שתף קטע נבחר

גל הקורונה השני – מה נוכל לעשות כדי לנסות ולבלום את ההידרדרות?

מה גודל ההתפרצות ביחס לגל הראשון? אם מפרידים נתונים - מה קצב העלייה הפעם בחולים קשה, ואיך אפשר לצאת מזה. ד"ר תומר מנתח את הנתונים ומציע לכם לעזוב את המספרים המוחלטים

לפני כשלושה שבועות פרסמנו מאמר, שהראה שגל שני של מגפת הקורונה בעיצומו. כפי שחזינו במאמר, התפרצות זו היא אכן אקספוננציאלית (מעריכית - שמכפילה עצמה מדי זמן קבוע), וכל עשרה ימים עוצמת המגפה מוכפלת, לעומת הכפלה כל שלושה ימים בגל הראשון.

 

משבר הקורונה - סיקור נרחב ב-ynet

 

על מנת להראות זאת נעזרנו ביחידות הנקראות "דציבל". יחידות אלה משמשות, בין השאר, למדידת עוצמה של קול, עוצמות שידור וקליטה של אותות רדיו, ועוד. מקרה אחד ביום הוא 0 דציבל, עשרה מקרים ליום - 10 דציבל, מאה מקרים ביום - 20 דציבל, אלף מקרים ביום הם 30 דציבל, וכך הלאה. כמו כן, עלייה של שלושה דציבלים בעוצמה משמעותה הכפלה של מספר המקרים.

 

מדידה בדציבלים מתאימה מאוד לניתוח אירועים אקספוננציאליים ותופעות המתרחשות בתחום רחב של ערכים – מחולים ספורים ועד מיליונים. כשמודדים את עוצמת המגפה בדציבלים, קצב ההתפרצות או הדעיכה ניכר בקלות בשיפוע של הגרפים.

 

ממדידת עוצמת מגפת הקורונה בישראל בדציבלים, מתחילת מרץ ועד אתמול (06/07/2020), על בסיס מספר החולים החדשים היומי, מתקבל הגרף הבא:

 

 

  ( )

ניתן לראות, כי עוצמת המגפה עולה בחמשת השבועות האחרונים בכ-0.3 דציבל ליום (צבע כתום בגרף). כל עשרה ימים יש עלייה של שלושה דציבל בממוצע, שמשמעותה הכפלה במספר המקרים. נתונים אלה מעידים על כך, שגל ההתפרצות השני שעליו דיווחנו במדור זה לפני שלושה שבועות, ממשיך לעלות בקצב אקספוננציאלי קבוע.

 

מספר החולים הקשים

למרות העלייה במספר המקרים בחמשת השבועות האחרונים, המומחים לא היו תמימי דעים שאכן מדובר בהתפרצות משמעותית. זאת מכיוון שהיה נראה תחילה שהתמותה נשארת נמוכה, מספר החולים הקשים לא עלה בצורה דרמטית, ובמספר המונשמים כמעט שלא היה שינוי. סיבה אפשרית לכך היא, שהגל השני התחיל כשהשפעות הגל הראשון טרם חלפו.

 

ואכן, כשמסתכלים על מספר החולים הקשים או על מספר המונשמים, קשה להפריד בין אלה של הגל הראשון לשני. מדובר בסכום של שני אירועים של עלייה רציפה במגמת התחלואה, האחד במגמת ירידה (גל ראשון) והשני במגמת עלייה (גל שני).

 

כדי להבין את המגמה במספר החולים הקשים ביצענו הפרדה בין החולים הקשים בגל הראשון לבין אלה של הגל השני, על בסיס ההנחה שמדובר באירועים בעלי אופי אקספוננציאלי (הכפלה של המקרים). הפרדה זו מאפשרת למדוד את מספרם של החולים הקשים בגל השני. מסתבר שבשלושת השבועות האחרונים גם מספר החולים הקשים בגל השני עולה ב-0.27 דציבל ליום בממוצע (צבע כתום בצד ימין של הגרף):

 

  ( )

הצד הימני של הגרף מתאר את מספר החולים הקשים הכולל, שעולה לכאורה בקצב נמוך (גרף כתום עליון). מספר זה מורכב ממספר החולים הקשים המשוער של הגל הראשון (בתכלת) ואלה של הגל השני (בכתום, עיגולים מלאים). כתוצאה מהפרדה זו ניתן לראות, שמספר החולים הקשים כתוצאה מהגל השני נמצא כבר קרוב לחודש בעלייה של 0.27 דציבל ליום בממוצע.

 

תוצאות אלה הן חד משמעיות ולא מותירות מקום לספק. עוצמת המגפה מתגברת בשבועות האחרונים פי 2 כל עשרה ימים. הדבר בא לידי ביטוי גם בהתגברות התחלואה, גם בעלייה במספר החולים הקשים, וכפי שנראה מיד, גם בתמותה.

 

שיעור התמותה

התרשים הבא מציג את עוצמת המגפה (כחול) ואת נתוני התמותה (כתום) בדציבלים על אותו גרף. ניתוח נתונים אלה מראה, שבשלושת השבועות האחרונים גם עוצמת התמותה עולה בכ-0.3 דציבלים בכל יום בממוצע.

 

 

  ( )

ניתוח נתוני הגל הראשון של מגפת הקורונה בישראל הראה, כי שיעור התמותה של חולי הקורונה הוא כ-1.3% מכלל החולים שאובחנו, עם פרק זמן אופייני של כשבועיים מאבחון. לאור זאת נזיז את עקומת העוצמה הכחולה ימינה בשבועיים, ונכפיל כל ערך בה ב-1.3% (שקול לכך שנפחית מכל נקודה ערך קבוע של 18 דציבלים). לאחר הזזה זו, שתי העקומות, הכחולה והכתומה, הופכות להיות דומות – כמעט גרף על גבי גרף:

  

  ( )

 

ההתאמה בין העקומות פחות טובה כאשר ערכי התמותה היו נמוכים. בתקופות אלה שיעור החולים הקשים בגילאי 90 ומעלה היה גבוה יחסית, דבר שעשוי להסביר את ההפרש בין העקומות. כמו כן נראה, שבגל השני יש להפחית כ-21 דציבלים במקום 18 דציבלים מעקומת העוצמה, בשל אחוזי תמותה נמוכים יותר כעת (כנראה קרוב ל-1%).

 

ההתאמה בין שני הגרפים הללו היא כלי חיזוי עוצמתי לתמותה עתידית. התאמה זו מלמדת אותנו, שניתן לכאורה לחזות מתוך עוצמת המגפה היום, מה יהיה שיעור התמותה בעוד כשבועיים. אם ביום נתון מאובחנים כ-1,000 מקרים ליום, קרוב לוודאי שהדבר יוביל לתמותה ממוצעת של קצת פחות מ-10 אנשים ליום שבועיים אחר כך. יתר על כן, שני הגרפים עולים בממוצע בכ-0.3 דציבל ליום. כל עוד מגמת העלייה בעוצמת המגפה לא תשתנה, המספרים הללו צפויים לגדול פי 2 בכל עשרה ימים. וככל שהזמן עובר והמספרים עולים, הקטלניות של כל דציבל גדלה.

 

מה צריך לעשות כדי להוריד את הקצב התחלואה?

קצב ההתפשטות של המגפה מושפע משיעור  המגעים הלא מוגנים בין בני אדם, בעיקר במוקדי ההתפרצות. הצעדים השונים שבהם נקטו מדינות העולם, ובהם ישראל, נועדו לצמצם את מידת קשרי ההדבקה הפוטנציאליים בין אנשים.

 

מקדם ההדבקה בגל הראשון היה בסביבות 3 (חולה אחד הדביק בממוצע כשלושה אנשים). מקדם ההדבקה בגל השני מוערך ב-1.4 ( חולה אחד מדביק כמעט שני אנשים). המשמעות – בעוד בגל הראשון היה צורך לצמצם את כמות המפגשים בין אנשים לפחות פי 4 כדי להוריד את המקדם מתחת ל-1 (כלומר שאדם אחד לא ידביק אפילו אדם אחד) ולבלום את ההתפרצות, בגל השני יש צורך לצמצם ב-50-40 אחוזים את כמות המגעים. לפיכך נראה שניתן יהיה לבלום את הגל השני בישראל במחיר כלכלי נמוך יותר מאשר שילמנו בגל הראשון.

 

ויסות היקף המגעים בין אנשים והגדלת המוגנות של מגעים אלה משפיעים ישירות על המכפלה. לכן, מרגע שמגיעים לאיזון שמספק ירידה בנתוני התחלואה, ומחירו הכלכלי מינימלי, יש לשמור על האיזון גם כשרמת התחלואה חוזרת להיות נמוכה. זאת עד למציאת פתרון רפואי למחלה או לשינוי אחר באופי התחלואה.

 

במילים אחרות - צעדי המנע צריכים להיות תלויים במגמה, ולא במספרים המוחלטים של החולים. יש לנקוט את פעולות הוויסות המינימליות שמביאות למגמת ירידה בדציבלים, ולהתמיד בהן כל עוד אין מענה רפואי מספק למגפה, גם כשרמת התחלואה תחזור להיות נמוכה.

 

עד אמש נדמה היה שהממשלה נקטה צעדים רפים לצמצום ההדבקה בגל השני. צעדים אלה יורידו את מספר המגעים בעלי פוטנציאל ההדבקה בין אנשים, אך כנראה לא במידה מספקת.

 

בשל כך, ולצד הפעולות הננקטות כעת, חשוב שנבחן מה אנחנו, כאזרחים, יכולים לעשות כדי לסייע לבלימת הקורונה:

1. שימוש במסכות. הוכח כי שימוש במסכות מפחית משמעותית את סיכון ההדבקה בכל מגע. כל עוד לא נמצא מענה לקורונה, מפגש בין אנשים ללא מסכה מסוכן כמו נהיגה עם סלולרי ביד.

 

2. צמצום כמות האנשים שאנחנו פוגשים כל שבוע למחצית. חלק ניכר מהמפגשים שלנו במהלך השבוע אינם הכרחיים. כדי למנוע סגר, שמחירו הכלכלי עצום, עלינו לצמצם מפגשים לא הכרחיים.

 

3. העתקת מפגשים למרחב הפתוח או למרחב הווירטואלי. מחקרים מראים כי סיכויי ההדבקה במרחב הפתוח נמוכים בהרבה מאשר בחללים סגורים. במרחב הווירטואלי סיכויי ההדבקה בקורונה יורדים כמובן לאפס.

 

4. אם אנחנו נמצאים במוקד התפרצות יש לצמצם בצורה משמעותית יותר את המגע עם אנשים אחרים.

 

5. להסביר לילדים, שהתנהלות בטוחה מגינה על המשפחה ותורמת להצלת חיים.

 

אם נאמץ כולנו את הכלים האלה, נוסף  על ההקפדה על היגיינה וריחוק, נסייע לבלימת המגפה ולפתיחת הכלכלה והמסחר. לכל אחת ואחד מאיתנו יש יכולת לסייע בבלימת המחלה. כל מפגש שהצלחנו לצמצם, כל מגע עם אנשים שבו עטינו מסכה, תורמים למאמצי הבלימה ועשויים להציל חיים.

 

אלעד תומר הוא בעל דוקטורט בפיזיקה, התמחה במודלים של מערכות מורכבות ובעל ניסיון רב- שנים במערכות הנדסיות.

 

 

לפנייה לכתב/ת
 תגובה חדשה
הצג:
אזהרה:
פעולה זו תמחק את התגובה שהתחלת להקליד
מומלצים