. תחילה סילק מהיקום את נקודת המוצא הסינגולרית, שהוא עצמו סיפק את ההוכחה המתמטית לקיומה, ולאחר מכן הפקיע מידיו של האפיפיור את התימוכין המדעי העקיף לקיום הבריאה האלוהית. אך כלום הצליח בזה באמת?

פול דיוויס(1) מעריך שחוקי הפיסיקה לא יכולים להסביר את מוצא העולם, כי הם עצמם נוצרו אחרי שנוצר העולם ולא לפניו. הוקינג יאלץ אפוא להסתפק בניסיון לחלץ את הפיסיקה מהמבוי הסתום שנקלעה אליו, שהרי תורת היחסות הכללית לא יכולה להסיג את משוואותיה אל מעבר לזמן פלנק.

הגישור

זאת מכיוון שהוא מייצג עבורה את הזמן המדיד הראשון להיווצרות היקום. הוקינג גישר על הפער בין זמן אפס של המפץ הגדול לזמן פלנק באמצעות הישות הגלית שלו, ובכך יצר חיבור לוגי ופיסיקלי בין תורת היחסות לתורת הקוואנטים, המתנהלות זה 70 שנה בניכור הדדי מלא.

האומנם? כלום יש בתיאור של הוקינג כדי מתן תשובה סופית לסוגיית ההתחלה של הזמן? מה ימנע אותנו לשאול מה היה לפני היקום הקוואנטי? גם מי שנתלה בתרחיש של מחזור אינסופי של התפשטויות והתכנסויות להבטחת נצחיותו של היקום צפויה לו אכזבה מרה.

אם אין סוף, אז יש התחלה?

סטיבן ויינברג חישב ומצא שרמת האנטרופיה בכל מחזור של התפשטות והתכנסות תהיה גבוהה מזו של קודמתה. הואיל וכך, התהליך המחזורי הזה אינו יכול להיות נצחי לא מבחינת עברו ולא מבחינת עתידו, שכן הוא מוביל לאי סדר מוחלט, דהיינו לשיווי משקל תרמודינמי, שהוא המונח המדעי למוות קוסמי סופי ומוחלט. מסקנה: אם אין נצח חייב להיות לזמן התחלה.

הסברו של הוקינג, לפיו יקום המוכלל במלואו בתוך עצמו ללא גבולות וקצוות אין לו התחלה ואין לו סוף, עושה כביכול את השאלה "מה היה לפני" ללא רלבנטית, אבל גם המודל הקוואנטי של הוקינג, כמו מודל הסינגולריות, מותירים מחוץ לזמן את התנודות הקוואנטיות בריק, אשר מבחינה כרונולוגית קדמו לנקודה הסינגולרית ולחלופין גם לישות הקוואנטית.

יש רק יקום אחד?

הווי אומר, השאלה "מה היה לפני" אינה מתייתרת על ידי הישות הגלית של הוקינג, והיא נעשית לחלוטין רלבנטית אם מביאים בחשבון אפשרות שהיקום שלנו איננו יחיד ולא בלעדי. ככלות הכל, למה שייווצר רק היקום שלנו מכלל העולמות האפשריים? למה לא יהיה אחד מני רבים? ואכן, המודלים הקוסמולוגיים של אנדרי לינדה, ג'ון וילר, מקס טגמרק, לי סמולין ואחרים מתירים קיומם של עולמות נוספים.

אלן גות רואה בריבוי עולמות לא רק מציאות אפשרית, כי אם גם הכרחית. על פי המודל שלו, 10 בחזקת 66 שנים למן הפיכתו לחור שחור, רוב האנרגיה של הכוכב תשלים את זליגתה למרחב. כשעה לפני התחסלותו יהפוך החור השחור הגוסס לישות סופר אנרגטית. ואז, שנייה אחת לפני קצו, הוא יתפוצץ ויוולד מחדש כיקום מקביל לשלנו.

אי תקשורת

אם נאמץ את ההערכה שביקום שלנו יש חור שחור על כל עשרת אלפים כוכבים, אזי מספר החורים השחורים ביקום מגיע לכדי מספר אסטרונומי של 10 בחזקת 18. לפיכך, מספר היקומים החדשים העשויים להיוולד מהם הוא גדול מכל דמיון.

גם לפי תרחיש פחות דרמטי, ההתפשטות האינפלציונית שנעה במהירות גבוהה ממהירות האור(2) מנתקת את התקשורת בין אזורים סמוכים במרחב כבר בשלבים הראשונים של ההתפשטות, והופכת כל אזור כזה ליקום עצמאי המצוי מעבר לאופק התקשורתי של זולתו. אי לכך, לאף אחד מיקומים אלה אין אפשרות לקבל מידע כלשהו על החוקים והמבנים השוררים ביקומים האחרים.

אי שם יש חיי נצח

ממספרם העצום של היקומים האפשריים ניתן להניח שיש יקומים שונים תכלית השוני משלנו, שונים אפילו בקבועים הפיסיקליים שלהם. ייתכן, אומר מקס טגמרק, שבאחד העולמות האלה לא מתקיים החוק השני של התרמודינמיקה, מה שמקנה לאותו עולם חיי נצח.

אפשר גם שהמסות של החלקיקים שונות משלנו, מה שמשנה כליל את תהליך היווצרות הכוכבים ומשך קיומם. מצד שני, ממספרם העצום של יקומים אפשריים ניתן להניח שיש גם יקומים רבים הדומים לנו בדרגות שונות של דמיון, יקומים שעברו את כל השלבים שבהם התנסינו: התפשטות אינפלציונית, יצירת גלאקסיות וכוכבים, התפוצצויות של סופרנובות, ולא מן הנמנע גם הופעת חיים בכוכבי לכת.

המגא-יקום

אם כן, כפי שניתן לראות, המגא-יקום מעניק לגיטימציה מלאה לשאלה "מה היה לפני". כי אם היקומים המאכלסים אותו נוצרו בזמנים שונים ניתן להניח שחלקם נוצרו לפני היקום שלנו וחלקם אחרינו. תאריך לידתו של כל אחד מיקומים אלה וסקלת הזמן שלו אמנם לא רלבנטיים ליקומים האחרים, באשר המרחב-זמן שלהם מצוי מחוץ לאופק שלו, אבל לא כן הדבר לגבי המגא-יקום.

מנקודת תצפיתו, היקומים הרבים פרוסים ברב-מרחב על פי סדר לידתם: אלה ואלה קדמו לנו, אלה ואלה נוצרו יחד אתנו, אלה ואלה התפתחו אחרינו. התרסקות המרחב בנקודה הסינגולרית של היקום שלנו, או בלימתו בישות הקוואנטית של הוקינג, לא מבטלת את המרחב שמחוצה לו, שאם לא כן באיזה שם נכנה את המרחב שבין היקומים במגא-יקום?

הזמן שלפני הזמן

הוא הדין לגבי הזמן. כשם שהתאיינותו בנקודה הסינגולרית של אחד החורים השחורים בגלאקסיה שלנו(3) לא מאיינת את הזמן בשאר מאה מיליארדי הכוכבים של שביל החלב, כך הנקודה הסינגולרית של היקום שלנו לא יכולה לאיין את הזמן של יתר היקומים במגא-יקום.

הערות

(1) Paul Davies: The Mind of God

(2) אין בכך כדי להפר את ההגבלה שהשית אינשטיין על מהירות האור, שכן האיסור חל על גופים בעלי מסה ולא על המרחב.

(3) על פי הערכה שמרנית, על כל עשרת אלפים כוכבים רגילים יש "חור שחור", משמע יש 10 מיליון "חורים שחורים" בגלאקסיה שלנו.