גושי פלדה מוצקים שוקעים מיד אל קרקעית הים, אך ספינות ענקיות שעשויות מאותה פלדה בדיוק צפות על הגלים ללא קושי. הניגוד הזה מראה כי היכולת לצוף אינה נקבעת רק לפי מסת הגוף – כמות החומר שיש בו. כדי להבין מדוע עצם אחד שוקע ואחר צף, צריך להבין מהי צפיפות: היחס בין המסה של הגוף לבין הנפח שהוא תופס.
כשהצפיפות הממוצעת של גוף נמוכה מצפיפות הנוזל שבו הוא נמצא, הוא יגיע לשיווי משקל כשחלקו שקוע וחלקו מעל פני המים. כדי להבין איך שיווי המשקל הזה נוצר, יש להתבונן במה שקורה מתחת לפני השטח. כשגוף נכנס למים, הנוזל מפעיל עליו לחץ מכל הכיוונים. גודל הלחץ תלוי בעומק: ככל שנקודה נמצאת עמוק יותר במים, הלחץ בה גדול יותר. לכן חלקו התחתון של הגוף, שנמצא עמוק יותר מחלקו העליון, נתון ללחץ גדול יותר. סכום כוחות הלחץ הפועלים על הגוף יוצר כוח כולל כלפי מעלה, והוא כוח הציפה.
לפי חוק ארכימדס, כוח הציפה שווה למשקל המים שהגוף דוחק ממקומם. נפח החלק השקוע של הגוף שווה בדיוק לנפח המים הנדחקים: ככל שהגוף תופס יותר מקום מתחת לפני הנוזל, הוא דוחק נפח גדול יותר שלו, וכך כוח הציפה הפועל עליו גדל.
גוש מתכת שוקע במים מיד, אבל זה לא אומר שכל דבר שעשוי ממתכת בהכרח ישקע. מוצג "שושנות מים" ממתכת בתערוכת "מציפים רעיונות" בגן המדע
(צילום: שלומי מזרחי, מכון דוידסון לחינוך מדעי)
עוד כתבות באתר מכון דוידסון לחינוך מדעי:
כי בטכנולוגיות תעשה לך מלחמה
ריר לכל מטרה
מחלות ללא גבולות: היכונו לביאת השפעת
תערוכה חדשה בגן המדע במכון דוידסון: מציפים רעיונות
כדי לראות איך המנגנון פועל במציאות, הבה נדמיין קובייה אטומה שנפחה הוא ליטר אחד. אם הקובייה שקועה כולה במים, היא דוחקת ממקומו בדיוק ליטר אחד של מים. המסה של ליטר מים מתוקים היא כקילוגרם אחד. במצב הזה, כוח הציפה המרבי שהמים יכולים להפעיל על הקובייה שווה למשקלו של קילוגרם מים. השאלה אם הקובייה תצוף או תשקע תלויה במשקלה לעומת משקל המים שהיא דוחקת.
בתוך המים מתרחשת התמודדות בין כוח הכבידה שמושך את הקובייה למטה, לבין כוח הציפה שדוחף אותה למעלה. אם מסת הקובייה היא יותר מקילוגרם אחד, משקלה גדול מכוח הציפה המרבי שהמים יכולים להפעיל עליה, ולכן הכוח השקול הוא כלפי מטה והיא שוקעת. לעומת זאת, אם מסת הקובייה קטנה יותר, למשל 600 גרם, כוח הציפה יאזן את משקלה עוד לפני שתשקע כולה: הקובייה תשקע במים רק עד שכשישים אחוז מנפחה יימצאו מתחת לפני המים. היא תדחק מים במסה כוללת של 600 גרם ותצוף בשיווי משקל.
כוח הציפה הוא הכוח הכולל שנוזל מפעיל על גוף ששקוע בו. גודלו נקבע לפי צפיפות הנוזל ונפח הנוזל שהגוף דוחק ממקומו
(איור: אליסה קיסר, באמצעות צ'אט GPT)
ההבדל בין ספינה למסמר
האיזון הפיזיקלי בין משקלו של העצם לבין משקל המים שהוא דוחק מסביר גם איך בני אדם משיטים אוניות ענקיות שנבנו מחומרים כבדים. צפיפותה של פלדה מוצקה היא כ-7.8 גרם לסמ”ק, ואילו הצפיפות של מים מתוקים היא רק כגרם אחד לסמ”ק. בשל הפרש הצפיפויות הזה, מסמר פלדה קטן ישקע לקרקעית במהירות, שכן גם כשהוא שקוע לגמרי, נפחו הזעיר דוחק כמות קטנה מאוד של מים, ששוקלת הרבה פחות מהמסמר.
כדי לפתור את המכשול הפיזיקלי הזה, בוני הספינות המודרניים משנים את המבנה המרחבי של כלי השיט. הם מעצבים את הספינה כקליפה חלולה ורחבה. החללים הפנימיים שלה מלאים באוויר קל, שצפיפותו נמוכה מאוד, כך שהם מגדילים מאוד את הנפח שלה אך מוסיפים לה מעט מאוד מסה. כתוצאה מכך הצפיפות הממוצעת של הספינה יורדת מתחת לצפיפות המים.
הכל תלוי בצפיפות. במנורת לבה, החום מוריד את הצפיפות של הנוזל בבועות, ולכן הן עולות מעלה. הרחק ממקור החום הן מתקררות, צפיפותן עולה, והן שוקעות בחזרה. מנורת לבה
(צילום: Aleksandra Budnik/Shutterstock)
כשמשיקים ספינה חדשה לים, תחתיתה טובלת במים ודוחקת אותם מדרכה. עקב נפחה הגדול, גם שקיעה חלקית של גוף הספינה דוחקת הצידה כמות ענקית של מים. הספינה ממשיכה לשקוע עד שמשקל המים שנדחקו משתווה למשקלה, ונוצר שיווי משקל שבו חלק ניכר מגופה שקוע במים, אך סיפוניה העליונים נותרים מעל פני המים. כל העמסה של מטען נוסף, לרבות נוסעים ואנשי צוות, תגרום לספינה לשקוע עוד קצת, מפני שהיא תצטרך לדחוק נפח נוסף של מים שמשקלו שווה למשקל המטען שהתווסף.
כמו אוויר לנשימה
עיקרון הצפיפות הממוצעת מסביר גם מדוע שחיינים מסוגלים לצוף קרוב מאוד לפני המים. הרקמות המרכיבות את גוף האדם נבדלות זו מזו בצפיפותן: העצמות והשרירים צפופים יותר ממים, ואילו רקמת שומן צפופה פחות, וצפיפותה היא כ-0.9 גרם לסמ”ק בלבד. בשל ההבדל הזה, אנשים עם הרבה שומן בגופם צפים במים בקלות, ואילו אנשים שריריים נוטים לשקוע. אצל רוב בני האדם, השילוב של מגוון סוגי הרקמות בגופם מסתכם בצפיפות ממוצעת הקרובה מאוד לזו של המים.
כאשר אנחנו מכניסים אוויר לריאות, או לצוללת כפי שרואים כאן, הצפיפות של הגוף נהיית נמוכה יותר והוא צף. מתוך תערוכת "מציפים רעיונות" בגן המדע
(צילום: סוניה נובינקוב ויובל חודנב, מכון דוידסון לחינוך מדעי)
בניגוד להרכב הרקמות, שאינו משתנה כמעט בטווח הקצר, כמות האוויר שאנחנו מכניסים לריאותינו משתנה בכל נשימה. לכן היא משפיעה מאוד על הציפה. הריאות עצמן אינן מתרחבות באופן עצמאי: כשאנחנו שואפים אוויר, שרירי הנשימה והסרעפת שלנו מתכווצים ומגדילים את נפח בית החזה. כתוצאה מכך חודר אוויר לריאותינו, ונפח גופנו גדל בלי שנוספה לו מסה משמעותית. הנפח הנוסף הזה מוריד את הצפיפות הממוצעת של הגוף, ולכן הוא צף גבוה יותר במים.
לעומת זאת, כשאנחנו נושפים אוויר שרירי הנשימה מתרפים, האוויר נפלט החוצה, נפח בית החזה מצטמצם ואיתו נפח הגוף הכולל. הגוף נהיה צפוף יותר, ולכן הוא שוקע קצת יותר עמוק. יש אנשים שהצפיפות הממוצעת של גופם בסוף הנשיפה עשויה לעלות במעט על צפיפות המים, ולכן כל גופם שוקע מעט אל מתחת לפני המים. כשצוללים כך במים, חשוב לזכור כי עצירת נשימה ממושכת עלולה להיות מסוכנת ואינה מומלצת.
למה קל יותר לצוף בים המלח?
עיקרון הציפה מורגש במיוחד בים המלח. ההבדל אינו קשור לשינוי במבנה הגוף שלנו דווקא שם, כמובן. ההבדל המהותי הוא במים עצמם – יש בהם כמות גדולה מאוד של מלחים מומסים, ולכן הם צפופים הרבה יותר ממים מתוקים ואפילו ממי ים רגילים.
אדם שטובל בים המלח צריך לדחוק נפח קטן למדי של מים כדי שכוח הציפה יאזן את משקלו. אנשים צפים בים המלח
(צילום: akturer/Shutterstock)
ההבדל הזה ניכר במספרים. ריכוז המלחים המומסים במי האוקיינוסים עומד על כ-3.5 אחוזים, וצפיפותם היא כ-1.025 גרם לסמ"ק. אך בים המלח ריכוז המלחים גבוה הרבה יותר. לפי נתוני רשות המים, הוא מגיע לכ-30 אחוז, פי שמונה עד פי תשעה מריכוזם באוקיינוסים הפתוחים. לכן צפיפות מי ים המלח עומדת על כ-1.24 גרם לסמ"ק. במילים אחרות, ליטר מים מים המלח שוקל כ־1.24 קילוגרם, בהשוואה לקילוגרם אחד של מים מתוקים באותו נפח.
כאן חוזר לתמונה חוק ארכימדס. ככל שהנוזל צפוף יותר, כל ליטר ממנו שוקל יותר. לכן אדם שטובל בים המלח צריך לדחוק נפח קטן למדי של מים כדי שכוח הציפה יאזן את משקלו. הוא אינו צריך לשקוע עמוק: חלק קטן יחסית מגופו נמצא מתחת לפני המים, וחלק אחר, גדול מהרגיל, נשאר מעל פני המים.
לגור על המים
בשביל לבנות בית יציב דרושה קרקע יציבה, אבל בהולנד הקרקע הזמינה לבנייה היא משאב מוגבל, והמים הם חלק בלתי נפרד מהנוף העירוני. לצד פתרונות ההגנה המסורתיים מהצפות, כמו סכרים וסוללות עפר, מהנדסים ואדריכלים בוחנים גם דרך אחרת. במקום להרחיק את המים הם מתכננים ובונים בתים שיחיו איתם בשלום.
אחת הדוגמאות המפורסמות לכך היא שכונת Waterbuurt ברובע האמסטרדמי IJburg, שם נבנו עשרות בתי מגורים צפים. הבתים הללו אינם סירות שהוסבו למגורים, אלא מבני מגורים ממש. בסיס הבית הוא תיבת בטון חלולה ואטומה, השקועה חלקית במים. החלל שבתוכה יכול להיכלל בחלל המגורים, למשל כחדר שינה.
ניצול חכם של נפח, מסה וצפיפות. הבתים הצפים באמסטרדם
(צילום: Milos Ruzicka/Shutterstock)
הסוד אינו בחומרים קלים, אלא בנפח: המבנה דוחק נפח מים גדול מספיק כדי שכוח הציפה יאזן את משקל הבית, הריהוט והדיירים. כדי שהמבנים לא ייסחפו, הם מעוגנים לשני עמודי פלדה בפינות מנוגדות. העיגון שומר את הבית במקומו, בלי להפריע לו לעלות ולרדת כשמפלס המים משתנה. כך עיקרון הציפה של ארכימדס הופך מחוק פיזיקלי לכלי תכנוני-הנדסי: לא ביטול של כוח הכובד, אלא ניצול חכם של נפח, מסה וצפיפות.
ציפה נראית לפעמים כמו תכונה של החומר עצמו: אנחנו יודעים שעץ צף במים ואילו פלדה שוקעת, ושיש אנשים שצפים בקלות בשעה שאחרים מתקשים להחזיק את הראש מעל המים. בפועל, מה שקובע אינו החומר לבדו או המשקל לבדו, אלא האיזון בין הגוף לבין הנוזל שסביבו. גוף יכול לצוף כשהוא דוחק מספיק נוזל כך שכוח הציפה יאזן את משקלו; לכן אותו עיקרון יכול להסביר תופעות שנראות שונות מאוד זו מזו. שינוי בצורה, בנפח, בכמות האוויר או בצפיפות המים משנה את נקודת שיווי המשקל, אבל לא את החוק עצמו. הציפה אינה חריגה מכוח הכבידה, אלא הדרך שבה המים מאזנים אותו.
תערוכה חדשה בגן המדע במכון דוידסון: מציפים רעיונות
מוזמנים להתנסות בתופעת הציפה מזוויות שונות ומשונות בתערוכה ״מציפים רעיונות״ בגן המדע, שנוצרה בשיתוף המחלקה לעיצוב תעשייתי בשנקר. לפרטים לחצו כאן
אליסה קיסר, מכון דוידסון לחינוך מדעי, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן למדע
