אלדן נולד בפולין כאברהם בלייברג בעיירה קטנה בשם קופשיווניצה בשנת 1924, עלה לארץ כשהיה בן תשע וגדל בקיבוץ חפציבה בעמק יזרעאל. לפי דבריה של בתו אשכר, שכתבה על אודותיו במגזין הספריה הלאומית, אלדן לא הרבה לספר על עברו המורכב, והאובדן הרב שחווה, שהתגלמו בכתיבתו שנדמתה לעיתים חידתית.
בנעוריו הדריך אלדן בנוער העובד, שירת בפלמ"ח ונלחם במלחמת העצמאות. אלדן הוא בוגר האוניברסיטה העברית בירושלים בספרות עברית, מקרא וספרות אנגלית. ולאחר שירותו חזר לחפציבה. בשנת 1960, לאחר נישואיו עבר לקיבוץ בארי שבנגב הצפוני - שם חי עד לאחרון ימיו.
אלדן עבד בקיבוץ במשך שנים רבות והשתלב בהוראה ובפרדס, ותרם רבות לעיצוב דמות החגים בבארי. הוא עסק שנים רבות בהוראת ספרות ותנ"ך בתיכון מעלה הבשור, בתיכון קיבוץ בארי ובמכללה למבוגרים.
ספר שיריו הראשון, "חושך זורם ופרי", שבו כינס משיריו שנדפסו בעיתונים מראשית שנות ה-50, יצא לאור בשנת 1959. שירו הראשון פורסם בעיתון "על המשמר" בשנת 1952 על ידי אברהם שלונסקי - ואלדן העיד על עצמו כי היה תלמידו ומעריצו.
בין ספריו נמצאים גם "באורו זורם הפרי בעורי" (2010), "האם תל אביב בוערת?" (1998), "בין מראה למשקפת" (1983), "אין מקום רחוק" (2000) ו"אבן נושמת" (2017). שיריו תורגמו לשפות רבות, בהן אנגלית, ערבית, ספרדית, צרפתית, גרמנית, הונגרית, פולנית, יידיש ויפנית. לאורך חייו פרסם כ-15 ספרי שירה.
שיריו של אלדן עסקו שוב ושוב בזיכרון, רעות ואובדן, ונעו בין המיתולוגיה הקיבוצית לבין חוויה אישית של אדם שראה את הארץ משתנה לנגד עיניו. שירו "פעם שרנו" מתוך הקובץ "שנים שמעו שירה" (2006) מתאבל על דעיכתה של אחוות הלוחמים והשותפות שהייתה יסוד חייו, והדגים את יכולתו להפוך רגעים ביוגרפיים - מתקופת הפלמ"ח, "הבריחה" והקיבוץ - למשל פואטי רחב יותר.
גם בשירים מוקדמים כמו "לא אשכח זאת רעי", כתב על רעות שנבחנת לנוכח המוות, ובכך הקדים לגעת בנושא שהפך מרכזי בשירה העברית של דורו.
כשציין 100 שנים, קיבל אלדן את פרס אקו"ם. "משורר ייחודי ומרתק. סגנון כתיבתו מורד ביחס השגור בין צליל למשמעות, בדגש על הצלילים החוזרים על עצמם ונראה כי בעצמם הם מבטאים מעין לחש קסם או תפילה", נכתב בנימוקי הזכייה לאחר ההחלטה להעניק לאלדן פרס מיוחד על עושר יצירותיו ותרומתו לתרבות הישראלית. "שיריו הם לא פעם חידה מורכבת, מאתגרת לפענוח. רבים מהם עוסקים בשכול, רוויים בצער, עם זיק של אור מנחם. לצד השירה, אנדד הוא איש חינוך מסור, שלימד את ילדי בארי והסביבה ספרות ותנ"ך באהבה לאורך שנים רבות, והם השיבו לו אהבה".
בשנת 2010 יצא לאור ספר שיריו "באורו זורם הפרי בעורי", כ-50 שנה לאחר צאת ספרו הראשון, "חושך זורם ופרי", והוא קיים עמו דיאלוג.
אנדד אלדן הותיר אחריו אישה ושלושה ילדים, בהם המשוררת אשכר אלדן כהן.
